matlab已知速度绘制运动轨迹

代码：

clear allclcw=pi/4;g=98;alpha0=pi/4;v0=1000;t=0:1:100;alpha=atan(tan(alpha0)-gt/(v0cos(alpha0)));ax=gsin(alpha);ay=gcos(alpha)cos(wt);az=gcos(alpha)sin(wt);plot3(ax,ay,az)

反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反覆反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复反反复复

f

在机器人正运动学方程中，可以得到末端执行器在参考坐标系中相对基坐标系的位置向量，根据机器人关节变量取值范围，在MATLAB中生成各关节变量随机值。θi=θimin+（θimax-θimin）×RAND（N,1），式中θimax和θimin表示关节i转角范围内的最大、最小值。

将所有关节变量的随机值代入运动学方程的位置向量中从而得到由随机点构成的云图，就构成了机器人的蒙特卡洛工作空间。

扩展资料：

注意事项：

1、如果是Matlab安装光盘上的工具箱，重新执行安装程序，选中即可。

2、如果是单独下载的工具箱，一般情况下仅需要把新的工具箱解压到某个目录。

3、1在matlab的file下面的set path加上。

4、 把路径加进去后在file→Preferences→General的Toolbox Path Caching里点击update Toolbox Path Cache更新一下。

5、用which newtoolbox_commandm来检验是否可以访问。如果能够显示新设置的路径，则表明该工具箱可以使用了。

参考资料来源：百度百科-机器人仿真与编程技术

参考资料来源：百度百科-末端执行器

一、 实验内容：

2讨论资金积累、国民收入与人口增长的关系．

（1）若国民平均收入x与人口平均资金积累y成正比，说明仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对增长率r时，国民平均收入才是增长的．

（2）作出k(x)和r(x)的示意图，分析人口激增会导致什么后果．

二、实验步骤：

1．建模分析：

（1）．(X(t)，Y(t))与(x(t)，y(t))之间的距离总是硬棒的长度，于是

（1）

（2）．玩具总是在硬棒的方向上运动，因此，两个位置的差向量是玩具的速度方向的倍数， ：

（2）

（3）玩具的速度依赖于小孩的速度向量Vc的方向。小孩的速度 在硬棒上的投影是玩具的速度 的模。

特例：假设小孩在半径为a（硬棒的长）的圆上行走。在此特殊情况下，玩具停留在此圆的圆心，根本不运动。

将式（2）代入式（1）可得，

（3）

于是

（4）

（4）如何利用 ？

标准化差向量 ，可得单位向量 ；

确定 在 生成的子空间上的投影： ；

（5）数值解法

（6）数值解Matlab程序：

2x1(t)---t时刻总资金积累量，x2(t)---t时刻人口数量，x3(t)---t时刻国民平均收入量，k---总资金的相对增长率，r---人口的相对增长率

假设：

（1）总资金增长和人口增长均满足指数增长，由题知：国民平均收入与按人口平均资金积累成正比，并设此比例系数为a。

（2）根据网上获得的数据，自2007年起，我国人口总数为1321851188，总资金积累量（国内生产总值）为246637亿元，人口增长率为107%，总资金（国内生产总值）增长率为115%。a的值约为1。

求解的Matlab程序代码：

先建立M文件fundPopulationm如下示：

function dx=fundPopulation(t,x)

dx=zeros(3,1);

k=0115;r=00117;a=1;x(3)=ax(1)/x(2);

dx(1)=kx(1);dx(2)=rx(2);dx(3)=a(k-r)x(3);

主程序weifengfangchengm 如下：

[t,x]=ode45('fundPopulation',[2007 2050],[246637 1321851188 1865845]);

figure(1),plot(t,x(:,1),'k') %作出总资产积累量与时间的图像

xlabel('时间[年]'),ylabel('总资金积累[亿元]')

figure(2),plot(t,x(:,2),'m-') %作出人口数与时间的图像

hold on

xlabel('时间[年]'),ylabel('人口数')

figure(3),plot(t,x(:,3),'r+') %作出国民平均收入与时间的图像

hold on

xlabel('时间[年]'),ylabel('国民平均收入[亿元]')

三、实验结果分析

答： 1运行结果：

2由上面推理知：国民平均收入量满足指数增长，其增长率为（k-r）,故仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对率r时，国民平均收入才是增长的。

上图（1）是总资金积累量与时间的图像。

上图（2）是人口数与时间的关系。

上图（3）是国民平均收入与时间的关系。

所以综上，当人口激增时，在一定程度上，人口平均资金积累和国民平均收入都会减少，人们的生活水平将会下降。国家应该实施宏观调控来控制人口增长，以保证人们的生活水平进一步提高。

function dx=appollo(t,x)

mu=1/8245;

mustar=1-mu;

r1=sqrt((x(1)+mu)^2+x(3)^2);

r2=sqrt((x(1)-mustar)^2+x(3)^2);

dx=[x(2)

2x(4)+x(1)-mustar(x(1)+mu)/r1^3-mu(x(1)-mustar)/r2^3

x(4)

-2x(2)+x(3)-mustarx(3)/r1^3-mux(3)/r2^3];

--------------------------------------------------------------------------------------

x0=[12;0;0;-104935751];%x0(i)对应与xi的初值

options=odeset('reltol',1e-8);%该命令的另一种写法是options=odeset;optionsreltol=1e-8;

tic

[t,y]=ode45(@appollo,[0,20],x0,options);%t是时间点，y的第i列对应xi的值，t和y的行数相同

toc

plot(y(:,1),y(:,3))%绘制x1和x3，也就是x和y的图形

title('Appollo卫星运动轨迹')

xlabel('X')

ylabel('Y')

Elapsed time is 0597879 seconds

根据人造卫星的运动方程

式中：x(0)=6378（地球半径）+622（近地点的高度）=7000km

利用matlab的ode45（）函数，可以求得在t时刻的x，y数值解。然后用plot（）函数绘制出人造卫星的运动轨迹。

因复制内容较多出错，代码另行给出。

在MATLAB中，可以使用结构体来实现状态量的统一赋值。结构体是一种可以存储多种数据类型的数据结构，可以将不同的状态量存储在结构体的不同字段中，从而实现统一赋值。

例如，可以定义一个名为“state”的结构体，其中包含了几个不同的状态量字段，如下所示：

```

stateposition = [0, 0, 0]; % 位置状态量

statevelocity = [0, 0, 0]; % 速度状态量

stateattitude = [0, 0, 0]; % 姿态状态量

```

这样就可以通过访问结构体字段来获取或设置不同的状态量。例如，可以使用以下代码来获取位置状态量：

```

pos = stateposition;

```

也可以使用以下代码来设置速度状态量：

```

statevelocity = [1, 2, 3];

```

使用结构体可以方便地管理和处理不同的状态量，提高代码的可读性和可维护性。当然，这只是一种方法，还有其他方法可以实现状态量的统一赋值，具体需要根据实际情况来选择。

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