函数的对称中心是什么意思？

函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

函数的对称中心公式是f（x）关于（a，b）对称，则有f（x）+f（2a-x）=2b，{或f（a+x）+f（a-x）=2b

具体做法：

1、对称性：一个函数：f（a+x）=f（b-x）成立，f（x）关于直线x=（a+b）/2对称。

2、f（a+x）+f（b-x）=c成立，f（x）关于点（（a+b）/2，c/2）对称。

3、两个函数：y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于直线x=（b-a）/2对称。

4、证明：取一点（m，n）在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。

5、如中心对称公式证明：取一点（m，n）在函数上，对称点为（a+b-m，c-n）。

6、f（a+（b-m））+f（b-（b-m）=c则f（a+（b-m））+n=c，也就是说f（a+（b-m））=c-n对称点也在函数上。

对称中心：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心.中心对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转180°,与初始图形重合,这种图形叫做中心对...

三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。

下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.

三角函数的对称中心

函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)(k∈Z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.

y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.

y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.

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