数独题目九宫格的解法介绍

数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。下面是我收集整理的一些数独题目九宫格的解法介绍_数独题目大全，欢迎大家前来阅读。

数独题目九宫格的解法介绍

1、逐个数填满法。拿到题目的时候，先大致观察一下在九宫格中出现次数最多的数字，然后看看那一宫，那一行，那一列还缺这个数。利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。利用这个 方法 从1~9慢慢来尝试，减少空格。

2、再填满最少空格的每一宫，每一行，每一列。当你每一个数都尝试填满之后，九宫格中，空格数就会减少，这时候再看看九宫格中的宫，行，列中，那个出现的空格数比较少，再看其还缺那个数，利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。

3、填满次少空格的宫，行，列。当最少空格的宫，行，列都无法确定数，这时候，我们的注意力应该放在次少空格的宫，行，列中，看其缺什么数再利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。

4、注意事项

知道解题方法后，要多运用，多练习才会有进步

想要在数独方面有更大的突破，要多练，多 总结 自己的解题思路

拓展：数独

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3^3)内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

历史发展

起源：既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起，但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块(Latin square)”。

拉丁方块的规则：每一行(Row)、每一列(Column)均含1-N(N即盘面的规格)，不重复。这与前面提到的标准数独非常相似，但少了一个宫的规则。

近代发展

数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵(Latin Square)。19世纪80年代，一位美国的退休建筑师格昂斯(Howard Garns)根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏，这就是数独的雏形。20世纪70年代，人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏，当时被称为填数字(Number Place)，这也是目前公认的数独最早的见报版本。1984年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在Nikoli公司的一本游戏杂志上，当时起名为“数字は独身に限る”(すうじはどくしんにかぎる)，就改名为“数独”(すうどく)，其中“数”(すう)是数字的意思，“独”(どく)是唯一的意思。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德(Wayne Gould)在1997年3月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程序，并将它放在网站上(这个网站也就是著名的数独玩家论坛)，后来因一些原因，网站被关闭，幸好数独大师Glenn Fowler恢复了数据，玩家论坛有了新处所。在90年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登，南海出版社在2005年出版了《数独1-2》，随后日本著名数独制题人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁 教育 出版社出版。《北京晚报》、《扬子晚报》、《羊城晚报》、《新民晚报》、《成都商报》等等报纸媒体也先后刊登了数独游戏。

组成元素

方格

水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小正方形，称为九宫格(Grid)，是数独(Sudoku)的作用范围。

数独元素 - 九宫格

行

水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行(Row)

数独元素 - 单元

列

垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列(Column)

数独元素 - 列

宫

三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫(Box、Block)，简称宫，(在杀手数独中，宫往往用单词Nonet表示)。

数独元素 - 宫

单元、区域

上述行、列、宫、单元格统称为单元(Unit);而行、列、宫统称为区域(Region)。

区块

由三个连续宫组成大行列(Chute)，分大行(Floor)及大列(Tower)。

第一大行：由第一宫、第二宫、第三宫组成。

第二大行：由第四宫、第五宫、第六宫组成。

第三大行：由第七宫、第八宫、第九宫组成。

第一大列：由第一宫、第四宫、第七宫组成。

第二大列：由第二宫、第五宫、第八宫组成。

第三大列：由第三宫、第六宫、第九宫组成。

格位编号

格位按所处的行列单元赋予坐标值

数独元素 - 格位

坐标有多种标示法，有横行 A~I，纵列 1~9(如中国)，也有横行 1~9，纵列 A~I(如日本)，这两种标示容易混淆，故最被广泛使用的是横行R1~R9，纵列C1~C9的标示法。

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1、联除法：在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置，该方法适用于中高级数独。

2、巡格法：找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置，该方法应用于方法一之后。

3、排除法：这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察，若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字

4、待定法：此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字是在某个区域，再利用其来进行排除

5、行列法：此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。

扩展资料：

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格，在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字,使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法，直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数。

直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

解题手法

依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法。

直观法就是不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。

候选数法就是删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。

直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。

摒除法

摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为摒余解(Hidden Single)。

根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：

数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解（Hidden Single in Box），这种解法称宫摒除法。

数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解（Hidden Single in Row），这种解法称行摒除法。

数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解（Hidden Single in Column），这种解法称列摒除法。

行摒余解和列摒余解合称行列摒余解（Hidden Single in Line）。

得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。

余数法

Peer等位群格位

余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解（Naked Single）。

余数法是删减等位群格位（Peer）已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个，如图七所示。

进阶解法

上述方法称为基础解法（Basic Techniques），其他所有的解法称为进阶解法（Advanced Techniques），是在补基本解法之不足，所以又称辅助解法。

进阶解法包括：区块摒除法（Locked Candidates）、数组法（Subset）、四角对角线（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全双值坟墓（Bivalue Universal Grave）、单数链（X-Chain）、异数链（XY-Chain）及其他数链的高级技巧等等。已发展出来的方法有近百种之多。

