爱尔朗分布的适用条件

爱尔朗分布的适用条件：在两个总体均值不等的离散程度的比较上。

Г-分布（伽玛分布）Gamma其中且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布，则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。

与其他概率分布的关系

Phase-Type分布: 爱尔朗分布是Phase-Type分布的一个特例。亚指数分布：爱尔朗分布是亚指数分布的一个特例（当k阶亚指数分布的各阶指数过程均值都相等时，即退化为为k阶爱尔朗分布）；指数分布：指数分布是爱尔朗分布的一个特例，（当爱尔朗分布的阶数{\displaystyle k=1}时，退化为指数分布）。

交通工程学爱尔朗分布的适用条件：其中 且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布。

对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布,则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。

数据分析

爱尔郎分布与指数分布一样多用来表示独立随机事件发生的时间间隔。相比于指数分布，爱尔朗分布更适用于多个串行过程，或无记忆性假设不显著的情况下。

除非退化为指数分布，爱尔朗分布不具有无记忆性，一次对其分析相对困难。一般通过将爱尔郎过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。

Г-分布（伽玛分布）Gamma其中 且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布，则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。

---