尝试使用numpy向量化迭代计算

尝试使用numpy向量化迭代计算

这样的线性递归可以使用

scipy.signal.lfilter

：

In [19]: from scipy.signal import lfilterIn [20]: num = np.array([1.0])In [21]: alpha = 2.0In [22]: den = np.array([1.0, -alpha])In [23]: a = np.zeros((4,4))In [24]: a[0,:] = [1,2,3,4]In [25]: lfilter(num, den, a, axis=0)Out[25]: array([[  1.,   2.,   3.,   4.],       [  2.,   4.,   6.,   8.],       [  4.,   8.,  12.,  16.],       [  8.,  16.,  24.,  32.]])

详情请参见以下情况：与时间序列蟒蛇递归矢量，在熊猫递归定义

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请注意，

lfilter

只有在解决非均匀性问题（例如

x[i+1] = alpha*x[i] +u[i]

，其中

u

给定输入数组）的情况下，使用实际上才有意义。对于简单的重复

a[i+1] =alpha*a[i]

，您可以使用精确的解决方案

a[i] = a[0]*alpha**i

。可以使用广播对多个初始值的解决方案进行矢量化处理。例如，

In [271]: alpha = 2.0In [272]: a0 = np.array([1, 2, 3, 4])In [273]: n = 5In [274]: a0 * (alpha**np.arange(n).reshape(-1, 1))Out[274]: array([[  1.,   2.,   3.,   4.],       [  2.,   4.,   6.,   8.],       [  4.,   8.,  12.,  16.],       [  8.,  16.,  24.,  32.],       [ 16.,  32.,  48.,  64.]])