请教关于 最小二乘法 解 超定方程组 的matlab程序，急，MATLAB论坛

设A为方程组的系数矩阵，B为方程组的常数项值，X为方程组的解。则

X=pinv(A)B，或X=A\B。

例如：用matlab求解下列方程组

>>A=[1 2;3 -2;1 -1];B=[1;4;2];

>> pinv(A)B

ans =

        128378378378378

      -0175675675675675

“/”是矩阵右除的符号，对应的函数是mrdivide。矩阵右除是通过左除实现的，也就是说，A/B = (B'\A')'。

“\”是矩阵左除的符号，对应的函数是mldivide。

x=A\B是线性方程组Ax=B的解，而x=B/A是线性方程组xA=B的解（如果方程组欠定或超定，则解为最小二乘意义上的）。

以你举的例子来说，相当于求3x=1，4x=2，5x=3这样一个方程组的解，显然这个方程组属于超定的情况，无解，但可以求出最小二乘解x=052。

使用最小二乘拟合函数可以求出相同的解来：

k=lsqcurvefit(inline('kx','k','x'),0,[3 4 5],[1 2 3])

最小二乘法的matlab程序,x,y两组向量大小不同怎么写？由于最小二乘法，要求x,y两组数据的大小相同且一一对应。如两组向量大小不同得到结果是不符合实际数学模型的，得到的结果是诡异的。所以，使用最小二乘法，其研究的x,y两组数据的必须大小相同且一一对应。

用命令ivregress 2sls y x1 x2, robust。y2是内生变量，z1、z2是工具变量。

不过建议使用ivregress2。先安装：ssc install ivregress2。

Stata *** 作：工具变量法的难点在于找到一个合适的工具变量并说明其合理性，Stata *** 作其实相当简单，只需一行命令就可以搞定，我们通常使用的工具变量法的Stata命令主要就是ivregress命令和ivreg2命令。

stata如何进行最小二乘法回归方法步骤？

一般做2sls，使用语句ivreg y （x1=z） x2 x3……xn。假定工具变量为z，控制变量有n-1个，就使用这个就好了。如果你非要自己编程序的话，首先reg x1 z x2……xn。

然后把X1的拟合值predict出来(假定为x11)，在做第二阶段的回归。 reg y x11 x2……xn； 这样得到的结果就是两阶段的回归结果，但是方差是有问题的。最好使用ivreg，如果还不会用的话，直接help ivreg。

ivregress命令

ivregress命令是Stata自带的命令，支持两阶段最小二乘（2SLS）、广义矩估计（GMM）和有限信息最大似然估计（LIML）三种工具变量估计方法，我们最常使用的是两阶段最小二乘法（2SLS），因为2SLS最能体现工具变量的实质，并且在球形扰动项的情况下，2SLS是最有效率的工具变量法。

顾名思义，两阶段最小二乘法（2SLS）需要做两个回归：

（1）第一阶段回归：用内生解释变量对工具变量和控制变量回归，得到拟合值。

（2）第二阶段回归：用被解释变量对第一阶段回归的拟合值和控制变量进行回归。

如果要使用2SLS方法，我们只需在ivregress后面加上2sls即可，然后将内生解释变量lnjinshipop和工具变量bprvdist放在一个小括号中，用=号连接。选项first表示报告第一阶段回归结果，选项cluster()表示使用聚类稳健的标准误。

matlab中曲线拟合的最优标准是采用最常见的最小二乘法，而所谓曲线拟合就是利用最小二乘法使得拟合多项式在各节点处的偏差达到最小。

给出一组数据的话就可以进行数据拟合。

你说的应该是2次拟合多项式

程序如下：

t=输入数据；

y=输入数据；

p=polyfit(t,y,3)

然后就可以进行数据拟合了。

%% x,y为题目中数据

plot(x, y, '')

hold on

A = [x; y; ones(size(x))];

abc = -(AA')\sum(A[x'^2 y'^2], 2)

ox = -abc(1)/2;

oy = -abc(2)/2

R = sqrt(ox^2+oy^2-abc(3))

plot(ox, oy, 'or')

t = linspace(0, 2pi, 100);

plot(ox+Rcos(t), oy+Rsin(t))

origin的内带有最小二乘法的公式，只要把你的数据输入的一个worksheet里，选中所有数据，然后点analysis，再点fitting，其中有fit linear即是完成拟合。

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