进而求出系统的传递函数(或频率响应函数);
给出系统输入的功率谱
根据振动传递理论与方法求出系统输出的自谱和输出输入之间的互谱;
进而求出系统动力学的其它统计量。
系统动力学方法 系统动力学方法是一种以反馈控制理论为基础,以计算机仿真技术为手段,通常用以研究复杂的社会经济系统的定量方法。自50年代中美国麻省理工学院地的福雷斯特教授创立以来,它已成功地尖用于企业、城市、地区、国家甚至世界规模的许多战略与决策等分析中,被誉为"战略与决策实验室"。这种模型从本质上看是带时间滞后的一阶差微分方程,由于建模时借助于"流图",其中"积累"、"流率"和其它辅助变量都具有明显的物理意义,因此可以说是一种布告同实际的建模方法。它与其它模型方法相比,具有下列特点:
(1)适用于处理长期性和周期性的问题。如自然界的生态平衡、人的生命周期和社会问题中的经济危机等都呈现周期性规律并需通过较长的历史阶段来观察,已有不少系统动力学模型对其机制作出了较为科学的解释。
(2)适用于对数据不足的问题进行研究。建模中常常遇到数据不足或某些数据难于量化的问题,系统动力学籍各要素间的因果关系及有限的数据及一定的结构仍可进行推算分析。
(3)适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题。上述总是常因描述方程是高阶非线性动态的,应用一般数学方法很难求解。系统动力学则藉助于计算机及仿真技术仍能获得主要信息。
(4)强调有条件预测。本方法强调产生结果的条件,采quot;如果……则"的形式,对预测未来提供了新的手段。
系统动力学的基本概念包括:
(1)因果反馈。如果事件A(原因)引起事件B(结果),AB简便形成因果关系。若A增加引起B增加,称AB构成正因果关系;若A啬 引起B减少,则负因果关系。两个以上因果关系链首尾相连构成反馈回路,亦分正、负反馈回路。
(2)积累。本法视社会经济状态变化为由许多参变量 组成的一种流,通过对流的研究来掌握系统性质和运动规律。流的规程量便是"积累",用以描述系统状态,系统输入输出流量之差为积累增量。"流率"表述流的活动状态,亦称决策函数,积累则是流的结果。任何决策过程均可用流的反馈回路描述。
(3)流图。流图由"积累"、"流率"、"物质流"、"信息流"等符号构成,直观形象地反映系统结构和动态特征。
某库存系统的流图如图16-8。图中,库存量(L)和劳力(A)为积累变量,产出率(R1),发货率(R2),雇用率(R3)为流速变量。可以根据流图写出系统动力学方程。
如:积累(L)公式为:L=L0+(R1-R2)△t
(4)延迟。任何决策实施均需一定时间,此现象即为延迟。图上不易表述,通常用计算机程序中延迟指令来实现。
(5)仿真语言。为使用方便,设计了DYNAM0专用语言,备有20多种函数,只需输入系统动力学议程和必要参数,即可向用户提供结果。
系统动力学方法在我国已开始用于地区和国家级规划模型,目前一些高等院校及专业学术团体正在进行研究和推广应用。
汗。。。。学这么深奥的东西啊。。。。
可以的,统计拟合的方式也是比较常用的。
不过得注意变量之间是否有相关性,比如煤炭产量和猪肉产量都是同样的趋势递增,就拟合说他们相关,显然是不合理的。
当然,还有其他方式:
a运用客观关系,比如人口增加值=自然增长率人口总数;
b直接用表函数,就是输入变量x和输出变量y,是按照坐标图的曲线关系变化的;
c构建函数,可以充分利用各种函数,如sin(x)、e^x、if等;
……
其实,系统动力学是为了建立一个动态反馈系统模型,说白了,就是用这种建模的方式,论证你构建的系统是否合理。也就是说,变量之间究竟是什么样的关系,多少与你的主观认知是有关的。你认为他们是单调递增、指数递减、曲线波动等,那你就构建相应的函数关系。通过不断调整,让模型运行的更合理,更符合实际。
注:我用的系统动力学软件是vensim,偏社会科学;看你的问题分类是理工学科,可能你的知识体系偏理,在建模思路上多少有些差别,我的意见仅供参考。
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