其中前三种加上基础解法为一般数独书中介绍并使用的方法，同时也是大部分人可以理解并掌握的数独解题技法。

通过基础解法出数只需一种解法，摒除法或唯余法，超出此范围而需要施加进阶解法时，解题点需要进阶解法协助基础解法来满足隐性唯一或显性唯一才能出数，该解题点的解法需要多个步骤协力完成，因此称做组合解法。

解题必须以逻辑为依归，猜测的方法被称为暴力型解法(Brute Force)，这不是提倡数独的本意。

区块摒除法

区块摒除法包括宫区块摒除法（Pointing）与行列区块摒除法（Claiming）。

在基础题里，利用区块摒除可以替代一些基础解法的观察，或辅助基础解法寻找焦点。

在非基础题里，区块可以隐藏任何其他结构，简单的可以把基础解法隐藏起来，难的可以隐藏数对等等其他进阶技巧。

区块摒除法

首先数字6对第五宫摒除，得到第五宫的6在R4C5或者R6C5。

不论是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有数字6。（R4C5与R6C5就是数字6的区块，这也是区块摒除作用的观点）

数字6对第二宫摒除，得解R1C4=6。

数对法

当一个单元（行、列、宫）的某两个数字仅可能在某两格时，我们称这两个格为这两个数的数对（Pairs）。

数对出现在宫称为宫数对；数对出现在行列成为行列数对。

用候选数法的观点去看，数对有两种，一种是在同单元内其中两格有相同的双候选数，一看就明白，因此称为显性数对（Naked Pair），另一种是，同单元内有两个候选数占用了相同的两格，该两格因为还有其它候选数很难辨认，因此称为隐性数对（Hidden Pair）。

1、直观法：不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案的方法。

2、候选数法：删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，可填数字称为候选数(Candidates，或称备选数)。

3、直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别，依照个人习惯而定，并非鉴定题目难度或技巧难度的标准，无论是难题或是简单题都可上述方法填制，一般程序解题以候选数法较多。

二、数独基本由三个连续宫组成大行列，分大行及大列组成。

第一大行：由第一宫、第二宫、第三宫组成。

第二大行：由第四宫、第五宫、第六宫组成。

第三大行：由第七宫、第八宫、第九宫组成。

第一大列：由第一宫、第四宫、第七宫组成。

第二大列：由第二宫、第五宫、第八宫组成。

第三大列：由第三宫、第六宫、第九宫组成。

扩展资料：

数独技巧：

1、基础摒除法

基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。

2、唯一解法

当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余zhidao宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。

3、唯余解法

唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字

#include <stdioh>

#include <conioh>

typedef struct _grid99

{

int value[9][9];

char disp[9][9];

} grid99;

char x_status[9][9];

char y_status[9][9];

char z_status[9][9];

typedef struct _list9

{

int value[9];

char disp[9];

} list9;

list9 l;

void print(grid99 g)

{

int i,j;

for(i=0; i<9; i++)

{

for(j=0; j<9; j++)

{

printf("%c ", g->disp[i][j]);

}

printf("\n");

}

printf("\n");

}

int check(grid99 g)

{

int i,j,x,y, value;

for(i=0; i<9; i++)

{

value=0;

for(j=0; j<9; j++)

{

value+=g->value[i][j];

}

if (value!=511)

{

return -1;

}

value=0;

for(j=0; j<9; j++)

{

value+=g->value[j][i];

}

if (value!=511)

{

return -1;

}

}

for(i=0;i<3;i++)

{

for(j=0;j<3;j++)

{

value=0;

for(x=0;x<3;x++)

{

for(y=0;y<3;y++)

{

value+=g->value[i3+x][j3+y];

}

}

if (value!=511)

{

return -1;

}

}

}

print(g);

return 0;

}

int f(int a_n)

{

int i, r=1;

for(i=1;i<=a_n;i++)

{

r=2;

}

return r;

}

void find(grid99 g, int level)

{

int i, k, x, y, z, id;

if(level>=81)

{

printf("level>=81");

return;

}

x=level/9;

y=level%9;

z=(int)(x/3)3+(int)(y/3);

for(i=0;i<9;i++)

{

if(x_status[x][i]=='Y' && y_status[y][i]=='Y' && z_status[z][i]=='Y')

{

g->value[x][y]=lvalue[i];

g->disp[x][y]=ldisp[i];

x_status[x][i]='N';

y_status[y][i]='N';

z_status[z][i]='N';

if(level==80)

{

check(g);

}

else

{

find(g, level+1);

}

id=g->disp[x][y]-0x30-1;

x_status[x][id]='Y';

y_status[y][id]='Y';

z_status[z][id]='Y';

g->value[x][y]=0;

g->disp[x][y]=0x30;

}

}

}

main()

{

int i,j,k;

grid99 g;

for(i=0; i<9; i++)

{

lvalue[i]=f(i);

ldisp[i]=i+0x30+1;

