MATLAB求自相关函数和偏相关函数

自相关函数用xcorr或autocorr 偏相关不太清楚autocorr用法：autocorr(y,[],2)

autocorr()函数是时间序列自相关函数

y : 一个时间序列数据

[]: 表示计算这个时间序列数据的自相关函胡团简数的延迟.

2: 表示自相关函数在>2的所有延迟的或键自相关系数看裤裤作为0

xcorr用法：y=[a b c]xcorr=[ac ab+bc a^2+b^2+c^2 ab+bc ac]y=[1 2 3] 这里a=1 b=2 c=3xcorr(y)=[3 8 14 8 3]

function r=cor_self(x,p,q)

%连续计算一个序列(列向伏知凯量）的自相关缺唤系数，其中滞后时间k由p变化到q

clcclose all

n=size(x,1)

for k=p:q

sum=0

for i=1:n-k

sum=sum+(x(i)-mean(x(1:n-k)))*(x(i+k)-mean(x(1+k:n)))

end

r(k+1)=sum/std(x(1:n-k))/std(x(1+k:n))/(n-k)

end

k=[p:q]

plot(k,r,'猛察-*')

refline(0,0)

end

摘要：在MATLAB上，用傅立叶高中变换、自相关函数法以及最大熵估计法对一组离散的时间序列进行谱分析，并作出对应的频谱图，进行比较。关键词：离散时间序列，MATLAB，傅立叶变换，自相关函数法，最大熵估计（MESE） 1．概述：利用傅立叶变换，自相关函数法以及最大熵估计法对离散数据进行谱分析，找到数据的相关特性，并比较几种方法的特点。 2．谱分析原理： 时间序列是以时间为参考基准进行记录的，从直观图上无法获得数据内部的基本特性，通过谱分析的方法，将时域的数据转换到频域上去，通过分析频域的特征来获取数据的特性，从而达到分析数据的目的。 可以用傅立叶变换、自相关函数法、最大熵估计三种方法，将时域的数据转换到频域上进行分析。 利用MATLAB的相关工具来实现。 3．MATLAB实现：3.1数据说明：程序中所用的数据是由xn=A1*sin(f1*2*pi*n)+A2*sin(f2*2*pi*n)+e （e为白噪声）来产生的，其中：n=0:0.001:1A1=4A2=4f1=25f2=503.2MATLAB计算源程序 1）创建.M文件，对离散时间序列用傅立叶变换和自相关法进行谱分析，代码如下： function FXi(data) figure(1)Fs=1000subplot(3,1,1)t=0:1/Fs:1plot(1000*t(1:50),data(1:50))xlabel('time(mm)')title('一元时间序列直观图') Y=fft(data,512)Pyy2=Y.*conj(Y)/512f2=1000*(0:256)/512subplot(3,1,2)plot(f2,Pyy2(1:257))title('离散数据的傅立叶频谱图')xlabel('频率（Hz）') Fs=1000NFFT=1024Cx=xcorr(data,'unbiased')Cxk=fft(Cx,NFFT)Pxx=abs(Cxk)t=0:round(NFFT/2-1)k=t*Fs/NFFTP=10*log10(Pxx(t+1))subplot(3,1,3)plot(k,P)title('谱估计的自相关函数法')xlabel('频率（Hz）') 2）创悔庆建.M文件，用最大熵法（MESE）对数据进行谱分析，代码如下： function MESE(data)figure(2)Fs=500NFFT=1024pyulear(data,20,NFFT,Fs)3)载入数据（要具有一定的长度），则输出结果为：4．结果与讨论： 由三种方法得到的频谱图表达的信息是类似的，明确的指出了离散数据中的信号特点，可以从谱分析图中得到数据的周期，与数戚前山据的原函数拟和的很好。但从图形的直观效果来看，用傅立叶转换的方法得出来的谱分析图对于数据特性的表达更明确，直观。

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