数字平均滤波器

平均滤波器的幅频响应如图所示，其中响应幅度h为0的点按你的要求来表达为：

f1 = 1/[(N-1)T]

f2 = 2/[(N-1)T]

f3 = 3/[(N-1)T]

fn = n/[(N-1)T]

输出幅度h为05的点：

f = 2/{3[(N-1)T]}

在频率f = 1/{2[(N-1)T]}的点，输出幅度h为0707

设信号的频率为f，则幅频表达式为：

h = cos[(π/2)(f/f1)] ,(0≤f≤f1)

h = (1/3)cos{(π/2)[(f-f1)/f1)]]} ,(f1≤f≤f2)

h = (1/5)cos{(π/2)[(f-f2)/f1)]]} ,(f2≤f≤f3)

h = (1/7)cos{(π/2)[(f-f3)/f1)]]} ,(f3≤f≤f4)

h = (1/9)cos{(π/2)[(f-f4)/f1)]]} ,(f4≤f≤f5)

h = (1/11)cos{(π/2)[(f-f5)/f1)]]} ,(f5≤f≤f6)

依次类推。

这些东西在书上是找不到的，我帮你推了好久！

图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 

目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 

均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 

中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。 

实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 

I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1gif');%读取图像

你所说的A1应该是一个类似门槛的问题

当B在A附近波动时会出现报警断续现象，建议加入滤波，这样可以防止B的波动带来的报警不稳定

常见的滤波算法有10种

1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）

A、方法：

根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）

每次检测到新值时判断：

如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效

如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值

B、优点：

能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰

C、缺点

无法抑制那种周期性的干扰

平滑度差

2、中位值滤波法

A、方法：

连续采样N次（N取奇数）

把N次采样值按大小排列

取中间值为本次有效值

B、优点：

能有效克服因偶然因素引起的波动干扰

对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果

C、缺点：

对流量、速度等快速变化的参数不宜

3、算术平均滤波法

A、方法：

连续取N个采样值进行算术平均运算

N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低

N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高

N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4

B、优点：

适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波

这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动

C、缺点：

对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用

比较浪费RAM

4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）

A、方法：

把连续取N个采样值看成一个队列

队列的长度固定为N

每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据(先进先出原则)

把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果

N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4

B、优点：

对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高

适用于高频振荡的系统

C、缺点：

灵敏度低

对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差

不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

不适用于脉冲干扰比较严重的场合

比较浪费RAM

5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）

A、方法：

相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”

连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值

然后计算N-2个数据的算术平均值

N值的选取：3~14

B、优点：

融合了两种滤波法的优点

对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

C、缺点：

测量速度较慢，和算术平均滤波法一样

比较浪费RAM

6、限幅平均滤波法

A、方法：

相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”

每次采样到的新数据先进行限幅处理，

再送入队列进行递推平均滤波处理

B、优点：

融合了两种滤波法的优点

对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

C、缺点：

比较浪费RAM

7、一阶滞后滤波法

A、方法：

取a=0~1

本次滤波结果=（1-a）本次采样值+a上次滤波结果

B、优点：

对周期性干扰具有良好的抑制作用

适用于波动频率较高的场合

C、缺点：

相位滞后，灵敏度低

滞后程度取决于a值大小

不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号

8、加权递推平均滤波法

A、方法：

是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权

通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。

给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低

B、优点：

适用于有较大纯滞后时间常数的对象

和采样周期较短的系统

C、缺点：

对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号

不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差

9、消抖滤波法

A、方法：

设置一个滤波计数器

将每次采样值与当前有效值比较：

如果采样值＝当前有效值，则计数器清零

如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N(溢出)

如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器

B、优点：

对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,

可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动

C、缺点：

对于快速变化的参数不宜

如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统

10、限幅消抖滤波法

A、方法：

相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”

先限幅,后消抖

B、优点：

继承了“限幅”和“消抖”的优点

改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统

C、缺点：

对于快速变化的参数不宜

介绍了采用TI公司的高速DSP芯片TMS320VC5402的指纹识别系统的预处理算法和编程实现。算法实现采用的DSP集成开发环境(IDE)为CCS 22。通过采用极值滤波、平滑滤波、拉普拉斯锐化、二值化等对指纹图像进行预处理,取得了良好的试验结果。

利用生物认证技术取代传统的使用钥匙、身份z、密码等方法进行个人身份鉴定,可广泛应用于银行、机场、公安等领域的出入管理。将信息技术与生物技术相结合的生物认证技术是本世纪最有发展潜力的技术之一,而指纹识别技术则是其中非常有前景的一种。

