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1DFT DTFT FFT有啥区别 对于一般的周期信号可以用一系列（有限个或者无穷多了）正弦波的叠加来表示。这些正弦波的频率都是某一个特定频率的倍数如5hz、25hz、35hz……（其中的5hz叫基频）。这是傅立叶级数的思想。所以说周期信号的频率是离散的。 而且，对于周期信号有一个特点，信号的周期越长，信号的基频越小。 非周期信号可以看作周期无穷大的周期信号，那么它的基频就是无穷小，这样它的频率组成就编程了连续的了。求这个连续频率的谱线的过程就是傅立叶变换。包括这样几种： DTFT（时间离散，频率连续） DFT（时间和频率都离散，可在计算机中处理） FFT（DFT的优化算法，计算量减少）2离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别是啥 离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换。离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换。当时域信号为连续信号时，用连续时间傅里叶变换；为离散信号时，用离散时间傅里叶变换。 离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性。但还存在两个实际问题。 1 数字频率是一个模拟量，为了便于今后用数字的方法进行分析和处理，仅仅在时域将时间变量t离散化还不够，还必须在频域将数字频率离散化。 2 实际的序列大多为无限长的，为了分析和处理的方便，必须把无限长序列截断或分段，化作有限长序列来处理。 DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。 DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。

DFT 的物理意义看书吧

FFT是计算DFT那些式子的值的快速算法,严格的说它是算法,没什么物理意义

实际使用当中因为基本没人会按直接方法去算DFT,所以FFT就成了DFT的一种实现标准,也就是说提到FFT它的物理意义就是DFT的那个物理意义

首先,在理解这3个变量之前,你要知道DTFT：

DTFT是离散时间傅里叶变换,用来表达连续的信号的频谱

然后理解DFT：

DFT是离散傅里叶变换,针对的是离散的信号和频谱DFT是DTFT变化而来,其实就是将连续时间t变成了nT为什么要这样做呢,因为计算机是在数字环境下工作的,它不可能看见或者处理现实中连续的信号,只能够进行离散计算,在真实性上尽可能地逼近连续信号所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的,通常我们直接用DTFT的机会很少

然后再理解FFT：

记着FFT从本质上来说和DFT没有任何区别,它只是DFT的一种快速的实现方法而已,比如你要用工具来计算1024个点的DFT来分析一个信号的频谱,用原来的DFT算法比起FFT算法要慢很多,仅此而已从软件和硬件的角度看,实现同样点数的FFT比DFT要快和省程序空间DSP的书籍都会解释为什么FFT实现起来会快一些

最后理解DCT:

首先,DCT是DFT的一种形式所谓“余弦变换”,是在DTFT傅立叶级数展开式中,如果被展开的函数是实偶函数,那么其傅立叶级数中只包含余弦项,再将其离散化(DFT)可导出余弦变换,因此称之为离散余弦变换(DCT)其实DCT属于DFT的一个子集DCT用于语音和图像处理比较多,1,信号与系统问题: 能否比较说明DFT,DCT,FFT之间的关系和区别

一直没有搞清楚这几个概念之间的区别和联系

大虾能否解释一下,不胜感激!

fft就是dft的快速算法， 结果是一样的。

应该不会有这个差别。 搞不懂就贴图看看

这个差别在于， 补0再fft这里0是不受你前面减mean的影响的， 所以你前面减东西相当于是减一个矩形， 所以fft的结果相当于减一个Sa，所以就会对形状有一些影响。 其实如果不是你选了一个过于短的列， 也不会有这么明显影响的

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