2022年美赛C题翻译+思路分享

MCM——C：交易策略（思路在后面）

背景

市场交易者频繁买卖波动性资产，目标是最大化其总回报。每次买卖通常都会有佣金。 两种这样的资产是黄金和比特币。

图 1：黄金每日价格，每金衡盎司美元。 资料来源：伦敦金银市场协会，2021 年 9 月 11 日

图 2：比特币每日价格，每比特币美元。 资料来源：纳斯达克，2021 年 9 月 11 日

要求

一位交易员要求您开发一个模型，该模型仅使用迄今为止的每日价格流来确定交 易员每天是否应该购买、持有或出售其投资组合中的资产

2016 年 9 月 11 日，您将从 1000 美元开始。 您将使用五年交易期，从2016 年 9 月 11 日至 2021 年 9 月 10 日。 在每个交易日，交易者将拥有一个由现金组成的投资组合，黄金和比特币 [C, G, B] 分别以美元、金衡盎司和比特币表示。 最初的状态为 [1000, 0, 0]。 每笔交易（购买或销售）的佣金成本为交易金额。 假设 αgold = 1% 和 αbitcoin = 2%。 持有资产没有成本。

请注意，比特币可以每天交易，但黄金仅在市场开放日交易，定价数据文件反映 LBMA-GOLD.csv 和 BCHAIN-MKPRU.csv 这两点，你的模型应该考虑这个交易时间表。

要开发模型，您只能使用提供的两个电子表格中的数据：LBMA-GOLD.csv 和 BCHAIN-MKPRU.csv。（官网提供下载）

• 开发一个模型，仅根据价格数据提供最佳每日交易策略到那一天。 在 2021 年 9 月 10 日使用您的初始 1000 美元投资价值多少模式和策略？

• 提供证据证明您的模型提供了最佳策略。

• 确定策略对交易成本的敏感程度。 交易成本如何影响策略和结果？

• 最多以一份备忘录（两页）的形式将您的策略、模型和结果传达给交易者

思路分析

本题为投资组合模型的建立，主要包括预测-规划两个过程：

1、我们需要对各价格序列进行预测，以根据未来价格的涨跌来判断哪个时刻应该卖出资产以获取回报；

2、建立目标规划，以黄金所占权重（黄金交易金额）或比特币所占权重（比特币交易金额）作为未知参数，目标函数在某段持有资产时间所得到的汇报最大，从而进行寻优得到较优的参数。

我们可以根据预测未来走势来对（买入或者出售或保持）这三种交易活动进行决策。

首先，对黄金的和比特币的价格进行预测，可以选择用各种机器学习回归来运算。

这里，举例利用滑动窗口-xgboost进行预测，即用前5天的价格数据来预测后1天的价格。（以黄金价格预测为例）

使用工具：SPSSPRO（所有功能全部免费、不限次数不限时间）

https://www.spsspro.com/?utm_source=CSDN

步骤1 上传数据

步骤2 空值处理

事实上，也就是剔除了了10个带有缺失值数据。

步骤3 对数据进行处理，使得时间序列转换为前5天的价格数据作为自变量，后1天的价格数据作为因变量。

步骤4 随后运行xgboost来进行预测，顺带用遗传算法来对学习率、正则项参数进行寻优。

模型复杂，运行时间较长，请耐心等待！

结果

步骤5 在进行预测后，我们需要得到买入-出售-保持这样的交易策略，其中，黄金仅在开市日的交易，这说明在周末或者节假日，交易状态一定是持有，可以分别保留黄金和比特币的共同交易日数据来进行分析。假设黄金-比特币是同买同卖的，主要设计到的是一个收益率这样一个时间序列数据，比如，我们可以在任一一天进行买入，我们可以用（预测某天金子的价格/购买金子的实际价格-1）来得到收益率，当涨幅达到某个值的，建议卖出。

注意：初始状态为【1000，0，0】，并且每笔交易（购买或出售）的交易成本为交易金额的a%，其中黄金为1%，比特币为2%，那么，对于1000美金，买入卖出两个步骤，我们实际进行的交易金额建议保留960美金，以40美金作为交易成本。

建立简单目标规划：  t是买入到卖出这段时间

由于买入-售出是在不断进行的，我们需要建立循环来进行运行。

为达到更加完美的结果，更贴合实际，可以添加金融风险性的分析，类似VaR、CVaR、又或者是信息熵的使用，在建立完美的投资模型后，我们可以用来优化算法来对权重进行寻优，比如粒子群法、遗传算法、免疫算法等等。