【数学建模】实验一【总述】

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文章目录

• 一、实验环境
• 二、实验目的
• 三、实验原理
• 四、实验内容
• 五、实验结论
• 六、实验总结（收获、体会和建议）

一、实验环境

• 设备名称：DESKTOP-S303BSV
• 系统：Windows10 64位
• 处理器：11th Gen Intel® Core™ i7-11700F
• 机带 RAM：32.0 GB (31.9 GB 可用)
• 显卡：NVIDIA GeForce RTX 3060（12G）
• 语言相关：Anaconda3（conda 4.12.0） + Python 3.8.13
• IDE：PyCharm 2021.3.1 (Professional Edition)
• 计算：scikit-learn-1.0.2 + fbprophet0.7.1 + pandas1.4.2 + numpy1.22.3
• 可视化：pyecharts-1.9.1

二、实验目的

• 短期负荷预测是电力系统运行与分析的基础，对机组组合、经济调度、安全校核等具有重要意义。提高负荷预测精度，是保障电力系统优化决策科学性的重要手段。现代电力系统中，构成电力负荷的用电器种类繁多，空调等受气象条件影响的负荷占比持续增高，气象因素（温度、湿度、降雨量等）对电力系统负荷的影响愈显突出。考虑气象因素成为调度中心进一步改进负荷预测精度的主要手段之一。
• 已知地区1、地区2从2009年1月1日至2015年1月10日的电力负荷数据（每15min一个采样点，每日96点，量纲为MW）以及2012年1月1日至2015年1月17日的气象因素数据（日最高温度、日最低温度、日平均温度、日相对湿度以及日降雨量），详见附件1-数据.xlsx。

链接：https://pan.baidu.com/s/1ky6wehL-Ww96be3ut8__6g
提取码：ygtl

三、实验原理

多元回归分析（Multiple Regression Analysis）是指在相关变量中将一个变量视为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间线性或非线性数学模型数量关系式并利用样本数据进行分析的统计分析方法。另外也有讨论多个自变量与多个因变量的线性依赖关系的多元回归分析，称为多元多重回归分析模型（或简称多对多回归）。

实践中最常见的分析模型包括三类：自回归、移动平均和整合模型。他们相互结合，又产生了 ARIMA（Auto Regression Integreated Moving Average）等模型，但是由于ARIMA使用起来非常的麻烦，所以Facebook推出了使用方便同时能获得高质量预测结果的Prophet。Facebook 用它来进行容量安排和目标设置等工作，以便有效地分配稀有资源，以及评测和考核结果。并不是所有问题都可以用同样的程序解决。Prophet 所针对的，是 Facebook 的商业预测任务，这些任务一般具有以下特征：观察值是按每小时或每天或每周或每月给出的一段历史数据;多尺度的周期性；一周七天，一个月30天，12个月等等；提前已知的一些重要假期：各种法定节日或传统节日；数据中存在缺失值或异常值；历史趋势的变化；趋势是非线性变化，达到自然极限或趋于饱和；Prophet通过将全自动预测与在线学习相结合从而保证了该工具能够解决大多数商业业务问题，Prophet工作流程如下图所示：

上图是prophet的整体框架，整个过程分为四部分：Modeling、Forecast Evaluation、Surface Problems以及Visually Inspect Forecasts。从整体上看，这是一个循环结构，而这个结构又可以根据虚线分为分析师 *** 纵部分与自动化部分，因此，整个过程就是分析师与自动化过程相结合的循环体系，也是一种将问题背景知识与统计分析融合起来的过程，这种结合大大的增加了模型的适用范围，提高了模型的准确性。

四、实验内容

【数学建模】实验一【一二】
【数学建模】实验一【三】
【数学建模】实验一【四】

五、实验结论

综合上述计算结果，你如何评价两地区负荷规律性的优劣？你还有什么证据可以佐证两地区负荷整体规律性优劣的判断？
综合上述结果，对两地负荷量的变化进行分析，发现地区2在一天内的用电高峰与低峰的变化与负荷随时间的变化较为符合，同样对于一年夏季和冬季的用电高峰的负荷变化规律也同样符合，地区1的符合程度较低于地区2，即劣于地区2。图中也可以看出地区2的负荷增长平稳性更加稳定，并且符合的状态转移更为平稳过度更加圆滑，而地区1的负荷平稳性就相对差很多，变化不够平稳，状态转移稳定性差，平滑度较低，同样劣于地区2。

六、实验总结（收获、体会和建议）

总体尝试了基于Python的多元回归分析以及机器学习预测等方式方法，对两地进行了短期负荷预测，数学建模中最重要的部分还是对数据的特殊性进行敏锐的发掘，在这方面，本人略有不足。建议：可以把第三四问真实值的数据集下发，让我们知道自己的预测结果是否正确，才好进行进一步解释。因为这个项目并不完全契合我们的专业，根据已有的知识，对于负荷预测到底跟那些维度相关、应该有怎样的趋势等问题并不了解。总之，收获颇丰但仍需努力。