梯度的计算公式是什么？

梯度的计算公式：gradu=aₓ（∂u/∂x）+aᵧ（∂u/∂y）+az（∂u/∂z）

梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

扩展资料：

在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。

在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。

参考资料来源：

百度百科-梯度

f（x1，x2）的梯度为（A,B）

其中A表示f对x1求偏导数。

B表示f对x2求偏导数。

按照这个定义不难求得

函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1

的梯度为

（2

x1

+

1，-x2）

所以函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1

在点X=（3,2）^T处的梯度是

（7，-2）