奥数题目

我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，很高兴为您答疑解惑！王老师小学数学领域的第1044个悟空问答！小学奥数是随着国内杯赛逐步建立的课外数学知识体系。

没有按类型分的，从知识点大类来讲大致分为：计算，计数，几何，数论，应用题，组合数学(杂题）。

如果是系统化课程，每个年级会根据大类具体分若干小知识点，侧重点也不同。

课外数学也是数学，目的是培养学生数学思维能力。

数学思维启智离不开各种数学题目作为载体，我们面对一道数学题，其实思考解答的过程就是数学思想运用和提炼的过程。

以下详解，供您参考！奥数知识点分类① 计算版块计算三大法宝：裂项，换元，通项归纳。

裂项：这个是比较综合的考察题型，需要学生总结规律，掌握基本的公式以及裂项技巧。

换元：通过等量代换将复杂算式简单化。

通项归纳：主要利用代数的思想，其实三者有内部关联，目的是通过归纳，化繁为简，使运算过程更加简便，是运算灵活性的终极考验。

② 计数版块计数从一年级就开始接触，按照一定顺序分类计数，不重不漏，是基本原则。

重点理解排列组合的联系和区别，并掌握一些常见的排列组合解题技巧。

③ 数论版块数论是研究整数特性的内容，包括质因倍合，位值原理，进位制，完全平方数，整除特性，余数定理等版块。

所有的知识点并不是考察死记硬背，而是面对问题如何思考。

④ 应用题版块这是小学奥数的大类，各种分类应用题更是五花八门，内容繁杂。

从“数”来分又分为：整数应用题，小数，分数，百分数应用题。

基本上任何数学概念都可以转化为解决问题的形式来考察。

应用题是研究数量之间关系的题型。

数量关系公式是别人的总结归纳，只有深刻理解，才能灵活运用。

要知道为什么这样？⑤ 几何版块大类分为平面几何和立体几何，和数论一起是小学奥数里面难度最大的两个版块。

一般都是在这两部分分出高下。

立体几何考察表面积，体积，展开图等知识点。

平面几何主要是五大面积模型及变形题目。

⑥ 行程问题行程问题比较综合复杂，考察缜密的逻辑思维能力，思考过程很重要，所以一般也从应用题大类里独立出来。

包含行程问题中的比例关系，火车问题，接送问题，钟表问题，流水行船，间隔发车等等小类。

题型复杂多变。

一般和几何版块作为小升初压轴题型。

读题时画出路线图辅助解题。

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“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。

1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

什么是奥数？其实就是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论，以及重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。

这些内容的选择是很科学的，因为这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的，而且带有很强的趣味性和游戏性。

这些方法对于培养学生的数学兴趣，拓展它们的思维和知识面自然是很有帮助的。

顺便说一句，其实奥数里面，特别是中低年级奥数中，有很多内容是来自于中国古代数学专著的方法和思想，比如“盈亏问题”，比如“鸡兔同笼”，还比如高年级或中学奥数中要介绍的“中国剩余定理”等等。

我认为这些方法看似简单，但是其中的确凝聚了中国古代数学家的超凡智慧，并且与西方的数学方程思想很不一样，独辟蹊径，自成一派。

我想这也是中华优秀文化遗产的一部分，学习它自然是很有裨益的。