什么是CPK

CPK指的是信息安全领域。它的定义：CPK是Combined Public Key英文的缩写，中文意思为：组合公钥。是一种加密的算法，以很小的资源，生成大规模的密钥。

它在工程领域的定义是：CPK是Process Capability Index的缩写，中文定义为：制程能力指数。是现代企业用于表示制程能力的指标，也就是指某个工程或制程水准的量化反应，是工程评估的一类的指标。

CPK的复合特性为：组合公钥体制采用有限域Fp上的椭圆曲线E：y＝( x+＋ax ＋ b ) mod p，以参数(a，b，G，n， p)来进行定义。其中a，b为系数，a，b，x，y∈p，G为加法群的基点，n则是以G为基点的群的阶。令任意小于n的整数为私钥，则r、G＝R为对应公钥。

其中，CPK密钥交换遵循 Diffie～Helman协议。

CPK组合私钥csk是标识私钥isk以及分割私钥ssk相加而构成的，分割私钥序列是一个乱数序列，主要用于对标识私钥的加密。

它的计算公式为：CPK＝Cp×（1－|Ca|）

其中，Ca表示：制程准确度。在衡量实际平均值和规格中心值的一致性。对于单边的规格来说，因为不存在规格中心，因此是不存在Ca的，对于双边规格，Ca＝(ˉx-U)÷(T/2)。

Cp则是指：制程精密度。在衡量规格公差宽度和制程变异宽度的比例。对于单边规格来说，只有中心值和上限，Cpu ＝| USL-ˉx | ÷ 3σ 或者只有中心值和下限，Cpl ＝ | ˉx －LSL | /÷3σ，对于双边规格来说：Cp＝(USL－LSL) /÷6σ＝T÷6σ

需要注意的是：在计算Cpk的值时，取样数据最少要有20组，且数据要具有一定代表性，这样所得到的结果才会比较精确。

CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。

现今下产品的质量要求越来越高，产品的质量也不是仅仅能保证在公差范围内就能满足要求，因此对产品的质量关注从原来的被动检查产品尺寸转换到对产品加工过程的控制，那么如何来评价某个过程对产品加工质量的控制能力，利用统计学的原理按照一定的时间规律、抽样方案对加工生产出的产品进行数据统计，通过计算其产品数据的离散度、标准差等数据来表达这个过程中产品的质量波动情况，CPK就在这种情况应运而生。

CPK用数值来表示，该值反映的是制造加工过程控制能力的大小，数值越大表示该过程的控制能力越好，产品的一致性越好，产品的尺寸变化波动越小越靠近中间值；而数值越大表示该过程的控制能力越差，产品的一致性越差，产品的尺寸变化波动越大离散度越大，甚至容易超出两边极限公差。

CPK的计算数据由至少125组数据组成，抽取的数据也有一定的要求（每5件为一组连续数据，每组之间按一定的时间间隔进行），抽取数据时制程必须是无任何异常状态下进行，所以CPK值反应的是某个制程在正常工作状态下的过程控制能力。

下面分别用4张正态图、柱状图辅助理解这样更直观一些（两侧的竖直线表示产品的尺寸极限，中间的竖直线表示产品的中间值）：

上图的CPK值为0.656，接近0.67，从柱状表示可以看出，虽然产品的尺寸都在极限范围以内，但大部分的产品数据分列在靠近极限值的两端，产品的离散度大；如果某过程的CPK计算数值在0.67左右，意味作该过程的控制能力并不稳定，具有超出产品极限的风险，如果数值小于0.67，加工过程中可能已经有超差极限值得产品存在。

上图的CPK值为1.078，与CPK值为0.656的图形对比可以看出，产品的尺寸的波动范围比前一副图约小一点，更趋近中间值。因此当CPK值增大时，该图反应出的过程控制能力就比CPK值为0.656的过程控制能力要好，那么产品超差两端极限的情况也就更小。

下面分别为CPK值为1.33和1.67左右的图形

从上列4张图片的对比不难看出，当CPK值越大时，过程控制能力越强，加工出的产品越靠近中间值且波动范围越小，产品互换性好质量越高。

在信息安全领域，CPK是“CombinedPublicKey”的缩写，即中文名为组合公钥，是一种加密算法，以很小的资源，生成大规模密钥。

组合公钥CPK(CombinedPublicKey)基于标识的数字签名协议和密钥交换协议，满足证明的规模性和验证的直接性，真正实现了Shamir的设想，开辟了以组合化解决规模化的新路。

2007年在组合公钥的基础上，形成了双因子复合型组合公钥TF-CPK，保留了组合公钥的优点，增强了安全性，分别实现了复合化数字签名和密钥交换机制，解决了在集中式管理模式下由个人定义签名密钥的难点。

原理

CPK密钥管理体制是离散对数难题型的基于标识(身份)的密钥生成与管理的体制。

它依据离散对数难题的数学原理构建公开密钥与私有密钥矩阵，采用杂凑函数与密码变换将实体的标识映射为矩阵的行坐标与列坐标序列，用以对矩阵元素进行选取与组合，生成数量庞大的由公开密钥与私有密钥组成的公钥、私钥对，从而实现基于标识的超大规模的密钥生产与分发。

CPK密钥管理体制中密钥生产与管理是集中式的，它通过注册部(RA)、生产部(PA)和发行部(DA)接受实体的申请，对身份进行核查，生产基于标识的私钥，并向实体静态分发。

各实体的私钥是分散保存的，而公开密钥矩阵可以采用最容易访问的方式存放，供任意实体方便调用，使任意实体均能根据对方标识生产出其公开密钥。

CPK密钥管理体制还采用定义作用域密钥参数的方法，实现不同系统的分割；采用一个实体多个标识的设置，满足一卡多用的需求，使得该体制更增强了应用中的安全性、灵活性和适应性。

CPK密钥管理体制既可以基于一般有限域离散对数问题构建，也可以基于椭圆曲线离散对数问题构建。鉴于椭圆曲线离散对数问题在密码应用中具有在相同安全度条件下所占用的资源小于一般有限域离散对数问题的优势。

以上内容参考：

百度百科-CPK

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