神经网络rbf能逼近任意函数吗

RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。

简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。BP网络就是一个典型的例子。

如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。

MATLAB中利用RBF神经网络得到的输出结果中neurons = 0，2,3,4……的意思是神经元的阶数neurons=0，表示神经元为0阶数，均方误差MSE=022

neurons=2，表示神经元为2阶数，均方误差MSE=010

neurons=3，表示神经元为3阶数，均方误差MSE=004

。。。

当神经元的阶数越高，其均方误差MSE也就越小。

没有规定说只能有一个输出，输出向量维数也是根据你的输出样本确定的。在RBF网络之前训练，需要给出输入向量X和目标向量T，训练的目的是要求得第一层和第二层之间的权值W1、阀值B1，和第二层与第三层之间的权值W2、阀值B2。整个网络的训练分为两步，第一部是无监督的学习，求W1、B1。第二步是有监督的学习求W2、B2。newrbe（）函数：和newrb（）功能差不多，用于创建一个精确地神经网络，能够基于设计向量快速的无误差的设计一个径向基网络。该函数在创建RBF网络的时候，自动选择隐含层数目，隐藏层的数目等于样本输入向量的数目，使得误差为0。在样本输入向量非常多的情况下，用rbe就不大合适。

newrbe是设计精确的径向基神经网络的函数，用法如：

P

=

[1

2

3];%输入

T

=

[20

41

59];%目标

net

=

newrbe(P,T);%生成神经网络

其算法是：生成的网络有2层，第一层是radbas神经元，用dist计算加权输入，用netprod计算网络输入，第二层是purelin神经元，用

dotprod计算加权输入，用netsum计算网络输入。两层都有偏差b。

newrbe先设第一层权重为p'，偏差为08326，第二层权重IW{2,1}从第一层的仿真输出

A{1}得到，偏差

b{2}从解线性方程

[W{2,1}

b{2}]

[A{1};

ones]

=

T

得到。

我自己总结的：

1、神经网络算法隐含层的选取

11 构造法

首先运用三种确定隐含层层数的方法得到三个隐含层层数，找到最小值和最大值，然后从最小值开始逐个验证模型预测误差，直到达到最大值。最后选取模型误差最小的那个隐含层层数。该方法适用于双隐含层网络。

12 删除法

单隐含层网络非线性映射能力较弱，相同问题，为达到预定映射关系，隐层节点要多一些，以增加网络的可调参数，故适合运用删除法。

13黄金分割法

算法的主要思想：首先在[a,b]内寻找理想的隐含层节点数，这样就充分保证了网络的逼近能力和泛化能力。为满足高精度逼近的要求，再按照黄金分割原理拓展搜索区间，即得到区间[b,c]（其中b=0619（c-a）+a），在区间[b,c]中搜索最优，则得到逼近能力更强的隐含层节点数，在实际应用根据要求，从中选取其一即可。

既然用matlab的话rbf神经网络不需要自己写代码,matlab有提供的RBF工具箱

训练命令主要有两个,一个是固定隐含层节点数的指令newrbe,一个是变隐含层节点数的指令newrb预测输出指令和其他神经网络一样,是sim

常用指令输出格式是net = newrbe(P,T,spread);net = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF); X = sim(net,xn_test)参数具体格式参看help newrbe;help newrb以及help sim,参数物理意义参看相关理论,不再赘述了

因为一般不存在局部最小问题,所以不需要使用结构体编辑指令设置初值,如果需要中间过程的原始数据,可以在训练结构体中找到(即为net参数,存储格式为结构体),结构体内部数据的物理意义,参看help help关于rbf神经网络结构体的介绍

<神经网络之家>nnetinfo:

首先要明确网络的输入, 你在训练的时候,使用1-50作为输入,sample里的数据做输出在用它来做预测时,却用sample里的数据做输入,这样就乱套了

若果只有一列数据,而这列数据又不是时间序列,那就没办法用前面的数据去预测后面的数据因为它们之间没有关联