matlab拉格朗日插值法程序

function yh=lagrange (x,y,xh)

n = length(x)

m = length(xh)

yh = zeros(1,m)

c1 = ones(n-1,1)

c2 = ones(1,m)

for i=1:n

xp = x([1:i-1 i+1:n])

yh = yh + y(i)*prod((c1*xh-xp'*c2)./(x(i)-xp'*c2))

end

注：该程序只可一次计算实现一个插值计算。可实现多个插值计算的程序如下：

function yh=lagrange(x,y,xh)

n = length(x)

m = length(xh)

x = x(:)

y = y(:)

xh = xh(:)

yh = zeros(m,1)

c1 = ones(1,n-1)

c2 = ones(m,1)

for i=1:n,

xp = x([1:i-1 i+1:n])

yh = yh + y(i) * prod((xh*c1-c2*xp')./(c2*(x(i)*c1-xp')),2)

end

1、给出一列数据之后，作图如下：aa= randn(100,1)plot(aa)。

2、然后在做好的图中找到tools--basic fitting，打开如下对话框。

3、在打开的对话框中有多种数据插值方法，并可以给出插值的公式。使用cubic方法：于是可以看到插值后的曲线和插值公式。

4、一维插值相当于给出了xy的公式，比如我们上述命令中，aa的值为y，而aa中对应值的位置就是x。

5、还可以使用其他命令来进行数据插值。

6、matlab的interp1中还有nearest，next，previous，cubic等插值方法。

做了一个测试，希望有所帮助。代码：% 用matlab编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，

% 在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算f（0.6），写出程序源代码，输出计算结果

% x -2.15 -1.00 0.01 1.02 2.03 3.25

% y 17.03 7.24 1.052.0317.0623.05

function main()

clc

x = [-2.15 -1.00 0.01 1.02 2.03 3.25]

y = [17.03 7.24 1.052.0317.0623.05 ]

x0 = 0.6

f = Language(x,y,x0)function f = Language(x,y,x0)

%求已知数据点的拉格朗日插值多项式

%已知数据点的x坐标向量: x

%已知数据点的y坐标向量: y

%插值点的x坐标: x0

%求得的拉格朗日插值多项式或在x0处的插值: fsyms t l

if(length(x) == length(y))

n = length(x)

else

disp('x和y的维数不相等！')

return %检错

endh=sym(0)

for (i=1:n)

l=sym(y(i))

for(j=1:i-1)

l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j))

end

for(j=i+1:n)

l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j))

end

h=h+l

end

simplify(h)if(nargin == 3)

f = subs (h,'t',x0)%计算插值点的函数值

else

f=collect(h)

f = vpa(f,6)%将插值多项式的系数化成6位精度的小数

end结果：

f =0.0201>>

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