从零开始线性回归

一. 线性回归小结

%matplotlib inline
import random
import tensorflow as tf
from d2l import tensorflow as d2l
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#生成数据集
def synthetic_data(w, b, num_examples):  #@save
    """生成y=Xw+b+噪声"""
    X = tf.zeros((num_examples, w.shape[0]))
    X += tf.random.normal(shape=X.shape)
    y = tf.matmul(X, tf.reshape(w, (-1, 1))) + b
    y += tf.random.normal(shape=y.shape, stddev=0.01)
    y = tf.reshape(y, (-1, 1))
    return X, y
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#生成规则
true_w = tf.constant([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)
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# 画图,观察特征与label的线性关系
d2l.set_figsize()
d2l.plt.scatter(features[:, (1)].numpy(), labels.numpy(), 1);
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#读取数据集
def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    # 这些样本是随机读取的，没有特定的顺序
    random.shuffle(indices)
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        j = tf.constant(indices[i: min(i + batch_size, num_examples)])
        yield tf.gather(features, j), tf.gather(labels, j)
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#试读
batch_size = 10

for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, 'n', y)
    break
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#初始化模型参数
w = tf.Variable(tf.random.normal(shape=(2, 1), mean=0, stddev=0.01),
                trainable=True)
b = tf.Variable(tf.zeros(1), trainable=True)

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def linreg(X, w, b):  #@save
    """线性回归模型"""
    return tf.matmul(X, w) + b
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def squared_loss(y_hat, y):  #@save
    """均方损失"""
    return (y_hat - tf.reshape(y, y_hat.shape)) ** 2 / 2
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def sgd(params, grads, lr, batch_size):  #@save
    """小批量随机梯度下降"""
    for param, grad in zip(params, grads):
        param.assign_sub(lr*grad/batch_size)
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#超参数的设置
lr = 0.03
num_epochs = 3
net = linreg
loss = squared_loss
#进行训练
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        with tf.GradientTape() as g:
            l = loss(net(X, w, b), y)  # X和y的小批量损失
        # 计算l关于[w,b]的梯度
        dw, db = g.gradient(l, [w, b])
        # 使用参数的梯度更新参数
        sgd([w, b], [dw, db], lr, batch_size)
    train_l = loss(net(features, w, b), labels)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss {float(tf.reduce_mean(train_l)):f}')

print(f'w的估计误差: {true_w - tf.reshape(w, true_w.shape)}')#两维度不一致
print(f'b的估计误差: {true_b - b}')

我们学习了深度网络是如何实现和优化的。在这一过程中只使用张量和自动微分，不需要定义层或复杂的优化器。这一节只触及到了表面知识。在下面的部分中，我们将基于刚刚介绍的概念描述其他模型，并学习如何更简洁地实现其他模型。