stata怎么用马尔科夫转移

1用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统

2R语言中使用排队论预测等待时间

3R语言中实现马尔可夫链蒙特卡罗MCMC模型

4R语言中的马尔科夫机制转换(Markov regime switching)模型

5matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型

6用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统

7Python基于粒子群优化的投资组合优化

8R语言马尔可夫转换模型研究交通伤亡人数事故预测

9用机器学习识别不断变化的股市状况——隐马尔可夫模型的应用

matlab侧重连续数据的处理，更适合纯数学模型的仿真；flexsim则是离散数据的处理，适合事件驱动的模型仿真。针对马尔科夫模型的话，我认为用matlab更好，因为matlab做矩阵相关的比较方便。

1 数学建模有趣小知识(数学建模可以用来做哪些有趣的事)

数学建模有趣小知识(数学建模可以用来做哪些有趣的事) 1数学建模可以用来做哪些有趣的事

数学建模可以用来分析任何事，但是有没有效要看你的模怎么建。后面有例子有解释。

现在几乎所有工科，还有一些人文社科，如果你读到博士，就会发现里面有各种数学模型。例如

1 人口增长模型。本来我们只是观察到一个村落，没有外界影响，人会慢慢变多。那只是最粗略的观察。后来发现人的增长速度大致跟人的基数有关系，就可以用常微分方程描述成一个动态系统。我们就可以知道人口会成指数增长。后来又发现不完全对，当人口到达一定水平，资源不够，人的增长就会受到限制，于是给我们的模型添一项修正，再研究新模型发现，噢，原来如果受到资源限制，最终人口会停在某个水平。随着我们观察到更多，我们可以把观察到的翻译成数学语言“添”到旧模型，就可以得到更多数学结果，翻译回来，我们对人口增长这个问题就能得到更多认识。

2 *** （或者其他扑克游戏）。这个涉及多个玩家，每个玩家都要最大化自己利润，所以可以模拟成game（博弈）。而由于翻牌的时候带有不确定性（不知道下一张翻出来的牌是什么），所以这是一个随机的过程。现在大家都用马尔科夫博弈来建模。建完模能怎样？赚钱算不算一个用处？现在已经有很多 *** 的软件很牛。有软件可以确保在一对一的时候打败人类，但是多人局还不行，计算需要的时间还太长。

3 怀孕预测。Target在美国是家大超市，他们有所有消费者的记录。通过一些统计分析，他们发现某个女孩极可能最近刚怀孕，于是给她推销相关产品。数学模型在哪里？这里的模型就是女孩怀孕概率和各项女孩的消费行为的定量关系。

4 扑克牌相关的一些魔术。经常会有人通过扑克牌来表演魔术，而有些魔术不需要手快，不需要障眼法，不需要道具，只需要数学（或者说概率）。通过某些步骤，有些人可以让下一张翻出的牌是你想要的牌的概率极高。Berkeley有个数学教授就专门研究这个，cool爆了！

5 音频处理。前一阵子不是老在聊“我是歌手”和“中国好声音”的修音问题吗？修音也跟数学建模有关系。一段音乐可以被看成一段信号，有频率，有振幅。我们可以把它model成一些波的叠加。这样建模以后我们就可以很方便地做一些音乐修改了。例如低音太难听了，要把它去掉，那就弄走低频的一些波。要再加入一段伴奏，那就在原来的波上再叠加一段新的代表伴奏的波。

这里蜻蜓点水写了几个。其实还有挺多好玩的，开个专栏都可以了。By the way，现在还有不少人用数学研究神学和哲学，你们可以到coursera网络课程上搜到。

数学建模其实就是用数学语言把现实问题“翻译”成数学问题，后续步骤做得好的话还可以把分析结果“翻译”回来从而让我们对现实世界认识更深。欢迎讨论！

2大学生数学建模大赛要掌握那些知识

大学生数学建模竞赛简介 1、数模竞赛的起源与历史 数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意 识、团队精神、重在参与、公平竞争。

1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展发展势头，就2003年来说，报名阶段须然受到“非典”影响，但是全国30个省（市、自治区）及香港的637所院校就有5406队参赛，在职业技术学院增加更快，参赛高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以说：数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。

2、什么是数学建模 数学建模（Mathematical Modelling）是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。

顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模 的创造又带有一定的艺术的特点。而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。

3、竞赛的内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

4、竞赛的步骤 建模是一种十分复杂的创造性劳动，现实世界中的事物形形 ，五花八门，不可能用一些条条框 框规定出各种模型如何具体建立，这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则： 1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息 2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。 3）模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系把问题化 4）模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。

为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。 5）模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。

6）模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 7）模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。

5、模型的分类 按模型的应用领域分类 生物数学模型 医学数学模型 地质数学模型 数量经济学模型 数学社会学模型 按是否考虑随机因素分类 确定性模型 随机性模型 按是否考虑模型的变化分类 静态模型 动态模型 按应用离散方法或连续方法 离散模型 连续模型 按建立模型的数学方法分类 几何模型 微分方程模型 图论模型 规划论模型 马氏链模型 按人们对事物发展过程的了解程度分类 白箱模型： 指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。

