什么是等腰三角形

什么是等腰三角形,第1张

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。

等腰角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

等腰三角形的面积公式

(1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2。

(2)已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2),S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

等腰三角形,是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

性质

1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

有两边相等,且底角相等的三角形叫等腰三角形(等边三角形),相等的两个边称为这个三角形的腰。

基本简介

在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形

在同一三角形中,有两个底角(底角指三角形最下面的两个角)相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。

在同一三角形中,三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。(简称:三线合一)。

主要特点

1,等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

2,等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

3,等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

4,等腰三角形是轴对称图形,最少有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。

5,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

6,等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(三线合一”)。

7,等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。


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