程序的基本思路是:从初值出发,先计算y对时间t的导数,得到y的变化速度;求出x对t的导数,得到x随时间的变化速度。然后时间前进一小步h=0.002,同时x和y也都发生一个小的变化,即在原来数值基础上加上时间步长h和变化速度的乘积。如果x到达1或者-1,强制让y发生变化。这个过程不断迭代,得到结果。
clear
clc
gamma=2
r=0.9
N=400000
x=zeros(1,N)
y=zeros(1,N)
t=zeros(1,N)
h=0.002
for i=2:N
t(i)=t(i-1)+h
y(i)=y(i-1)+gamma*sin(t(i-1))*h
x(i)=x(i-1)+y(i-1)*h
if abs(x(i))>=1
y(i)=-r*y(i)
x(i)=x(i-1)+y(i-1)*h
end
end
figure
plot(x,y,'.','markersize',1)
axis([-1 1 -3 3])
xlabel('Displacement')
ylabel('Velocity')
clcclear allglobal r
r=0.11
[T,X]=ode15s(@eq,[0,10],[0 0])
plot(T,X(:,1),'r--')
hold on
plot(T,X(:,2)) function dx=eq(t,x)
global r
dx=[x(2),-0.5*x(2)+x(1)^3-x(1)^5-r*cos(t)]
end
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