连续型随机变量与离散型随机变量

连续型随机变量与离散型随机变量

离散型随机变量：如果试验结果的变量X的取值是有限的（或无穷可列的）,且变量X取这些不同值的概率是确定的。

在掷骰子试验中，掷出的点数是随机变量X，则X=1,2,3,4,5,6，概率为1/6。

 有5个球，2个白球，3个红球，从中任取3个，设随机变量X为取到的白球数，求X的概览分布。

 

 

包括（0-1）分布，二项分布，泊松分布。

连续型随机变量：随机变量X的取值是无限的，是不能逐个列出的。

包括 均匀分布，指数分布，正态分布

概率密度

由于连续型随机变量计算某个点的概率没有意义，需要计算的是某个区间的概率，因此引入了概率密度。我们可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。下面这张图的阴影面积就是X在[a,b]区间上的概率。