matlab整数规划程序

可以用YALMIP工具箱解整数规划

定义变量：

sqdvar（）实型

intvar（）整型

binvar（）0-1型

设定目标函数 :

f=目标函数

设定限定条件：

F=set（限定条件）

多个限定条件用加号相连：

F=set（限定条件）+set（限定条件1）+set（限定条件2）……

求解： solvesdp（F,f）

这里解得是F条件下目标函数f的最小值，要求最大值f前面加个负号

求解之后查看数值 :

double（f） double（变量）

intvar（m，n）:生成整数型变量；

sdpvar（m，n）：生产变量；

solvesdp（F，f）：求解最优解（最小值），其中F为约束条件（用set连接），f为目标函数

double：显示求解的答案

有个例子：

已知非线性整数规划为：

Max z=x1^2+x2^2+3x3^2+4x4^2+2x5^2-8x1-2x2-3x3-x4-2x5

st

0<=xi<=99(i=1,2,,5)

x1+x2+x3+x4+x5<=400

x1+2x2+2x3+x4+6x5<=800

2x1+x2+6x3<=800

x3+x4+5x5<=200

matlab中输入

>> x=intvar(1,5);

f=[1 1 3 4 2](x'^2)-[8 2 3 1 2]x';F=set(0<=x<=99);

F=F+set([1 1 1 1 1]x'<=400)+set([1 2 2 1 6]x'<=800)+set(2x(1)+x(2)+6x(3)<=800);

F=F+set(x(3)+x(4)+5x(5)<=200);solvesdp(F,-f);

max=double(f)

sx=double(x)

Starting YALMIP integer branch & bound

Lower solver : fmincon-standard

Upper solver : rounder

Max iterations : 300

Warning : The relaxed problem may be nonconvex This means

that the branching process not is guaranteed to find a

globally optimal solution, since the lower bound can be

invalid Hence, do not trust the bound or the gap

Node Upper Gap(%) Lower Open

1 : -8020E+004 003 -8025E+004 2

2 : -8020E+004 003 -8025E+004 1

3 : -8020E+004 000 -8020E+004 2

+ 3 Finishing Cost: -80199

max =

80199

sx =

53 99 99 99 0

要将电路的状态方程写入Matlab程序并产生数据，需要按照以下步骤进行 *** 作：

1 确定电路的状态方程：电路的状态方程描述了电路中各个元件的状态随时间变化的关系，通常是一组微分方程。根据电路的拓扑结构和元件特性，可以推导出电路的状态方程。

2 将状态方程转化为矩阵形式：将状态方程转化为矩阵形式，可以方便地在Matlab中进行计算。通常需要用到矩阵运算和微分方程求解方法。

3 编写Matlab程序：根据状态方程和矩阵形式，编写Matlab程序来求解电路的状态随时间的变化。程序中需要包括对初始条件的设定、微分方程求解方法的选择、时间步长的设置等。

4 运行程序并可视化数据：运行Matlab程序，得到电路状态随时间的变化数据。可以将数据可视化，比如绘制电路各个节点的电压随时间的变化曲线，来更直观地观察电路的动态响应。

总之，将电路的状态方程写入Matlab程序并产生数据需要深入了解电路的拓扑结构和元件特性，掌握矩阵运算和微分方程求解方法，以及熟悉Matlab编程技巧。

用fmincon（）求得

Active inequalities (to within optionsTolCon = 1e-006):

lower upper ineqlin ineqnonlin

4

5

x =

314100 01600

fval =

129852

matlab 程序的文件代码是以m文件的形式呈现的。将matlab代码编写进m文件内然后运行即可。

例子：

建立一个 helloworldm

文件内包括内容如下：

fprintf('Hello World!');

使用快捷键F5直接运行，然后可以在控制台下看到打印的：

Hello World!

拉格朗日function y=lagrange(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);for i=1:m z=x(i); s=00; for k=1:n p=10; for j=1:n if j~=k p=p(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end s=py0(k)+s; end y(i)=s;end SOR迭代法的Matlab程序 function [x]=SOR_iterative(A,b)% 用SOR迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵 x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值 tol=10^(-2); % 给定误差界 N=1000; % 给定最大迭代次数 [n,n]=size(A); % 确定矩阵A的阶 w=1; % 给定松弛因子 k=1; % 迭代过程 while k<=N x(1)=(b(1)-A(1,2:n)x0(2:n)')/A(1,1); for i=2:n x(i)=(1-w)x0(i)+w(b(i)-A(i,1:i-1)x(1:i-1)'-A(i,i+1:n)x0(i+1:n)')/A(i,i); end if max(abs(x-x0))<=tol fid = fopen('SOR_iter_resulttxt', 'wt'); fprintf(fid,'\n用SOR迭代求解线性方程组的输出结果\n\n'); fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k); fprintf(fid,'x的值\n\n'); fprintf(fid, '%128f \n', x); break; end k=k+1; x0=x; end if k==N+1 fid = fopen('SOR_iter_resulttxt', 'wt'); fprintf(fid,'\n用SOR迭代求解线性方程组的输出结果\n\n'); fprintf(fid,'迭代次数: %d次\n\n',k); fprintf(fid,'超过最大迭代次数，求解失败！'); fclose(fid); end Matlab中龙格-库塔(Runge-Kutta)方法原理及实现龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。该算法是构建在数学支持的基础之上的。龙格库塔方法的理论基础来源于泰勒公式和使用斜率近似表达微分，它在积分区间多预计算出几个点的斜率，然后进行加权平均，用做下一点的依据，从而构造出了精度更高的数值积分计算方法。如果预先求两个点的斜率就是二阶龙格库塔法，如果预先取四个点就是四阶龙格库塔法。一阶常微分方程可以写作：y'=f(x,y),使用差分概念。(Yn+1-Yn)/h= f(Xn,Yn)推出（近似等于，极限为Yn'）Yn+1=Yn+hf(Xn,Yn)另外根据微分中值定理，存在0<t<1,使得Yn+1=Yn+hf(Xn+th,Y(Xn+th))这里K＝f(Xn+th,Y(Xn+th))称为平均斜率，龙格库塔方法就是求得K的一种算法。利用这样的原理，经过复杂的数学推导（过于繁琐省略），可以得出截断误差为O(h^5)的四阶龙格库塔公式：K1＝f(Xn,Yn);K2=f(Xn+h/2,Yn+(h/2)K1);K3=f(Xn+h/2,Yn+(h/2)K2);K4=f(Xn+h,Yn+hK3);Yn+1=Yn+h(K1+2K2+2K3+K4)(

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