精选程序员面试常问的逻辑题

大家在面试的时候，难免会遇到让人摸不着头脑的逻辑题，这类题目让同学们往往连答案应该回答些什么都摸不清楚，只能和面试官四目相对，非常尴尬。

其实，很多面试的考官，都是从题库随机挑选逻辑题来考验同学们，面试官有时候自己也未必完全摸透这类题目，所以面试的时候不必过于紧张，就算答不出来啊也非常正常。

在我的理解中，这类题目主要还是考大家的思路，至于答案标准与否，其实不是特别重要。

本文总结了面试中我自己面试中遇到的几道非常常见的逻辑题，大家可以作为面试前的突击复习材料。

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

三个人

若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。

如果是三个人，A,B,C。A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有...于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光

N个人是黑帽子，就会在第N天，有N个人打自己一个耳光。

一个是两种药片，每种有两个，一个人需要早上吃两种药片各一个，现在这四个药片混在一起了这个人什么方法吃。

把所有的4颗药丸都切开成相等的两半，然后早上和晚上，分别吃掉每颗药丸的一半

一个5L，一个6L的瓶子，要得到3L的水，问什么方法

6-5=1 1L水放在5L那个瓶里面，然后再装6L水，往5L（里面已经有1L）里面倒，这样就会剩下2L水在6L里面，再把2L水放在5L里面，再装一次，不就可以6L那里到处3L水到5L里面，自己就剩下3L了

一共1000瓶酒，其中一瓶有毒。如果一只老鼠喝了有毒的酒，会在一天之后死亡，那么如果给你一天时间，然你判定哪瓶酒有毒，至少需要几只老鼠？

答案是10只。这个需要使用二进制编码来解决，1000瓶酒至少需要10位二进制数来进行编码。然后取十只杯子分别代表这是个二进制数的十个位，分别将1000瓶酒倒入其编码为1的对应的杯子中。取十个老鼠分别喝十个杯子中的酒，一天之后，就可以根据喝哪些杯子的老鼠死掉来确定出有毒的那瓶酒的编码，从而确定哪瓶酒有毒。其根据就是只有有毒酒的编码对应的毒死老鼠的杯子位置。这个题目就是利用了二进制编码的一些特性。

还有一些其他的题目也使用这些特性，比如使用特殊的位运算，一般使用比较多的位运算就是与、或和异或。

这样，就可以对应到现实生活中的一些为题，比如一个类似的问题原本我们想需要用900多台服务器来解决，经过这样分析后就可以使用10台服务器来解决，大大节约了成本。

再比如，国王有10000桶酒，已知一桶酒有毒，喝了之后一定会在23-24小时内死亡（例如0点喝，会在23-第二天0点这个时间段死亡）。现在国王要在48小时后举办一个宴会，需要用罪犯实验，请问最少几个罪犯。（可以混合酒）

如果是常规利用二进制解题的话，那就需要14个犯人，2^14=16384>10000，但是这样一来死亡时间这个条件就用不到，也不是最优解。

应该利用酒死的时间是固定的，一个罪犯像上面那样可以表示成25种状态，三个罪犯就可以表示25 x 25 x25种状态，超过10000了，所以只需要三个罪犯。

有8个小球，其中七个的重量是相同的，有一个较轻。给你一个天平，问秤几次能找出那个较轻的小球，若天平只能秤两次，又该怎么秤

第一次两边各放随机三个，如果平了，则另外一个是轻的，若不平，还有第二次，拿出那三个轻的，在两边随机放一个，就能测出哪个最轻了。

本体图解参考：

https://blog.csdn.net/hinyunsin/article/details/6632062

已知： 每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有单独的加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈

问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

分为3架飞机5架次和3架飞机6架次

1. 3架飞机6架次

（上图）ABC 3架同时起飞

（上图）1/8处，C给AB加满油，C返航。此时飞机的油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油，三架飞机当前油量分别是：A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行。

（上图）1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，此时C已经返回机场，三家飞机此时油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油，C加满油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场，A继续向前飞行。

（上图）当A飞行至半圈位置时，B已经返回机场并且加满了油（假设加油时间为0），此时，B和C沿逆时针方向飞行，三架飞机当前油量分别是：A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行。

（上图）当A飞行至另外半圈的1/4位置时，三架飞机剩余油量分别是：A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时，C给B加满油。此时三架飞机油量分别是：A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场，B和A继续向前飞行。

当A飞行至另外半圈的1/2位置时，C已经返回机场，A和B相遇，此时三架飞机剩余油量分别是：A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加1/4的油，三架飞机剩余油量：A: 1/4, B: 1/2, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出，B返回机场，A继续向前飞行。

（上图）当A飞行至另外半圈的3/4位置时，A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是：A: 0, B: 1/4, C: 3/4。C给A加1/4的油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场，A和B继续向前飞行。

（上图）三架飞机顺利回到机场！

2. 3飞机5架次

（1）3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周（A点），各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地；

（2）另一架飞机和目标机结伴，飞至四分之一周（B点），给目标机补满油，自己返回；

（3）目标机独自飞行半周（C点）；

（4）与从基地反向出发的一架飞机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处（D点）；

（5）与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。

75道程序员面试逻辑题和答案

https://blog.csdn.net/qq_38361726/article/details/79824632

【1】 假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。

【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。

【3】 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手q进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的q手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开q，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。

那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。

所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。

小李经过计算比较(过程略)，会决定自己先打小林。

于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机

小黄有109/260≈41.9%的生机

小林有24.5%的生机。

哦，这样，那小李的第一q会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁

小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊!