数字信号处理器(DSP)是指以数值计算的方法对数字信号进行处理的芯片。它具有处理速度快、灵活、精确、抗干扰能力强、体积小、使用方便等优点。DSP应用于指纹识别已经成为一个新的科技领域和独立的学科体系,当前已形成了有潜力的产业和市场。

本文选定100MHz DSP TMS320VC5402作为指纹信号的处理器,利用其流水线编码的 *** 作特点,并结合指纹识别技术,实现基于DSP CCS22的指纹识别预处理系统。CCS 22(Code Composer Studio)是一种针对标准TMS320调试接口的集成开发环境(IDE),由TI公司于1999年推出。指纹识别的处理流程如图1所示。

指纹处理过程可分为三个阶段:

(1) 获取原始指纹图像,进行预处理;

(2) 提取指纹特征点;

(3) 指纹识别分析判断。

在上述三个阶段中,指纹图像的预处理阶段尤为重要,该阶段对图像处理的好坏直接关系到后面两个阶段工作的开展。本文结合TMS320VC5402的特点,重点研究指纹识别的预处理算法及其DSP实现问题,其中包括指纹的极值滤波、平滑滤波、拉普拉斯锐化、迭代二值化和该算法在DSP开发平台CCS22的C5000上的仿真实现。这一问题的解决,可为未来指纹识别系统的脱机应用提供很有价值的参考。

1 指纹识别预处理算法

指纹识别预处理的目的是使指纹图像更清晰,边缘更明显,以便提取指纹的特征点进行识别。本文采取极值滤波和改进的平滑滤波进行噪声消除,使图像不失真;采取拉普拉斯锐化对指纹进行纹线增强,突出边缘信息,为自适应阀值的迭代二值化提供方便。

11 极值滤波

解梅、马争[1]认为极值滤波器的设计是基于这样一种理念:在指纹图像的采集过程中,指纹图像所受到的冲击性噪声表现为一些斑点或亮点。在一般情况下,可以认为绝大数冲击性噪声是被真实的灰度值所包围。同时噪声污染的像素要远远小于真实灰度值的像素。因此在噪声的消除过程中,无需对大多数没有被噪声污染的像素进行改变处理,只需对那些被污染的像素进行“真实值”代替处理,而这些值的确定可通过图像像素邻域的相关性来确定。

指纹处理过程可分为三个阶段:

(1) 获取原始指纹图像,进行预处理;

(2) 提取指纹特征点;

(3) 指纹识别分析判断。

在上述三个阶段中,指纹图像的预处理阶段尤为重要,该阶段对图像处理的好坏直接关系到后面两个阶段工作的开展。本文结合TMS320VC5402的特点,重点研究指纹识别的预处理算法及其DSP实现问题,其中包括指纹的极值滤波、平滑滤波、拉普拉斯锐化、迭代二值化和该算法在DSP开发平台CCS22的C5000上的仿真实现。这一问题的解决,可为未来指纹识别系统的脱机应用提供很有价值的参考。

1 指纹识别预处理算法

指纹识别预处理的目的是使指纹图像更清晰,边缘更明显,以便提取指纹的特征点进行识别。本文采取极值滤波和改进的平滑滤波进行噪声消除,使图像不失真;采取拉普拉斯锐化对指纹进行纹线增强,突出边缘信息,为自适应阀值的迭代二值化提供方便。

11 极值滤波

解梅、马争[1]认为极值滤波器的设计是基于这样一种理念:在指纹图像的采集过程中,指纹图像所受到的冲击性噪声表现为一些斑点或亮点。在一般情况下,可以认为绝大数冲击性噪声是被真实的灰度值所包围。同时噪声污染的像素要远远小于真实灰度值的像素。因此在噪声的消除过程中,无需对大多数没有被噪声污染的像素进行改变处理,只需对那些被污染的像素进行“真实值”代替处理,而这些值的确定可通过图像像素邻域的相关性来确定。

设有一待处理器像素为s0,其周围8邻域像素排列为

取邻域相关像素的均值为Ai,i∈{1,2,8},并以四个像素为一组处理单元,则改进的极值滤波[1]算法可表述如下:

如果A0>max(Ai),i∈{1,2,8},则

如果A0 < min(Ai), i∈{1,2,8}, 则

s1=s2=s4=s0=min(A1,A2,A4)

s2=s3=s5=s0=min(A2,A3,A5)

s4=s6=s7=s0=min(A4,A6,A7) (3)

s5=s7=s8=s0=min(A5,A7,A8)