灰箱模型： 指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。 如气象学、生态学经济学等领域的模型。

黑箱模型： 指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。

但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。 6、数学建模应用 今天，在国民经济和社会活动的以下诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用。

分析与设计 例如描述药物浓度在人体内的变化规律以分析药物的疗效；建立跨音速空气流和激波的数学模型，用数值模拟设计新的飞机翼型。 预报与决策 生产过程中产品质量指标的预报、气象预报、人口预报、经济增长预报等等，都要有预报模型。

使经济效益最大的价格策略、使费用最少的设备维修方案，是决策模型的例子。 控制与优化 电力、化工生产过程的最优控制、零件设计中的参数优化，要以数学模型为前提。

建立大系统控制与优化的数学模型，是迫切需要和十分棘手的课题。 规划与管理 生产计划、资源配置、运输网络规划、水库优化调度，以及排队策略、物资管理等，都可以用运筹学模型解决。

3学习数学建模所需的知识

1 什么是数学建模？

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象

比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容

我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物

理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。

2 什么是数学模型？

数学模型是指用数学语言描述了的实际事物或现象。它一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物

的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等

等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是

数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际

物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际 *** 作的一种理论替代。

3 为什么要建立数学模型？

在科学领域中，数学因为其众所周知的准确而成为研究者们最广泛用于交流的语言--因为他们普遍相信，自然是严格地演化

着的，尽管控制演化的规律可以很复杂甚至是混沌的。因此，人们常对实际事物建立种种数学模型以期通过对该模型的考察来描述

解释，预计或分析出与实际事物相关的规律。

4参加数学建模需要哪些必备的数学知识

首先是数学建模方面的知识，大师级的一些优秀书籍必须是要看几本的：

(1) 数学模型 姜启源、谢金星、叶俊 高等教育出版社

(2) 数学建模案例选集 姜启源、谢金星 高等教育出版社

(3) 实用运筹学：模型、方法与计算 韩中庚 主编/2007年12月/清华大学出版社

模型的求解方面，需要用到Matlab、lingo等数学软件， 现在Matlab书籍很多，适合数学建模的，下面几本还不错：

(1) MATLAB 70从入门到精通（修订版） 刘保柱，苏彦华，张宏林 编著/2010年05月/人民邮电出版社

(2) 优化建模LINDO/LINGO软件 谢金星，薛毅 编著/2005年07月/清华大学出版社

还有一本新书，觉得对参加数学建模竞赛还是很给力的：

matlab在数学建模中的应用 卓金武，魏永生，秦健，李必文编著 北航出版社出版

这几位作者都是参加过建模竞赛的，书中有经验介绍，有很多实际建模竞赛中开发的Matlab源程序，还有原版的获奖论文，觉得对参加数学建模竞赛的应该还是很有启发的。

5学习数模需要具备哪些知识

参加数学建模竞赛需知道的内容

一、全国大学生数学建模竞赛

二、数学建模的方法及一般步骤

三、重要的数学模型及相应案例分析

1、线性规划模型及经济模型案例分析

2、层次分析模型及管理模型案例分析

3、统计回归模型及案例分析

4、图论模型及案例分析

5、微分方程模型及案例分析

四、相关软件

1、Matlab软件及编程；2、Lingo软件；3、Lindo软件。

五、数模十大常用算法

1 蒙特卡罗算法。2 数据拟合、参数估计抄、插值等数据处理算法。3 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。4 图论算法。5 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。6 最优化理论的三大非经典算法。7 网格算法和穷举法。8 一些连续数据离散化方法。9 数值分析算法。10 图象处理算法。

六、如何查阅资料

七、如何写作论文

八、如何组织队伍：团队精神，配合良好，不断的提出问题和解决问题。

九、如何才能获奖：比较完整，有几处创新点。

十、如何信息处理：WORD、LaTeX，飞秋、zhidaoQQ。

其实主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我这里也有很多例子，各个学校的讲座都有要的话直接向我要

随着共享经济的到来，共享单车发展迅速，已成为人们出行的重要交通工具。在共享单车迅速发展的同时也存在着资源配置的不合理性，本文通过研究共享单车的分配与调度模型，解决如何衡量在不同时空共享单车资源的需求量；如何分配不同地区共享单车，使共享单车数量趋于合理；设计优化资源配置的调度方案；以及作为共享单车公司负责人，设计一套运营方案这四个问题。针对以上问题解决如下：

针对问题一：建立合理指标分析不同时空共享单车资源的需求量。收集相关数据并分析，以10个区域为例，分别选取不同区域总需求量、不同时间段各区域实际骑行数量、不同区域不同时间段实际骑行数量等合理指标，分析不同时间和空间上共享单车资源的需求量。结果为短距离骑行人数较多，需求更大；区域6和区域8需要骑行的总人数较多；所有区域7:30-8:00、9:00-9:30、12:00-12:30为骑行高峰期，需求量更大。

