点法式方程是什么？

点法式方程是平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。

一张平面π可以由π上任意一点和垂直于π的任意一个向量完全确定。垂直于π的任意向量称为π的法向量。

简介

法向量是与这个平面所有向量垂直的向量，那么要求法向量就相当简单，我们只需要取这个平面上的两个向量a,b，由于垂直向量点乘为0，我们可以列出方程组，an=0，bn=0。

两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)然后我们知道一个点A(l,o,c)根据点法式的原形得出平面方程p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0。

平面π上任意一点的坐标都满足这个方程。而坐标满足方程的点都在π上。于是这个方程就是过点且与向量垂直的平面π的方程，称为平面的点法式方程。

点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的，法向量是与这个平面所有向量垂直的向量，那么要求法向量就相当简单，只需要取这个平面上的两个向量a，b即可求出点法式方程。

如果直线过一定点（x0，y0），且直线的一个法向量为：n=（a，b）。

则直线的点法式方程为：a（x-x0）+b（y-y0）=0。

直线的一个方向向量为：s=（2，-1），容易求得直线的一个法向量：n=（1，2）。

且直线过点（0，-2），故直线的点法式方程为：x+2（y+2）=0。