《深入理解计算机系统》CSAPP第二章知识点归纳（看完一遍复习专用）_随笔

《深入理解计算机系统》CSAPP第二章知识点归纳（看完一遍复习专用）

文章目录

CSAPP第二章知识点归纳（信息的表示和处理）

基本概念信息存储

字节顺序（大端法和小端法）表示字符串布尔代数整数表示

补码编码符号扩展截断数字整数运算

无符号数加法无符号数求反补码加法补码的非无符号乘法补码乘法除以二的幂的补码除法，向下舍入偏置浮点数（重点）

IEEE浮点表示浮点数的舍入

CSAPP第二章知识点归纳（信息的表示和处理）

基本概念

无符号编码基于传统的二进制表示法，表示大于零或者等于零的数字补码（two’s-complement）编码是表示有符号整数的最常见方式（正负数）浮点数编码是表示实数的科学计数法的以2为基数的版本（近似表示，不是精确的）结果太大不能表示就会发生溢出信息存储

内存的每个字节都由一个唯一的数字来标识，称为它的地址，所有可能的地址的集合就称为虚拟地址空间在C语言中，十六进制数以 0x 或 0X 开头进制转换的方法（虽然简单，但有可能忘记，还是摘抄下来！）

对于一个w位的机器而言，虚拟地址的范围是 0~ 2 w − 1 2^w-1 2w−1 ,程序最多访问 2 w 2^w 2w字节下图为32位和64位计算机数据类型的典型的大小

字节顺序（大端法和小端法）

最低有效字节在最前面的方式称为小端法，最高有效字节在最前面的方式叫大端法

（需要注意的是上图中，是字节的顺序的不同，在单个字节的八个比特中是按顺序的）（简单记忆：按正常顺序，容易读的是大端法）（大端小端指的是单个数据对象的存储方式，而不是其他的所有字节序列，只有数据是有这两种区分的）

打印程序对象的字节表示的代码

#include 

typedef unsigned char *byte_pointer;

void show_bytes(byte_pointer start, size_t len) {
    size_t i;
    for (i = 0; i < len; i++)
	printf(" %.2x", start[i]);    //line:data:show_bytes_printf
    printf("n");
}

void show_int(int x) {
    show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(int)); //line:data:show_bytes_amp1
}

void show_float(float x) {
    show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(float)); //line:data:show_bytes_amp2
}

void show_pointer(void *x) {
    show_bytes((byte_pointer) &x, sizeof(void *)); //line:data:show_bytes_amp3
}

void test_show_bytes(int val) {
    int ival = val;
    float fval = (float) ival;
    int *pval = &ival;
    show_int(ival);
    show_float(fval);
    show_pointer(pval);
}

表示字符串

C语言中字符串被编码为一个以null（值为0）字符结尾的字符数组（一般使用的是ASCII标准）Unicode标准的相关知识重点：

使用32位表示字符，占用4个字节替代编码，常见的只用1个到2个字节，不常用的要多一些的字节UTF-8表示将每个字符编码为1个字节序列，使得ASCII中的和UTF-8中表示一样布尔代数

C中的位级运算

C中的逻辑运算（与位级运算区别，逻辑运算认为所有非零的参数都是True，而参数0表示False，返回0和1）

整数表示

下面这张表还是看看，说不定考试直接用了不知道是什么

补码编码

补码编码将字的最高有效位解释为负权（下面的Tmin和Tmax为能表示的最大和最小的数）
B 2 T w ( x ⃗ ) ≐ − x w − 1 2 w − 1 + ∑ i = 0 w − 2 x i 2 i T M i n w ≐ − 2 w − 1 T M a x w ≐ ∑ i = 0 w − 2 2 i = 2 w − 1 − 1 ∣ T M i n w ∣ = ∣ T M a x w ∣ + 1 B2T_w(vec{x})doteq-x_{w-1}2^{w-1}+sum_{i=0}^{w-2}x_i2^i\ TMin_wdoteq-2^{w-1}\ TMax_wdoteqsum_{i=0}^{w-2}2^i=2^{w-1}-1\ |TMin_w|=|TMax_w|+1 B2Tw(x )≐−xw−12w−1+i=0∑w−2xi2iTMinw≐−2w−1TMaxw≐i=0∑w−22i=2w−1−1∣TMinw∣=∣TMaxw∣+1

例子：

有符号数的另外两种标准（不重要，了解）

有符号数和无符号数之间的转换

强制类型转换保持位值不变，只是改变了解释这些位的方式

补码转换为无符号数（相互之间的转换）
T 2 U w ( x ) = { x + 2 w x < 0 x x ⩾ 0 U 2 T w ( x ) = { u u ⩽ T M a x w u − 2 w u > T M a x w T2U_w(x)=begin{cases} x+2^w&x<0\ x&xgeqslant0 end{cases}\ U2T_w(x)=begin{cases} u&uleqslant TMax_w\ u-2^w&u>TMax_w end{cases} T2Uw(x)={x+2wxx<0x⩾0U2Tw(x)={uu−2wu⩽TMaxwu>TMaxw

相互之间的转换图解：

C语言在执行一个运算数是有符号而另一个是无符号的时候，会隐式地将有符号参数强制类型转换为无符号数（C语言默认创建有符号数，无符号数要在末尾加u）符号扩展

B 2 T w + k ( [ x w − 1 , . . . , x w − 1 ⏟ k 次 , x w − 1 , x w − 2 , . . . , x 0 ] ) = B 2 T w ( [ x w − 1 , x w − 2 , . . . , x 0 , ] ) B2T_{w+k}([underbrace{x_{w-1},...,x_{w-1}}_{k次},x_{w-1},x_{w-2},...,x_0])=B2T_w([x_{w-1},x_{w-2},...,x_{0},]) B2Tw+k([k次 xw−1,...,xw−1,xw−1,xw−2,...,x0])=B2Tw([xw−1,xw−2,...,x0,])

就是说比如111表示的是-1，那么符号扩展了以后，11111也是表示-1，将符号位（最高位扩展）截断数字

无符号数的截断就是直接将高位的除去，相当于mod 2的k次方补码的截断和无符号数的一样，把它当作无符号数，也就是直接截断高位，然后在按补码的规则计算值

整数运算无符号数加法

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