//printf("%c ", ldisp[i]);

//printf("%d ", lvalue[i]);

for(j=0; j<9; j++)

{

gvalue[i][j]=0;

gdisp[i][j]=0x30;

//printf("%c ", gdisp[i][j]);

//printf("%d ", gvalue[i][j]);

}

for(k=0;k<9;k++)

{

x_status[i][k]='Y';

y_status[i][k]='Y';

z_status[i][k]='Y';

}

}

find(&g,0);

}

void main()

{

int i,j,tmp;

int a[9][9];

int row=9,line=9;

for(i=0;i<line;i++)

a[0][i]=i+1;

tmp=a[0][0];

for(i=1;i<row;i++)

{

for(j=0;j<line-1;j++)

a[i][j]=a[i-1][j+1];

a[i][j]=tmp;

tmp=a[i][0];

}

for(i=0;i<row;i++)

{

for(j=0;j<line;j++)

printf("%d ",a[i][j]);

printf("\n");

}

《KS数独思维》百度网盘免费下载

链接：>pwd=1234

提取码：1234

很多家长都有这样的疑问，如何才能让孩子学好数学，其实，学习数学不仅仅是算术，而是逻辑推理能力的培养，数独是公认的提升加强孩子逻辑推理最有效的方法，通过玩数独，孩子不但收获了严密的逻辑思维，还享受了提升了数感和逻辑推理带来的快乐，通过系统的思维训练，让孩子变得更聪明、更专注、更仔细，思维能力更强~~让孩子拥有走的更远的能力。

文件目录

01数独的起源avi

02发现身边有趣的数独元素avi

03逻辑思维线avi

04数独王国中千姿百态的数独之花avi

05漏漏avi

06多多avi

07顺顺avi

08追踪avi

09神奇的小尾巴avi

10六宫变型数独avi

11宫内排除法avi

12行列排除法avi

13区块排除法avi

14唯余法avi

在日本，人们不大做填字游戏，而是玩“数独”。每天在车厢和候车室里，都可以看到人们埋头于“数独”游戏的情景。 然而，尽管游戏以日文取名——粗译为“填数字拼图”，但游戏本身的发源地却不在日本。18世纪的瑞士数学家Euler发明了该类游戏较为简单的版本，如今的“数独”游戏普遍被认为是由此演变而来。

2004年11月12日，第一个“数独”游戏登上了《泰晤士 报》的封面，恨快，作为该报每日内容的“数独”游戏就风靡英国。每天有成千上万的读者参与这个游戏，还有很多读者写信表达他们对游戏的喜爱，其中包括前Bletchley park情报处的破译员们，他们一道题都没有落下；还有电脑爱好者，他们特地设计了程序，专门来破解那些他们无法解开的游戏题。

当然，也有一些读者没有这么兴奋。在早餐时间，全家人争着抢报纸里“数独”游戏的版面，这样的事情已是见怪不怪。有些读者抱怨游戏题目太难，根本无法解开（题目的答案在第二天的报纸上登出）；也有些读者同样怀着不满的情绪，不过他们是认为题目过于简单，只需几分钟就做出来了。有一位读者甚至写信给编辑，请求不要再刊登“数独”游戏题目了，但是很显然，他仍无法抵御游戏题目的魅力，每天乘地铁时免不了做一做，而且还是如

往常一样坐过了站。

与填字游戏不同的是，玩“数独”游戏无需掌握任何一门特定的语言。事实上，从技术的角度来说，你甚至连数数都不用会。所有要做的就是将1到9这9个数字按一定秩序填入每行（从左至右）、每列（从上至下）、每个小九宫格（内有9个小方格），每个数字在每行、每列、每个小九宫格中只能出现一次。

做题时一个好的方法就是从小九宫格入手，更好的方法是研究一组小九宫格，寻找出成对的数字，由此你可推出第三个。举个例子：如果左上角的小九宫格中有数字7，左下角的小九宫格中也有7，则不难推出左中的小九宫格中7的位置。同样也以用这样的方法解出水平位置的数字。如果存在两种可能性。记录下来，然后继续。

每道题都可根据所提供的数字为线索，通过逻辑推理解答来。如果按照正确的解题方法，猜测就没有必要。一定要记：每道题只有一种答案。

先从已知数最多的横或竖或小方格做起，看这里可以填的是哪几个数，再一个一个地试(对比它的横或竖或小方格)。找到突破口是关键。 这样可以解决初级的数独题。

如果你做高级的题，也基本是这样的思考方法，但在有的地方你可能无法确定哪一个数是唯一的，就需要做一个假设。然后往下走，如果不发生矛盾，就成功了。如果发生了矛盾，就回到假设的地方，重新设另一个假设。再走下去。

以上就是关于数独题目九宫格的解法介绍全部的内容，包括:数独题目九宫格的解法介绍、数独解题技巧有哪些、数独怎么玩 数独游戏的基本解法等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！