numpy float的“ resolution”参数到底是什么

简短的回答是“
不要”混淆

numpy.finfo

numpy.spacing

finfo

dtype

spacing

首先，一些一般的解释：

要理解的关键部分是浮点数类似于科学计数法。就像您将0.000001写为一样

1.0 x 10^-6

c x2^q

c

q

因此，一个值可以被表示得多么紧密（让我们将其视为离散化程度）是两个部分的函数，并且 取决于该值的大小 。

但是，“精确度”（由表示

np.finfo

10^-precision

对于

numpy.finfo

dtype

相反，如果您担心离散化的绝对程度，请使用

numpy.spacing(your_float)

float32

float64

举个例子：

In [1]: import numpy as npIn [2]: np.spacing(10.1)Out[2]: 1.7763568394002505e-15In [3]: np.spacing(10000000000.1)Out[3]: 1.9073486328125e-06In [4]: np.spacing(1000000000000.1)Out[4]: 0.0001220703125In [5]: np.spacing(100000000000000.1)Out[5]: 0.015625In [6]: np.spacing(10000000000000000.1)Out[6]: 2.0

但是精度和分辨率不会改变：

In [7]: np.finfo(10.1).precisionOut[7]: 15In [8]: np.finfo(10000000000000000.1).precisionOut[8]: 15In [9]: np.finfo(10.1).resolutionOut[9]: 1.0000000000000001e-15In [10]: np.finfo(10000000000000000000.1).resolutionOut[10]: 1.0000000000000001e-15

还要注意，所有这些都取决于您使用的数据类型：

In [11]: np.spacing(np.float32(10.1))Out[11]: 9.5367432e-07In [12]: np.spacing(np.float32(10000000000000.1))Out[12]: 1048576.0In [13]: np.finfo(np.float32).precisionOut[13]: 6In [14]: np.finfo(np.float32).resolutionOut[14]: 1e-06In [15]: np.spacing(np.float128(10.1))Out[15]: 8.6736173798840354721e-19In [16]: np.spacing(np.float128(10000000000000.1))Out[16]: 9.5367431640625e-07In [17]: np.finfo(np.float128).precisionOut[17]: 18In [18]: np.finfo(np.float128).resolutionOut[18]: 1.0000000000000000007e-18

现在开始您的具体问题：

但是实际上，这是否意味着如果我使用小于分辨率的数字来执行运算，那我应该期望结果是错误的吗？

否，因为精度/分辨率（

numpy.finfo

根据经验，使用的“分辨率”或“精度”术语时

finfo

让我们以具有6个有效数字的十进制数学形式为例（有点类似于

float32

1.20000 x 10^-19 + 2.50000 x 10^-20 => 1.45000 x 10^19

但是，如果我们对数量级有很大不同但精度有限（同样是6个有效数字）的数字进行运算：

1.20000 x 10^6 + 2.50000 x 10^-5 => 1.20000

我们将开始很清楚地看到效果。

给定精度，我如何量化两个浮点数的误差（例如，加法）？

使用

np.spacing(result)

如果分辨率与1e-15一样“大”，为什么最小允许数字在1e-308左右？

同样，在这种情况下，“分辨率”不考虑指数，仅考虑前面的部分。

希望这有助于澄清一些事情。所有这一切都有些混乱，每个人都在某个时候被它所咬。尝试建立一些直觉，并知道要调用哪些函数才能准确地在您的选择平台中找到，这是很好的！