针对问题二：本文基于马尔科夫链算法得到不同地区共享单车的分配方法。首先，利用各个区域实际骑行次数与各个区域总骑行次数得到转移矩阵，然后运用马尔科夫链，利用MATLAB软件得到各个区域共享单车数量最终趋于稳定值，且分配量与初始值的设定无关，从而得出不同区域共享单车的分配方法。最终得到共享单车分配数量从区域1到10分别为92辆、101辆、99辆、103辆、102辆、103辆、100辆、109辆、98辆、100辆。

针对问题三：结合不同区域的共享单车需求量和不同时间段不同区域共享单车的需求量以及不同区域共享的那车归还率，采取就近原则在三个高峰期分别从区域1向区域2调动20辆，区域7向区域5调度10辆，区域9向区域8调动10辆，区域10向区域8调动15辆的调度方案，从而解决共享单车的无车可用与车辆淤积问题。

针对问题四：作为共享单车公司负责人，设计出一套合理的运营方案。主要考虑前期的市场调研以及后期的运维及盈利。前期主要调查共享单车的骑行需求、空间分布特征以及骑行行为（供给时段性及空间失衡性），后期考虑运维问题，包括成本、利润以及客户满意度。通过热量图实时观测投放量、骑行量、归还比例等数据，给出合理的投放及调度方案。

您好，关于人形步行机器人制作的书籍，有很多不同的书籍可供您参考。例如，《机器人科学：从原理到实践》是一本关于机器人科学的综合性书籍，涵盖了机器人科学的基础理论，以及机器人系统的设计、制造和控制。此外，《机器人技术：从原理到实践》也是一本关于机器人技术的书籍，涵盖了机器人技术的基础理论，以及机器人系统的设计、制造和控制。此外，《机器人技术：从原理到应用》也是一本关于机器人技术的书籍，涵盖了机器人技术的基础理论，以及机器人系统的设计、制造和控制。此外，《机器人技术：从原理到实践》也是一本关于机器人技术的书籍，涵盖了机器人技术的基础理论，以及机器人系统的设计、制造和控制。此外，《机器人技术：从原理到应用》也是一本关于机器人技术的书籍，涵盖了机器人技术的基础理论，以及机器人系统的设计、制造和控制。此外，《机器人技术：从原理到应用》也是一本关于机器人技术的书籍，涵盖了机器人技术的基础理论，以及机器人系统的设计、制造和控制。此外，《机器人技术：从原理到实践》也是一本关于机器人技术的书籍，涵盖了机器人技术的基础理论，以及机器人系统的设计、

需要。

当矩阵的最大特征值是实数的时候，无论该特征值是否是重根，都可以使用幂法来求矩阵的这个最大特征值、也就是主特征值

关于幂法的说明，可以参考搜狗百科

幂法求矩阵特征值 - 搜狗百科

这里补充一点，无论该特征值是否是重根，都可以使用幂法来求矩阵的这个最大特征值。重根的情况下，最后得到的特征向量，也是在这个特征值的特征子空间里的，只不过会与选取的迭代初始值有关。

MATLAB 程序

function [eig, v] = power_method(M, tol) % 使用幂法求矩阵的最大实特征值的近似值 % M: 给定的矩阵，tol: 允许的误差上界。 eig: 返回的主特征值近似值 [m, ~] = size(M); v0 = ones(m, 1); v1 = M v0; k = 1; while abs(max(v0) - max(v1)) > tol v0 = v1; v1 = M (v0 / max(v0)); k = k + 1; end eig = max(v1); v = v1 / max(v1); fprintf('共迭代%d次\n', k) end

Python 程序

import numpy as np def power_method(M, tol): ''' 使用幂法求矩阵的最大实特征值的近似值 M: 给定的矩阵, ndarray类型，tol: 允许的误差上界。 eig: 返回的主特征值近似值 ''' m = Mshape[0] v0 = npones((m, 1)) v1 = M @ v0 k = 0 while npabs(npmax(v0) - npmax(v1)) > tol: v0 = v1 v1 = M @ (v1 / npmax(v1)) k += 1 print(f'共迭代{k}次') eig = npmax(v1) v = v1 / eig return eig, v

对于一个 n 阶矩阵，幂法每次迭代需要计算  次，若迭代 k 次，那么总的计算次数近似为  ，要减少计算量就需要减少迭代的次数。

幂法收敛速度取决于  ，其中  是主特征值，  是除主特征值外第二大的特征值，当这个比值接近 1 的时候，收敛的速度是不够快的。

对幂法的改进，比较经典和易于理解的就是原点平移法。欲求矩阵A的特征值，转化为求矩阵  的特征值，就有收敛速度  ，如果这个数是远小于1的，那么就能有较快的收敛速度，当然这个 p 值的选取也是有考量的。

此外，实际应用中，幂法通常用来求稀疏矩阵的主特征值和对应的特征向量。

对于一个稀疏的马尔科夫矩阵，我们已经知道它必有一个最大的实特征值 1，且代数重数也是1，要求 特征值 1 对应的特征向量，就可以用这种办法！！

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