quasi static裂纹扩展怎么模拟

在interaction模块，special,定义crack seam,网格最好细化，用collapse element模拟singularity这种方法可以计算J积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数裂尖及奇异性定义在interaction-special,先定义crack,定义好裂尖及方向,然后在singularity选择：midside node parameter：输入025,然后选Collapsed element side,duplicate nodes。 8节点单元对应(1/r) (1/r^1/2)奇异性。这里midside node parameter选025对应裂尖collapse成1/4节点单元。如果midside nodes不移动到1/4处,则对应(1/r)奇异性,适合perfect plasticity的情况

网格划分：裂尖网格划分有一些技巧需要注意。

partition后先处理最外面的正方形。 先在对角线和边上布点。 记住要点constraint,然后选第三个选项do not allow the number of elements to change不准seed变化，密度可以自己调整最里面靠近圆的正方形可以只在对角线上布点也可以进一步分割内圆及在圆周上布点里面裂尖周围的内圆选free mesh,element type选cps6或者cpe6，外面四边形选sweep mesh,element type选cps8或者cpe8,记住把quad下那个缩减积分的勾去掉。

· 这种方法的几个值得注意的问题。

主要是对断裂力学的理解问题。

1为什么设置理想d塑性(epp)分析的时候得到的xx,yy方向或者最大应力值Sxx,Syy会超过材料的屈服强度Sy呢,这分析结果可能吗

这是因为在ABAQUS中对应等于材料的屈服强度的是von Mises等效应力Se=Sy。 因此在平面应变的条件下，xx方向的应力Sxx=Sypi/SRQT(3)Sy,而Syy=Sy(2 pi)/SRQT(3),大概是3倍的屈服应力。所以得到大于材料的屈服强度的xx及yy方向应力是正常的。

2为什么设置collapse element的时候对d性分析在中间就一个点而要把单元边上的中点移到1/4处，但d塑性分析却要在中间设置一圈点并且保持单元边上的中点位置不变呢

这个其实不是随便定的，在有限元中分析裂纹时。

对d性分析需要模拟裂尖1/SQRT(r)的奇异性，这样在把单元边上的中点移到1/4处后计算出来的等参单元拉格郎日型函数对应的u field正好包含1/SQRT(r)项，事实上这一方法在断裂力学的数值模拟发展史上是很巧妙的一个发现。

至今仍然被广泛采用。至于理想d塑性分析需要模拟裂尖1/r的奇异性,这样大家都知道在把单元边上的点放在到1/2处后计算出来的正常的等参单元拉格郎日型函数对应的u field包含1/r项,可以模拟d塑性分析需要的裂尖1/r的奇异性。所以在看似动手点几下就能实现的分析模式后面有很清楚漂亮的理论作支持

也可以使用python控制seam尺寸,然后移动partition和网格。

· 还有就是比较新的cohesive element单元。我仔细读了ABAQUS cohesive element的理论帮助，个人意见ABAQUS的cohesive element采用的是广泛应用于混凝土的类似fictitious crack的方法。只考虑了Dugdale-Barenblatt energy mechanism。这其中softening law的影响是非常重要的。但ABAUQS似乎只提供了linear或者exponential的softening law，复杂的本构关系还需要另想办法。至于基于Griffith-Irwin energy dissipation mechanism的J-integral值可以在LEFM分析中单独算。(ABAQUS用的是Suo Zhigang和Hutchinson在1990一篇论文中提出的方,目前cohesive fracture mechnics已经被应用于各种材料。不过在使用到纳米或者更小数量级的研究中碰到了不少问题。

可能需要结合位错和分子动力学的一些理论。现有的cohesive element单元需要定义damage initiation和evolution的准则，softening准则目前好像只有linear和exponential。但对一般材料也够用了。然后通过设置后处理display group可以看到裂纹扩展情况。裂纹扩展不是ABAQUS的强项，目前比较方便的只能用cohesive element。做过几个模型效果还可以，但对应的参数需要一定的实验数据支持。

否则做出来了也不知道对不对。要注意geometric thickness和constitutive thickness；material stiffness和interfacial stiffness的区别以及厚度与精度的影响。Cohesive element的核心主要是TS-Law，无论里面的数据如何选取。

厚度如何变化，cohesive element的表现取决于TS-Law的定义。具体dava的popo10已经给过详细的解释的讨论。

可以搜索他们的帖子。如图是我做的3d cohesive element interfacial crack的例子。 另外自己可以编写cohesive Uel,以便更加灵活的定义cohesive element的T-S law,也有不少人做过,基本流程如下。

Abquas可以做3d裂纹扩展，不能作mode III的裂纹扩展，因为理论上没有mode III的裂纹扩展准则。三维的断裂力学准测，MODE I本身就是1D问题没什么好说的，MODE II已经解决咯，你可以用subroutine写进去。而MODE III的断裂界面有分层问题，目前没有任何人给出合理解释，因为MODE III本身是全三维问题，原有的断裂力学的准则，必须引入新的一个新的尺度参数，但是还没有接过，所以abaqus也是没有的，这abaqus也是承认的。用coh模拟裂纹扩展，也是要大体上了解可能产生crack的位置和它将会扩展的路线。理论上cohesive zone model可以解决更广泛的问题，abaqus65版本开始引进的cohesive element，开发进一步的应用可能需要一段时间。

至于2D是三个类型都有的,这是abaqus手册原话：

Crack propagation: The crack propagation capability allows quasi-static crack growth along predefined paths to be studied in two-dimensional cases (“Crack propagation analysis,” Section 1143) Cracks debond along user-defined surfaces Three crack propagation criteria are available, and multiple cracks can be included in the analysis Contour integrals can be requested in crack propagation problems

基本思想就是：部分或全部cohesive单元沾合成一个断裂模型，因为裂纹驱动机制，比如体积应变之类。 沾合的模型就没有了制定路径，体积应变的驱动机制受到3咯方向主应变影响，则体积应变分布就比应力分布相对复杂，随机性就自然孕育其中。这样的样基本思想实在abaqus的动态断裂模拟下完成的，动态断裂的应力波扰动也会影响到驱动机制。

SDV

Solution-dependent state variables参考用户手册定义

就是结果中定义的状态变量。比如你用户子程序结果中有损伤变量d，你就可以定义为statenew(km,6)=d（km不用管，这个是可能涉及到时间循环的数），那么在结果输出中SDV6就代表计算结果中的损伤变量

可以。注意检查一下你的自定义单元列表（通常名为U1，U2等）是否包含了所有你需要自定义的单元。再看看其他单元列表，是不是包含了剩余的所有单元。你这种情况极有可能是某个或某几个单元没有被定义。

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