Leetcode--704. 二分查找

题目链接：704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

n 将在 [1, 10000]之间。

nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路：二分查找。

注意点：while循环时是"<="还是"<"

当[left, right] 时是"<="； [elft, right)时是"<"。

代码1：[left, right]时

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size()-1;
        while(left<=right){
            int mid = left + ((right - left) / 2); 
            if(target < nums[mid]){
                right = right-1;
            }else if(target > nums[mid]){
                left = left + 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

代码2：[left, right)时。

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size();
        while(left nums[mid]){
                left = left + 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

mid=(left+right)/2

存在问题。

原因：left可能不断增大，如果到极限状态，也就是left达到了right-1的地步的时候刚好数组的长度又很大，那么就可能导致left + right的溢出出现负数；

mid=left+(right-left)/2或mid=left+((right-left)>>2)

(right+left)相加的结果可能会导致整型溢出的情况,(right-left)使用减法不会超出最大的整型范畴；

>>是右移运算符，右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方；mid=(left+right)>>1等价于mid=(left+right)/2；

left+(right-left)/2通分可知是等同于 (left + right) / 2；