栅格数据如何计算信息熵

栅格数据计算信息熵如下。

1、在ArcMap中加载栅格数据后，打开ArcToolbox。选择SpatialAnalystTools空间分析工具MapAlgebra地图代数RasterCalculator栅格计算器启动栅格计算器。

2、在左侧文本框中可以选择需要的地图要素和属性。在右侧文本框中可以选择需要的计算符号和函数模型。在图中所示文本框中编辑所需要的计算公式。在Outputraster输出栅格中设置生成的栅格数据名称及储存路径。设置完成后，点击确定，完成计算并生成新图层。

一、环境熵变=Q（环境）/T（环境）=-Q（系统）/T（环境）

二、系统熵变分三种情况：

1、单纯PVT变化

（1）理想气体单纯pvt变化ΔS=nCv,mΔTlnT2/T1+nRlnV1/V2

（2）凝聚态物质单纯pvt变化分恒温恒压两种情况

2、相变化：可逆相变用摩尔相变熵算ΔS=nΔSm

3、化学变化用摩尔反应熵算

三、总熵变=环境熵变+系统熵变

若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。当反应进度为单位反应进度时，反应的标准熵变为该反应的标准摩尔熵变，以△rSm表示。

扩展资料：

热力学第三定律对于纯物质的晶体，在热力学零度时，熵为零。

系统的熵仅与始末状态有关，与过程无关，因此，若始、末两态之间为一不可逆过程，则可以在两态之间设计一个可逆过程，通过计算该可逆过程的热温比积分，得到系统在两个平衡态之间不可逆过程的熵变。

绝热自由膨胀过程是不可逆过程，该过程中气体对外做功为零，从外界吸热为零，内能增量为零，温度不变，所以绝热自由膨胀过程是一个等温过程。

判别热力学过程是否可逆是解决问题的关键，若为可逆过程，直接用上面给出的公式求解，若为不可逆过程，必须明确不可逆过程中不变的状态参量，然后设计一个该状态参量恒定的可逆过程求解熵变。

若要完整地求解熵变问题，必须熟练掌握各可逆过程中的过程方程、迈耶公式、比热容等常用表达式。

参考资料来源：百度百科——熵变

x=[1 2 3 56 7

2 3 5 45 8

];

[n,m]=size(x);

k=1/log(n);

X=zeros(n,m);

for j=1:m

for i=1:n

c=sort(x(:,j));

big=x(n,j);

small=x(1,j);

X(i,j)=(x(i,j)-small)/(big-small)+1;

end

end

p=[];

for j=1:m

th=0;

for t=(X(:,1))'

th=th+t;

end

Ph=X(:,j)/th;

p=[p Ph];

end

e=[];

for j=1:m

eg=0;

for i=1:n

eh=-kp(i,j)log(p(i,j));

eg=eg+eh;

end

e=[e,eg];

end

E=0;

for j=1:m

E=E+e(j);

end

g=[];

for j=1:m

gh=(1-e(j))/(m-E);

g=[g,gh];

end

Eh=0;

for nh=g

Eh=Eh+nh;

end

w=[];

for j=1:m

wh=g(j)/Eh;

w=[w,wh];

end

s=[];

for i=1:n

sh=w(i)p(i,:);

shen=0;

for she=sh

shen=shen+she;

end

s=[s ,shen];

end

H2(x)= -P(x1)Log2(p1)-P(x2)Log(p2)-P(xn)Log2(Pn)

H2(x)= -P(白/白)Log2(白/白)-P(黑/白)Log2(黑/白)-P(白/黑)Log(白/黑)-P(黑/黑)Log2(黑/黑)

=-09Log2(049)-01Log2(021)-02Log2(021)-08Log2(009)

=0926 + 0225 + 045 + 2779

=438

信息熵的计算公式为H(x) = E[I(xi)] = E[ log(2,1/P(xi)) ] = -∑P(xi)log(2,P(xi)) (i=1,2,n)。

1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。信息熵这个词是CEShannon（香农）从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。

特点：

信息熵的计算是非常复杂的。而具有多重前置条件的信息，更是几乎不能计算的。所以在现实世界中信息的价值大多是不能被计算出来的。

但因为信息熵和热力学熵的紧密相关性，所以信息熵是可以在衰减的过程中被测定出来的。因此信息的价值是通过信息的传递体现出来的。在没有引入附加价值（负熵）的情况下，传播得越广、流传时间越长的信息越有价值。

%---------------------------------

%求一幅数字图像的熵值

%---------------------------------

I=imread('lenabmp');

%I=double(I);

[C,R]=size(I); %求图像的规格

Img_size=CR; %图像像素点的总个数

L=256; %图像的灰度级

H_img=0;

nk=zeros(L,1);

for i=1:C

for j=1:R

Img_level=I(i,j)+1; %获取图像的灰度级

nk(Img_level)=nk(Img_level)+1; %统计每个灰度级像素的点数

end

end

for k=1:L

Ps(k)=nk(k)/Img_size; %计算每一个灰度级像素点所占的概率

if Ps(k)~=0; %去掉概率为0的像素点

H_img=-Ps(k)log2(Ps(k))+H_img; %求熵值的公式

end

end

H_img

%entropy(I)

idx = hspec == 0;%找出矩阵hspec中等于0的元素

hspec(idx) = eps; %令矩阵hspec中等于0的元素等于eps，eps是matlab中的一个常数，无限接近于0

例如：

>> x=0;

>> sin(x)/x

ans =

NaN

>> x=eps;

>> sin(x)/x

ans =

1

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