线性表之顺序结构单链表

数据结构学习笔记

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文章目录

• 数据结构学习笔记
• 
  

  一、线性表的链式存储结构之单链表

• • 1.单链表存储结构要素
  • 2.实现过程
• 
  

  二、读取 *** 作

• • 1.算法思路
  • 2.算法实现
• 
  

  三、插入 *** 作

• • 1.算法思路
  • 2.算法实现
• 
  

  四、删除 *** 作

• • 1.算法思路
  • 2.算法实现
• 
  

  五、整表创建 *** 作

• • 1.算法思路
  • 2.算法实现
• 
  

  六、整表删除 *** 作

• • 1.算法思路
  • 2.算法实现
• 
  

  七、顺序存储结构和单链表结构的对比

• 
  

  八、注意要点

• 测试代码：
• 总结

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线性表（List）是零个或多个数据元素的有限序列。

一、线性表的链式存储结构之单链表

用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。

存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域，组合后为一个结点。

1.单链表存储结构要素

■　数据域：data
■　指针域：Node *next
■　结点：Node

2.实现过程

代码如下（示例）：

typedef struct Node
{
    ElemType data;	/* 数据域 */
    struct Node *next;	/* 指针域 */
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */

二、读取 *** 作 1.算法思路

■　声明一个指针p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；
■　当j ■　若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
■　否则查找成功，返回结点p的数据。

2.算法实现

代码如下（示例）：

/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/*  *** 作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
	int j;
	LinkList p;		/* 声明一结点p */
	p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */
	j = 1;		/*  j为计数器 */
	while (p && j<i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */
	{   
		p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */
		++j;
	}
	if ( !p || j>i ) 
		return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */
	*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */
	return OK;
}

三、插入 *** 作 1.算法思路

■　声明一指针p指向链表头结点，初始化j从1开始；
■　当j ■　若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
■　否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；
■　将数据元素e赋值给s->data；
■　单链表的插入标准语句s->next=p->next;　p->next=s；
■　返回成功。

2.算法实现

代码如下（示例）：

/* 初始条件：链式线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/*  *** 作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{ 
	int j;
	LinkList p,s;
	p = *L;   
	j = 1;
	while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */
	{
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if (!p || j > i) 
		return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */
	s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */
	s->data = e;  
	s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */
	p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */
	return OK;
}

四、删除 *** 作 1.算法思路

■　声明一指针p指向链表头结点，初始化j从1开始；
■　当j ■　若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
■　否则查找成功，将欲删除的结点p->next赋值给q；
■　单链表的删除标准语句p->next=q->next；
■　将q结点中的数据赋值给e，作为返回；
■　释放q结点；
■　返回成功。

2.算法实现

代码如下（示例）：

/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/*  *** 作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) 
{ 
	int j;
	LinkList p,q;
	p = *L;
	j = 1;
	while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */
	{
        p = p->next;
        ++j;
	}
	if (!(p->next) || j > i) 
	    return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */
	q = p->next;
	p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */
	*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */
	free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */
	return OK;
}

五、整表创建 *** 作 1.算法思路

■　声明一指针p和计数器变量i。

■　初始化一空链表L。

■　让L的头结点的指针指向NULL，即建立一个带头结点的单链表。

■　循环：
① 生成一新结点赋值给p；
② 随机生成一数字赋值给p的数据域p->data；
③ 将p插入到头结点与前一新结点之间。

2.算法实现

代码如下（示例）：

/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n) 
{
	LinkList p;
	int i;
	srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */
	*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
	(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */
	for (i=0; i<n; i++) 
	{
		p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */
		p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */
		p->next = (*L)->next;    
		(*L)->next = p;						/*  插入到表头 */
	}
}

六、整表删除 *** 作 1.算法思路

■　声明一指针p和q。

■　将第一个结点赋值给p。

■　若到链表末尾p为空，则说明第i个结点不存在；
■　循环：
① 将下一结点赋值给q；
② 释放p；
③ 将q赋值给p。

2.算法实现

代码如下（示例）：

/* 初始条件：链式线性表L已存在。

 *** 作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{ 
	LinkList p,q;
	p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */
	while(p)                /*  没到表尾 */
	{
		q=p->next;
		free(p);
		p=q;
	}
	(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */
	return OK;
}

七、顺序存储结构和单链表结构的对比

存储分配方式	存储分配方式	时间性能	空间性能
顺序存储结构	一段连续存储单元依次存储线性表的数据元	顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间复杂度为O(n)	需要预分配存储分大了，浪费，分小了易发生上溢
单链表结构	用组任意的存储单元存放线性表的元素	单链表在找出位置的指针后，插入和删除时间复杂度仅为O(1)	不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制

八、注意要点

结论：
■　若线性表需要频繁查找，很少进行插入和删除 *** 作时，宜采用顺序存储结构。

■　当线性表中的元素个数变化较大或者根本不知道有多大时，最好用单链表结构。

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测试代码：

#include "stdio.h"    
#include "string.h"
#include "ctype.h"      
#include "stdlib.h"   

