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目录074. 合并区间075. 数组相对排序076. 数组中的第 k 大的数字077. 链表排序078. 合并排序链表（困难）
074. 合并区间题目：
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。
示例：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
提示：
1 <= intervals.length <= 104intervals[i].length == 20 <= starti <= endi <= 104
思路：
快排 + 遍历
现按区间的开始时间进行排序
然后创建一个二维数组，先将第一个区间加入，而后遍历区间如果本区间结尾小于下一个区间开始，直接加入下一个区间否则 更新本区间的结束时间，取本区间与下一区间的结束值大值
class Solution {
public:
vector> merge(vector>& intervals) {
if(intervals.size() == 0) return {};
//sort(intervals.begin(), intervals.end());
quickSort(intervals, 0, intervals.size() - 1);
vector> ans;
ans.emplace_back(intervals[0]);
for(int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
// 如果前一个数的结尾大于这个数的开头，就可以合并
if(ans.back()[1] >= intervals[i][0]) {
if(ans.back()[1] < intervals[i][1])
ans.back()[1] = intervals[i][1];
// 否则跳过这个数
}else {
// 不能合并
ans.emplace_back(intervals[i]);
}
}
return ans;
}
// 快排
void quickSort(vector>& arr, int l, int r) {
if(l >= r) return ;
int i = l, j = r, mid = arr[(l + r) >> 1][0];
do{
while(arr[i][0] < mid) i++;
while(arr[j][0] > mid) j--;
if(i <= j)
swap(arr[i++], arr[j--]);
}while(i <= j);
quickSort(arr, l, j);
quickSort(arr, i, r);
}
};
075. 数组相对排序
题目：
给定两个数组，arr1 和 arr2，
arr2 中的元素各不相同arr2 中的每个元素都出现在 arr1 中
对 arr1 中的元素进行排序，使 arr1 中项的相对顺序和 arr2 中的相对顺序相同。未在 arr2 中出现过的元素需要按照升序放在 arr1 的末尾。
示例：
输入：arr1 = [2,3,1,3,2,4,6,7,9,2,19], arr2 = [2,1,4,3,9,6]
输出：[2,2,2,1,4,3,3,9,6,7,19]
提示：
1 <= arr1.length, arr2.length <= 10000 <= arr1[i], arr2[i] <= 1000arr2 中的元素 arr2[i] 各不相同arr2 中的每个元素 arr2[i] 都出现在 arr1 中
思路：
将排序规则 arr2 加入map中，自定义sort排序，将规则改成
在map中存在的为小值如果都在map中，则比较数组下标看谁小(map值)否则直接比较两个值
class Solution {
public:
vector relativeSortArray(vector& arr1, vector& arr2) {
unordered_map map;
for(int i = 0; i < arr2.size(); i++)
map[arr2[i]] = i;
sort(arr1.begin(), arr1.end(), [&](int x, int y) {
if(map.count(x)) {
return map.count(y)? map[x] < map[y] : true;
}else {
return map.count(y)? false : x < y;
}
});
return arr1;
}
};
076. 数组中的第 k 大的数字
题目：
给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例：
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
提示：
1 <= k <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104
思路：
优先队列（大根堆）
第K大 等价于 第n = nums.size() - k + 1 小，所以我们存储最小的 n 个元素，堆顶就是第k大元素
当堆达到 n + 1时 将堆顶移除，这样就可以保持将 大于 第k大的元素移除掉
class Solution {
public:
int findKthLargest(vector& nums, int k) {
// 第k大就是第nums.size() - k + 1 小；
// 小到大排序
priority_queue, less> pq;
int n = nums.size() - k + 1;
for(int i : nums) {
pq.emplace(i);
if(pq.size() > n) pq.pop();
}
return pq.top();
}
};
077. 链表排序
题目：
给定链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
示例：
输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]
提示：
链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内-105 <= Node.val <= 105
进阶：你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？
思路：
归并思想：找中点 + 递归成单个链表节点 + 合并链表
找中点时记得将中点的前一个与后面断开
class Solution {
public:
// 找中点 + 递归成单个链表节点 + 合并链表
ListNode* sortList(ListNode* head) {
// 到只剩一个元素返回
if(head == nullptr || head->next == nullptr)
return head;
// 数组分成两段并返回中点
ListNode* head1 = head;
ListNode* head2 = serachMid(head);
head1 = sortList(head1);
head2 = sortList(head2);
// 合并并返回
return merge(head1,head2);
}
// 找中点
ListNode* serachMid(ListNode* head) {
ListNode *slow = head, *fast = head;
while(fast->next && fast->next->next) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
ListNode* mid = slow->next;
slow->next = nullptr;
return mid;
}
// 合并链表
ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {
ListNode* dummy = new ListNode(-1);
ListNode* cur = dummy;
while(head1 && head2) {
if(head1->val <= head2->val) {
cur->next = head1;
head1 = head1->next;
}else {
cur->next = head2;
head2 = head2->next;
}
cur = cur->next;
}
if(head1) cur->next = head1;
if(head2) cur->next = head2;
return dummy->next;
}
};
078. 合并排序链表（困难）
题目：
给定一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例：
输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
提示：
k == lists.length0 <= k <= 10^40 <= lists[i].length <= 500-10^4 <= lists[i][j] <= 10^4lists[i] 按 升序 排列lists[i].length 的总和不超过 10^4
思路：
优先队列（小根堆）的两个思路：
首先我用的方法一，然后一直报堆栈溢出错误，后来用的方法二，然后发现方法一是可能会发生循环
解决：在加入堆后，将本节点的next节点去掉方法一：先将所有节点入队列（需重写优先队列的排序方法），然后遍历队列将所有节点连接起来
也可以将节点值直接加入队列（不需要重写排序方法），但是连接节点时需要重新创建节点方法二：将每个链表头加入堆，然后重新连接节点后将次节点的下一个节点重新入堆，思想跟 LeetCode 剑指 Offer II 061. 和最小的 k 个数对很像，可以参考我的题解 LeetCode 剑指 Offer II 堆 专题总结
方法一、小根堆 + 全部入堆
class Solution {
public:
// 小根堆 + 全部入堆
ListNode* mergeKLists(vector& lists) {
auto cmp = [&](ListNode* node1, ListNode* node2){
return node1->val > node2->val;
};
priority_queue, decltype(cmp)> pq(cmp);
ListNode* dummy = new ListNode(-1);
ListNode* ans = dummy;
for(auto& head : lists) {
ListNode* cur = head;
while(cur) {
pq.emplace(cur);
// 加入后将后节点去掉 不然可能循环
ListNode* pre = cur;
cur = cur->next;
pre->next = nullptr;
}
}
while(!pq.empty()) {
ListNode* node = pq.top();
pq.pop();
cout << node->val << endl;
ans->next = node;
ans = ans->next;
}
return dummy->next;
}
};
方法二、小根堆 + 加入子链表头结点
class Solution {
public:
// 小根堆 + 子链表头结点先入堆
ListNode* mergeKLists(vector& lists) {
auto cmp = [&](ListNode* node1, ListNode* node2){
return node1->val > node2->val;
};
priority_queue, decltype(cmp)> pq(cmp);
for(auto& head : lists) {
// 记得头指针不能为空
if(head)
pq.push(head);
}
ListNode* dummy = new ListNode(-1);
ListNode* ans = dummy;
while(!pq.empty()) {
ListNode* node = pq.top();
pq.pop();
ans->next = node;
// 再改行节点后面点入堆
if(node->next != nullptr) pq.push(node->next);
ans = ans->next;
}
return dummy->next;
}
};
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