如果min(Ai)≤Ai≤max(Ai),i∈{1,2,8},则将像素原值输出,不作处理。

实验结果表明,该方法能得到与中值滤波类似的效果,达到了初步去除噪声的目的。

12 平滑滤波

经过上面的极值滤波处理之后,图像传输过程中所形成的大多数冲击性噪声均被除去,但指纹图像中还存在着随机噪声,需进一步对图像进行平滑处理。本文采取两次平滑滤波,一次是在极值滤波之后,一次是在锐化滤波之后。改进的平滑卷积核为

系数取1/15而非原来的1/17的原因在于提高图像的对比度;而卷积核中心像素加权系数取为5是为了突出该点像素。实验结果表明,该改进是可行的,有利于突出中心像素并有效去除随机噪声。

13 锐化滤波

对于由于积分运算所造成的模糊图像,有必要对其模糊进行校正,进而增强指纹图像的边界。具体做法为增强指纹脊线与谷的对比度。这种增强指纹图像的高频成分,使其边缘清晰的方法称为锐化。因此,锐化的目的在于使经过平均或积分运算后变得模糊的图像的边缘和轮廓变得清晰,并使细节清晰[2]。在本文中,锐化卷积核采用拉普拉斯算子[3]:

通过该卷积核对图像进行卷积预算,能实现高通滤波,进而得到锐化后的指纹脊线。

1．4 迭代阀值二值化

指纹图像经过极值滤波、平滑滤波、拉普拉斯锐化滤波、平滑滤波后,大多数噪声都已被消除,这就为特征点提取提供了基础。为了提取特征点,需对指纹图像进行分割。本文采取迭代阀值的方法对指纹图像进行阀值分割。在图像处理中,反复地用一种运算直至条件满足而得到输出图像的方法称为迭代。迭代阀值方法如下:

①设定初始灰度阀值T(如令T＝127),把指纹图像的灰度值分为两组R1和R2。

②计算两组的平均灰度值u1和u2。

③重新设定新的灰度阀值T。新的T定义为:T＝(u1+u2)/2。

④依据新的T对指纹图像进行阀值分割。

这种方法是以自适应的阀值对指纹图像进行二值化处理。实验结果表明,该方法比设定固定阀值进行处理更有普遍意义,且行之有效。

2 指纹图像在CCS 22上的输入与输出

在设计中,采用DSP集成开发环境CCS22对指纹识别算法进行模拟验证。用指纹成像系统采集一幅bmp格式指纹图像,如fingerbmp指纹图像。在该指纹图像的数据上面添加一个COFF文件的文件头。以文件名fingerout保存。out文件为TI的公共目标文件。利用CCS中的File-Load Data 可以将fingerout的指纹图像放到DSP的相应内存中去,本次设计中将fingerout存放于DSP的数据存储空间。利用CCS中的Image菜单,通过设置相关选项可以观察处理前的图像与处理后的图像。

3 实际指纹图像预处理效果

依据上述指纹识别预处理算法,通过CCS22的模拟功能,实现了指纹识别预处理的DSP处理,达到了DSP处理指纹图像的应用目的。结果如图2所示。

图2 实际指纹预处理结果

本文针对TMS320VC5402 DSP的快速、高效的特点,采取了DSP集成开发环境CCS22对指纹图像进行预处理。在指纹的预处理中,由于DSP具有10ns指令周期,使采用改进的极值滤波和改进的卷积核平滑滤波对指纹图像进行一次、二次平滑实时处理成为可能。实验结果表明,该方法能有效地处理指纹图像的冲击性噪声和随机噪声。而迭代二值化的运算充分利用了DSP 五级流水线 *** 作,达到了利用DSP对指纹图像进行预处理的应用目的。

高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，人们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。与此相关的有Gauss-Laplace变换，其实就是为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘，在计算时也是频域乘积=>空域卷积。

滤波器就是建立的一个数学模型，通过这个模型来将图像数据进行能量转化，能量低的就排除掉，噪声就是属于低能量部分。

若使用理想滤波器，会在图像中产生振铃现象。采用高斯滤波器的话，系统函数是平滑的，避免了振铃现象。

  本节主要目的是介绍图像增强的一些基本概念。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。

  将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量， 则其分布情况反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为 灰度直方图 （Histogram）。

  灰度直方图是灰度级的函数，表示图像中 具有某种灰度级的像素的个数 ，反映了图像中每种灰度出现的频率。

  灰度直方图的 横坐标是灰度级 ， 纵坐标是该灰度级出现的频度 ，它是图像最基本的统计特征。

  直方图均衡化处理是以 累积分布函数 变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为

  式中： 是积分变量，而 就是 的累积分布函数。

  累积分布函数是 的函数，并且单调地从0增加到1， 所以这个变换函数满足关于 在 内单值单调增加。在 内有 的两个条件。可以推导出，变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。