最后李，黄，林存活率约38：27：35

菜鸟活下来抱得美人归的几率大。

李先放一空q(如果合伙干中林，自己最吃亏)黄会选林打一q(如不打林，自己肯定先玩完了)林会选黄打一q(毕竟它命中率高)李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73

李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7 0.4可能性李林对决0.3:0.7 0.6 0.70.7 0.6可能性成功率0.64

【4】 一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题

是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

【5】 在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。

【6】 一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙

把球放在平面上,把直尺的一边卡在平面上,一边卡在球上,球与尺子的接触点到平面的距离就是球的半径.因为直尺长度约为直径的2/3>半径,所以能测量.

【7】 五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆?

底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。

【8】 猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌? 方块5

【9】 一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数，但看不见自己的)教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x-y=144。这时1(x，y>0)和2(x!=y)都满足，所以要否定x+y必然要使3不满足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一轮就可猜出)，所以不是两数之差。因此是两数之和，即x+y=144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x-y=2y，两方程联立，可得x=108，y=36。

这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮(一号，二号)，第二轮(三号，一号，二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。

那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):

假设自己(C)是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和)：

如果假设自己(B)头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0(这个不再解释了)：

如果假设自己(C)头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36(这个不再解释了)，那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推)，现在A在第一回合没报出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样(指B头上是36)，那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样(指C头上是72)，那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

史上最雷人的应聘者

【10】 某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

15% 80%/(85%×20%+15% 80%)

【11】 有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，(即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......)，又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱?

f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。

450×4

【12】 现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马) 6种结果

【13】 1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?

因为1=5，所以5=1.

【14】 有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱

注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。

如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数)，对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/ (n-1)!(n+1)! 种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。

【15】 一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

2元

【16】 有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5 8=4 10=2 20=1 20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

【17】 前提：

1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同

3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：1　 英国人住在红房子里

2　 瑞典人养了一条狗

3　 丹麦人喝茶

4　 绿房子在白房子左边

5　 绿房子主人喝咖啡

6　 抽PALL　MALL烟的人养了一只鸟

7　 黄房子主人抽DUNHILL烟

8　 住在中间那间房子的人喝牛奶

9　 挪威人住第一间房子

10　抽混合烟的人住在养猫人的旁边

11　养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边

12　抽BLUE　MASTER烟的人喝啤酒

13　德国人抽PRINCE烟

14　挪威人住在蓝房子旁边

15　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼???

第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物7 P5 l) G, G, |C, {7 V第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE MASTER烟，养狗。

【18】 5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

10.养鱼的人住在最右边的房子里。

11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)

12.红房子的人爱喝茶。

13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。

15.来自上海的人住在左数第二间房子里。

16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐2 G7 x% z0 vC第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子，住香港人，养蛇，抽万宝路，喝矿泉水，吃牛肉&N" S% x# o3 ag第四间是红房子，住天津人，抽555，喝茶，吃比萨7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子，住成都人，养鱼，抽红塔山，喝啤酒，吃鸡。

【19】 斗地主附残局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢?

无解地主怎么出都会输

【20】 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗?

先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

#include<stdio.h>

void main()

{

int f[4]//ABCD四人的标志依次设为f[0],f[1],f[2],f[3]

int A,B,C,D

int i,cnt=0

int lingdao=1

f[0]=1//假设A说的是实话，说实话则该人的标志为1，假话为0

if(f[0]==1)

{

D=lingdao

A=B=C=!lingdao

}//下面根据A的话，判断BCD说的是真话还是假话

if (A==lingdao)

f[1]=1

else f[1]=0

if (C!=lingdao)

f[2]=1

else f[2]=0

if(D!=lingdao)

f[3]=1

else f[3]=0

for(i=0i<4i++)

if(f[i]==1)

cnt++

if(cnt==3)

{

printf("D is the leader!\n")

return

}

cnt=0

f[0]=0//假设A说了假话；

f[1]=1//假设B说了实话；

D=!lingdao

A=lingdao

B=C=!lingdao

if(C!=lingdao)

f[2]=1

else f[2]=0

if(D!=lingdao)

f[3]=1

else

f[3]=0

for(i=0i<4i++)

if(f[i]==1)

cnt++

if(cnt==3)

{

printf("A is the leader:\n")

return

}

}

---