#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */


Status visit(ElemType c)
{
    printf("%d ",c);
    return OK;
}

/* 定义链式线性表 */
typedef struct Node
{
    ElemType data;
    struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */

/* 初始化链式线性表 */
Status InitList(LinkList *L) 
{ 
    *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
    if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
            return ERROR;
    (*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */

    return OK;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在。

 *** 作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(LinkList L)
{ 
    if(L->next)
            return FALSE;
    else
            return TRUE;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在。

 *** 作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{ 
	LinkList p,q;
	p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */
	while(p)                /*  没到表尾 */
	{
		q=p->next;
		free(p);
		p=q;
	}
	(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */
	return OK;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在。

 *** 作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
    int i=0;
    LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
    while(p)                        
    {
        i++;
        p=p->next;
    }
    return i;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/*  *** 作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
	int j;
	LinkList p;		/* 声明一结点p */
	p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */
	j = 1;		/*  j为计数器 */
	while (p && j<i)  /* p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续 */
	{   
		p = p->next;  /* 让p指向下一个结点 */
		++j;
	}
	if ( !p || j>i ) 
		return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */
	*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */
	return OK;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在 */
/*  *** 作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。

 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
    int i=0;
    LinkList p=L->next;
    while(p)
    {
        i++;
        if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */
                return i;
        p=p->next;
    }

    return 0;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/*  *** 作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{ 
	int j;
	LinkList p,s;
	p = *L;   
	j = 1;
	while (p && j < i)     /* 寻找第i个结点 */
	{
		p = p->next;
		++j;
	} 
	if (!p || j > i) 
		return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */
	s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */
	s->data = e;  
	s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */
	p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */
	return OK;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/*  *** 作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) 
{ 
	int j;
	LinkList p,q;
	p = *L;
	j = 1;
	while (p->next && j < i)	/* 遍历寻找第i个元素 */
	{
        p = p->next;
        ++j;
	}
	if (!(p->next) || j > i) 
	    return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */
	q = p->next;
	p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */
	*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */
	free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */
	return OK;
}

/* 初始条件：链式线性表L已存在 */
/*  *** 作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
    LinkList p=L->next;
    while(p)
    {
        visit(p->data);
        p=p->next;
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n) 
{
	LinkList p;
	int i;
	srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */
	*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
	(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */
	for (i=0; i<n; i++) 
	{
		p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */
		p->data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */
		p->next = (*L)->next;    
		(*L)->next = p;						/*  插入到表头 */
	}
}

/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n) 
{
	LinkList p,r;
	int i;
	srand(time(0));                      /* 初始化随机数种子 */
	*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
	r=*L;                                /* r为指向尾部的结点 */
	for (i=0; i<n; i++) 
	{
		p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */
		p->data = rand()%100+1;           /*  随机生成100以内的数字 */
		r->next=p;                        /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
		r = p;                            /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
	}
	r->next = NULL;                       /* 表示当前链表结束 */
}

int main()
{        
    LinkList L;
    ElemType e;
    Status i;
    int j,k;
    i=InitList(&L);
    printf("初始化L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
    for(j=1;j<=5;j++)
            i=ListInsert(&L,1,j);
    printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");
    ListTraverse(L); 

    printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
    i=ListEmpty(L);
    printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);

    i=ClearList(&L);
    printf("清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
    i=ListEmpty(L);
    printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);

    for(j=1;j<=10;j++)
            ListInsert(&L,j,j);
    printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");
    ListTraverse(L); 

    printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));

    ListInsert(&L,1,0);
    printf("在L的表头插入0后：L.data=");
    ListTraverse(L); 
    printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));

    GetElem(L,5,&e);
    printf("第5个元素的值为：%d\n",e);
    for(j=3;j<=4;j++)
    {
            k=LocateElem(L,j);
            if(k)
                    printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);
            else
                    printf("没有值为%d的元素\n",j);
    }
    

    k=ListLength(L); /* k为表长 */
    for(j=k+1;j>=k;j--)
    {
            i=ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第j个数据 */
            if(i==ERROR)
                    printf("删除第%d个数据失败\n",j);
            else
                    printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);
    }
    printf("依次输出L的元素：");
    ListTraverse(L); 

    j=5;
    ListDelete(&L,j,&e); /* 删除第5个数据 */
    printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);

    printf("依次输出L的元素：");
    ListTraverse(L); 

    i=ClearList(&L);
    printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
    CreateListHead(&L,20);
    printf("整体创建L的元素(头插法)：");
    ListTraverse(L); 
    
    i=ClearList(&L);
    printf("\n删除L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
    CreateListTail(&L,20);
    printf("整体创建L的元素(尾插法)：");
    ListTraverse(L); 

    return 0;
}

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总结

以上就是今天所学内容，本文仅仅简单介绍了线性表的链式存储结构之单链表的C语言实现，要想熟练掌握还需多加练习。

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注：文章内容来自学习陈杰老师的《大话数据结构》一书总结。