  用 的累积分布函数作为变换函数，可产生一幅 灰度级分布具有均匀概率密度 的图像。

  考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有

  应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为 ，分 个灰度级。

  第 个灰度级出现的频数。第 个灰度级出现的概率 其中 ， 。形式为：

  直方图均衡化，力图使 等长区间 内出现的像素数接近相等。

  图像由像素组成，视觉效果与像素的灰度有关。从而可以通过改变像素灰度值来改变图像的视觉效果。 灰度变换 是一种点 *** 作，赋予每个像素新的灰度值，关键在于设计变换函数（映射规则）。本节主要介绍三种灰度变换方法： 线性灰度变换 ； 分段线性变换 ； 非线性变换 。

  1 线性灰度变换

  当图象成象时曝光不足或过度, 或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素。都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。

  设 灰度范围为 ， 灰度范围为 。

  假定原图像 的灰度范围为 ，希望变换后图像 的灰度范围扩展至 ，则线性变换可表示为：

  为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法数学表达式如下：

  噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如，一幅黑白图像，其亮度分布假定为 ， 那么对其起干扰作用的亮度分布 便称为图像噪声。

  噪声在理论上可以定义为“不可预测， 只能用概率统计方法来认识的随机误差”。将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数。

  但在很多情况下，这种描述方法很复杂，甚至不可能，而且实际应用往往也不必要，通常是用其 数字特征 ， 即均值方差 、 相关函数 等进行处理。

  图像噪声按其产生的原因可分为 外部噪声 和 内部噪声 。外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现像等引起的噪声。主要外部干扰如下：

（1） 由光和电的基本性质所引起的噪声。

（2） 电器的机械运动产生的噪声。如, 各种接头因抖动引起的电流变化所产

生的噪声；磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等。

（3） 元器件材料本身引起的噪声。如, 磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声

（4） 系统内部设备电路所引起的噪声。如, 电源系统引入的交流噪声，偏转

系统和箝位电路引起的噪声等。

  图像噪声从 统计特性 可分为 平稳噪声 和 非平稳噪声 两种。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。

  另外，按噪声和信号之间的关系可分为 加性噪声 和 乘性噪声 。

  假定信号为 ，噪声为 ，如果混合叠加波形是 形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为 形式， 则称其为乘性噪声。

  为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是 假定信号和噪声是互相独立 的。

   （1）高斯噪声 ：

  高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高斯噪声也常称为正态噪声，符合高斯分布。是自然界中最常见的噪声。高斯噪声可以通过空域滤波的平滑滤波方法来消除。

  椒盐噪声又称双极脉冲噪声，其概率密度函数为：

  椒盐噪声是指图像中出现的噪声只有两种灰度值，分别为a和b，通常情况下脉冲噪声总是数字化为允许的最大或最小值，所以负脉冲以黑点(类似胡椒)出现在图像中，正脉冲以白点(类似盐)出现在图像中。

  出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。

  出现在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。

  改善降质图像的方法有两类： 图像增强 和 图像复原

  （1） 图像增强 ：不考虑图像降质的原因， 只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。主要目的是要提高图像的可懂度。（2） 图像复原 ：针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。

  图像增强处理的方法基本上可分为 空间域法 和 频域法 两大类。

  （1） 空间域法

  在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。它又分为两类：点运算和局部运算点运算：对图像作逐点运算局部运算：在与处理像点邻域有关的空间域上进行运算。

  （2） 频域法

  在图像的变换域上进行处理， 增强感兴趣的频率分量， 然后进行反变换，得到增强了的图像。

  线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：

  其中： 是模板的系数 是被计算像素及其邻域像素的值。就是利用模板（滤波器）进行的卷积运算。

   主要线性空域滤波器 ：主要包括 低通滤波器 、 高通滤波器 、 带通滤波器 。 低通 滤波器主要用于：钝化图像、去除噪声； 高通 滤波器 主要用于边缘增强、边缘提取； 带通 滤波器主要用于删除特定频率。

   非线性滤波器的定义 ：使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而 不使用乘积和 的计算。 主要非线性滤波器有 ：中值滤波、最大值滤波、最小值滤波。

