什么是共线方程

共线方程是

表达物点、像点和投影中心（对像片而言通常是镜头中心）三点位于一条直线的数学关系式，是摄影测量学中最基本的公式之一。

当已知若干像点和物点时，可用它来解算拍摄时像片的方位；当已知立体像对两张像片的方位元素时可用它来解算物点坐标；当已知像片方位和物点坐标时可用它来计算像点坐标（第三维场景生成的虚拟影像即属此用法）。

方法有很多，不知你学过哪些知识。

方法一：求距离，若|AB|,|BC|,|AC|之间具有某两个的和等于另一个，那么三点共线；

方法二：求直线方程，设直线AB方程是y=kx+b，代人坐标，求得k与b，这样方程就算确定了，同样的方法再求直线BC方程，若方程是一样的，那么三点共线；

方法三：求斜率，斜率公式是：k=(y2-y1):(x2-x1)，若直线AB斜率=直线BC斜率，则三点共线；

方法四：用向量，求向量AB坐标，再求向量BC坐标，若对应坐标成比例，那么三点共线。

导语：摄影测量基础知识有哪些?以下是我精心为大家整理的有关摄影测量基础知识，希望对大家有所帮助，欢迎阅读。

摄影测量基础知识

1、航空摄影测量的主要任务是测制各种比例尺的地形图和影像地图、建立地形数据库，并为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础数据。航空摄影测量测绘的地形图例尺一般为1：5万～1: 500。

2、摄影测量经历了模拟法、解析法和数字化三个发展阶段。

3、航空摄影所获取的像片是倾斜的，此时，即使地面严格水平，航摄像片上的目标物体也会因为像片倾斜而产生变形或像点位移。摄影测量中对这种因像片倾斜引起的像点位移可用像片纠正的方法予以改正。

4、由于地球表面起伏所引起的像点位移称为像片上的投影差。投影差具有如下性质：

(1)越靠近像片边缘，投影差越大，在像底点处没有投影差；

(2)地面点的高程或目标物体的高度越大，投影差也越大；

(3)在其他条件相同的情况下，摄影机的主距越大，相应的投影差越小。 城区航空摄影时，为了有效减小航摄像片上投影差的影响，应选择焦距较长的摄影机进行摄影。

5、航摄相片的内方位元素是描述摄影中心与像片之间相互位置关系的参数，包括三个参数，即摄影中心剐到像片的'垂距f（主距）及像主点在像片框标坐标系中的坐标(x0，y0)。

内方位元素值一般视为已知，内方位元素值的正确与否，直接影响测图的精度，因此对航摄机需作定期的鉴定。

6、确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，称为外方位元素。一张像片的外方位元素包括6个参数：3个线元素和3个角元素。像片的外方位元素是描述像片在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数，即是一种绝对方位元素。 外方位3个线元素是用来描述摄影瞬间，摄影中心S在所选定的地面空间坐标系中的坐示值。

7、外方位3个角元素是用来描述摄影瞬间，摄影像片在所选定的地面空间坐标

系中的空间姿态。外方位元素可以利用地面控制信息通过平差计算得到，或者利用POS系统测定。

8、共线方程就是指中心投影的构像方程，即在摄影成像过程中，摄影中心S、像点a及其对应的地面点A三点位于一条直线上。共线方程式是摄影测量中最基本、最重要的关系式。

9、在解析和数字摄影测量中，共线方程的主要应用包括： (1)单像空间后方交会和多像空间前方交会；

(2)解析空中三角测量光束法平差中的基本数学模型；

(3)构成数字投髟的基础；

(4)利用数字高程模型(DEM)与共线方程制作正射影像；

(5)利用DEM和共线方程进行单幅影像制图等。

10、当用解析的方法处理摄影测量像片时，像点坐标的量测既可通过作业员在计算机屏幕上宜接进行，也可通过立体影像匹配的方法进行自动量测。像点坐标的量测包括内定向、相对定向和绝对定向。

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