学习编程需要会哪些数学知识

个人观点：编程，无论是用低级的汇编、C语言还是现在的OOP语言，与《数字电路》和《离散数学》关系不是太大。这两门号称计算机学科的基础，实际上是用于研究计算机的组成原理、架构之类的“深层次”科目。而编程的话，你只要了解语言的基本语句结构、能将问题分解成模块关用语言描述之就可以了。要说与逻辑的关系吧，也有，编程的时候经常用到逻辑判断以发展程序走向，这是与数学运算不相同的。

必然的，必须的。

顶尖的程序员除了懂写代码外还要懂各种算法的应用。而应用的背景知识就是高等数学。如果只知道写代码，那么还算不上顶尖的程序员，顶多算个中等的程序员。

举个最简单的例子，做图像识别或人脸识别，就是对图像进行处理。而图像的本质就是矩阵，因此离不开线性代数的各种运算，特征求解，规划求解。

人脸识别中可能还涉及到神经网络的学习和试算梯度预算，就离不开微积分。

再举个例子，密码的编译也离不开矩阵代数应用，无论是密文还是密文转明文。

还有，文字索引，文本处理……是在太多太多了。以上的知识，还要变成代码写入你的程序中的。

所以，光从应用的角度来看，就离不开高等数学。要想成为顶尖的程序员，那就更要学好高等数学。

集束搜索（又名定向搜索，Beam Search）——最佳优先搜索算法的优化。

A搜寻算法——图形搜索算法，是最佳优先搜索的范例，从给定起点到给定终点计算出路径。

数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数（或是其他信息承载单元）对信息编码的过程，又叫来源编码。

离散微分算法（Discrete differentiation）

哈希算法（Hashing）

堆排序（Heaps）

合并排序（Merge Sort）

梯度下降（Gradient descent）——一种数学上的最优化算法。

牛顿法（Newton's method）——求非线性方程（组）零点的一种重要的迭代法。

欧几里得算法（Euclidean algorithm）——计算两个整数的最大公约数。最古老的算法之一，出现在公元前300前欧几里得的《几何原本》。

Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量最大公约数求解的欧几里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

动态规划算法（Dynamic Programming）——展示互相覆盖的子问题和最优子架构算法。

Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一起，加密后续通讯。

Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

二分查找（Binary Search）——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半不符合要求的数据。

合并查找算法（Union-find）——给定一组元素，该算法常常用来把这些元素分为多个分离的、彼此不重合的组。

期望-最大算法（Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training）——在统计计算中，期望-最大算法在概率模型中寻找可能性最大的参数估算值，其中模型依赖于未发现的潜在变量。

快速傅里叶变换（Fast Fourier transform，FFT）——计算离散的傅里叶变换（DFT）及其反转。

最大流量算法（Maximum flow）——该算法试图从一个流量网络中找到最大的流。

LLL算法（Lenstra-Lenstra-Lovasz  lattice reduction）——以格规约（lattice）基数为输入，输出短正交向量基数。

两次筛法（Quadratic Sieve）——现代整数因子分解算法，在实践中，是目前已知第二快的此类算法（仅次于数域筛法Number Field Sieve）。

RANSAC——是“RANdom SAmple Consensus”的缩写。该算法根据一系列观察得到的数据，数据中包含异常值，估算一个数学模型的参数值。

求解线性方程组（Solving a system of linear equations）——线性方程组是数学中最古老的问题，它们有很多应用，比如在数字信号处理、线性规划中的估算和预测、数值分析中的非线性问题逼近等等。求解线性方程组，可以使用高斯—约当消去法（Gauss-Jordan elimination），或是柯列斯基分解（ Cholesky decomposition）。

Q-learning学习算法——这是一种通过学习动作值函数（action-value function）完成的强化学习算法，函数采取在给定状态的给定动作，并计算出期望的效用价值，在此后遵循固定的策略。

Schönhage-Strassen算法——在数学中，Schönhage-Strassen算法是用来完成大整数的乘法的快速渐近算法。其算法复杂度为：O(N log(N) log(log(N)))，该算法使用了傅里叶变换。

RSA——公钥加密算法。首个适用于以签名作为加密的算法。RSA在电商行业中仍大规模使用，大家也相信它有足够安全长度的公钥。

Strukturtensor算法——应用于模式识别领域，为所有像素找出一种计算方法，看看该像素是否处于同质区域（ homogenous region），看看它是否属于边缘，还是是一个顶点。

单纯型算法（Simplex Algorithm）——在数学的优化理论中，单纯型算法是常用的技术，用来找到线性规划问题的数值解。

奇异值分解（Singular value decomposition，简称SVD）——在线性代数中，SVD是重要的实数或复数矩阵的分解方法，在信号处理和统计中有多种应用，比如计算矩阵的伪逆矩阵（以求解最小二乘法问题）、解决超定线性系统（overdetermined linear systems）、矩阵逼近、数值天气预报等等。

维特比算法（Viterbi algorithm）——寻找隐藏状态最有可能序列的动态规划算法，这种序列被称为维特比路径，其结果是一系列可以观察到的事件，特别是在隐藏的Markov模型中。

尼奥

基努·李维斯饰

矩阵中，他表面是工程师，暗地是黑客。后被墨菲斯找到，并脱离矩阵来到真实世界。被告知其身份为“救世主”，使命是要解救受矩阵控制的人脱离矩阵，受到特工史密斯的百般阻挠。本集中尼奥的身体和思想意外分离，后者再度陷入到“母体”中，尼奥与特工史密斯将展开一场绝命殊死战。

崔妮蒂

凯瑞-安·莫斯饰

尼奥爱人，一名逃离了矩阵的电脑程序员和黑客，因侵入一个极其安全的数据库而在黑客界闻名。是墨菲斯的助手，帮助其他人逃离矩阵。

特工史密斯

雨果·维文饰

矩阵中的杀毒程序，他在矩阵中是没有身体的，由于是杀毒程序，所以被矩阵赋予了超越常人的能力。在矩阵中他具有改写人类角色程序的能力，所以可以不断借用他人身体。是尼奥最大的对手，本片中将于尼奥展开终极对决

墨菲斯

劳伦斯·菲什伯恩饰

Nebuchadnezzar号飞船上的船长。他和他的船员的使命是保护人类最后的城市锡安，并将其他人从矩阵中解救出来。一直在寻找尼奥，并坚信尼奥就是救世主。他在锡安很受欢迎，但在矩阵的特工眼里是一名被通缉的恐怖分子。

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