  线性平滑滤波器： 均值滤波器

  分别采用 像素的方形均值滤波器得到的平滑结果。

  模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多

  低通空域滤波的缺点和问题如果图像处理的目的是去除噪声，那么，线性平滑低通滤波在 去除噪声的同时也钝化了边和尖锐的细节 。

   统计滤波器是非线性滤波 ：滤波器模板包围的图像区域中像素排序，统计排序结果代替中心像素的值； 中值滤波器是应用最广泛的统计滤波器 ；中值滤波对一定类型的随机噪声（如椒盐噪声）提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显低。

   中值滤波的原理

  用模板区域内像素的中值，作为结果值 ；强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）

中值滤波算法的实现

   在去除噪声的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节。对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好；对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。

   最大值滤波可以去除图像中的暗斑，同时也会使亮斑增大；最小值滤波可以去除图像中的亮斑 ，同时也会增大暗斑。

   图像边缘是图像的基本特征之一，它包含对人类视觉和机器识别有价值的物体图像边缘信息。

   边缘是图像中特性（如像素灰度、纹理等）分布的 不连续处 ，图像周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些像素集合。图像边缘存在于目标与背景、目标与目标、基元与基元的边界，它标示出目标物体或基元的实际含量，是图像识别信息最集中的地方。

   图像锐化就是要 突出图像边缘 ， 抑制图像中非边缘信息 ， 使图像轮廓更加清晰 。由于边缘占据图像的高频成分，所以边缘增强通常属于 高通滤波 。

   这里介绍三个方法：(1) 基本高通滤波模板；(2) 高频补偿滤波；(3) 图像微分，包括：一阶微分—梯度法；二阶微分—拉普拉斯算子；

   (1) 基本高通滤波模板

   我们先介绍高通滤波模板： 图像锐化是要增强图像频谱中的高频部分 ，就相当于 从原图像中减去它的低频分量 ，即原始图像经平滑处理后所得的图像。选择不同的平滑方法，会有不同的图像锐化结果。

  或：

   为原象， 为平滑后图像 为输出图像。

  设计模板系数的原则：1）中心系数为正值，外围为负值；2）系数之和为0

   基本高通空域滤波的缺点和问题 ：高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度。

   (2) 高频补偿滤波（提升滤波） ：

  弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。

  高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边缘，又保留了层次。噪声对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪声。

   (3) 图像微分

   均值产生钝化 的效果，而 均值与积分 相似，由此而联想到， 微分 能不能产生相反的效果，即 锐化 的效果呢？结论是肯定的。图像微分主要有一阶微分和二阶微分。

   Roberts交叉梯度算子 ：

  采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强，Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题。

（1） 对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。

（2） 边缘两侧元素得到了增强，边缘显得 粗而亮 。

  对数字图像来讲， 的二阶偏导数可表示为：

  采用拉普拉斯算子对图像的增强的基本方法可表示为：

   频率 平面与图像 空域 特性的 关系 。

  图像 变化平缓的部分 靠近频率平面的圆心，这个区域为 低频区域 ；图像中的 边、噪声、变化陡峻的部分 ，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为 高频区域 。

(1) 用 乘以给定的图像 ，计算出它的傅立叶变换 。

(2) 选择一个变换函数 （频域滤波器）乘以 。

(3) 计算(2)的反DFT:

(4) 取(3)的实部

(5)用 乘以(4)的结果

  频域增强与空域增强的关系：1 在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现。2 对于很多在空域上难以表述清楚的问题，对频域概念的理解就显得十分重要。在图像压缩中更体会到。

  这里我们介绍频域滤波器的三种滤波器：1）低通滤波；2）高通滤波；3）同态滤波。

   （1）平滑（低通）滤波 ：

  频域低通滤波的基本思想 ， 是需要钝化图像的傅立叶变换形式, 是选取的一个滤波器变换函数 是通过 减少 的高频部分,来得到的结果运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。

   理想低通滤波器的定义 ：

   平滑（低通）滤波—理想低通滤波 ：

  （1）整个能量的92%被一个半径为5的小圆周包含,大部分尖锐的细节信息都存在于被去掉的8%的能量中。（2）小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频谱的至多05%的能量中。（3）被钝化的图像被一种非常严重的振铃效果——理想低通滤波器的一种特性所影响。

  理想低通滤波器的平滑作用非常明显，但由于变换有一个陡峭的波形，它的反变换 有强烈的振铃特性，使滤波后图像产生模糊效果。因此这种理想低通滤波实用中不能采用。

以上就是关于数字平均滤波器全部的内容，包括:数字平均滤波器、数字图像处理clean算法的MATLAB代码、在程序判断滤波方法中如何确定偏差等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！