python中稀疏矩阵的怎么用numpy处理

NumPy是一个关于矩阵运算的库，熟悉Matlab的都应该清楚，这个库就是让python能够进行矩阵话的 *** 作，而不用去写循环 *** 作。

下面对numpy中的 *** 作进行总结。

numpy包含两种基本的数据类型：数组和矩阵。

数组(Arrays)

>>>from numpy import *>>>a1=array([1,1,1])#定义一个数组>>>a2=array([2,2,2])>>>a1+a2#对于元素相加array([3, 3, 3])>>>a1*2 #乘一个数array([2, 2, 2])##>>>a1=array([1,2,3])>>>a1

array([1, 2, 3])>>>a1**3 #表示对数组中的每个数做平方array([ 1, 8, 27])##取值，注意的是它是以0为开始坐标，不matlab不同>>>a1[1]2##定义多维数组>>>a3=array([[1,2,3],[4,5,6]])>>码颂>a3

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])>>>a3[0] #取出第一行的数据array([1, 2, 3])>>>a3[0,0] #第一行第一个数据1>>>a3[0][0] #也可用这种方式1##数组点乘，相当于matlab点乘 *** 作>>>a1=array([1,2,3])>>>a2=array([4,5,6])>>>a1*a2

array([ 4, 10, 18])12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

Numpy有许多的创建数组的函数：

import numpy as np

a = np.zeros((2,2)) # Create an array of all zerosprint a # Prints "[[ 0. 0.]

# [ 0. 0.]]"b = np.ones((1,2)) # Create an array of all onesprint b # Prints "[[ 1. 1.]]"c = np.full((2,2), 7) # Create a constant arrayprint c # Prints "[[ 7. 7.]

# [ 7. 7.]]"d = np.eye(2)# Create a 2x2 identity matrixprint d # Prints "[[ 1. 0.]

# [ 0. 1.]]"e = np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random valuesprint e # Might print "[[ 0.91940167 0.08143941]

# [ 0.68744134 0.87236687]]"1234567891011121314151617181920

数组索引(Array indexing)

矩阵

矩阵的 *** 作汪拦与Matlab语言有很多的相关性。

#创建矩阵

>>>m=mat([1,2,3])

>>>m

matrix([[1, 2, 3]])

#取值

>>>m[0]#取一行

matrix([[1, 2, 3]])

>>>m[0,1] #第一行，第2个数据迟陵郑2>>>m[0][1] #注意不能像数组那样取值了

Traceback (most recent call last):

File "<stdin>", line 1, in <module>

File "/usr/lib64/python2.7/site-packages/numpy/matrixlib/defmatrix.py", line 305, in __getitem__

out = N.ndarray.__getitem__(self, index)

IndexError: index 1 is out of bounds for axis 0 with size 1#将Python的列表转换成NumPy的矩阵

>>>list=[1,2,3]

>>>mat(list)

matrix([[1, 2, 3]])

#矩阵相乘

>>>m1=mat([1,2,3]) #1行3列

>>>m2=mat([4,5,6])

>>>m1*m2.T #注意左列与右行相等 m2.T为转置 *** 作

matrix([[32]])

>>>multiply(m1,m2) #执行点乘 *** 作，要使用函数，特别注意

matrix([[ 4, 10, 18]])

#排序

>>>m=mat([[2,5,1],[4,6,2]])#创建2行3列矩阵

>>>m

matrix([[2, 5, 1],

[4, 6, 2]])

>>>m.sort()#对每一行进行排序

>>>m

matrix([[1, 2, 5],

[2, 4, 6]])

>>>m.shape #获得矩阵的行列数

(2, 3)

>>>m.shape[0] #获得矩阵的行数2>>>m.shape[1] #获得矩阵的列数3#索引取值

>>>m[1,:] #取得第一行的所有元素

matrix([[2, 4, 6]])

>>>m[1,0:1]#第一行第0个元素，注意左闭右开

matrix([[2]])

>>>m[1,0:3]

matrix([[2, 4, 6]])

>>>m[1,0:2]

matrix([[2, 4]])1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556

扩展矩阵函数tile()

例如，要计算[0,0,0]到一个多维矩阵中每个点的距离，则要将[0,0,0]进行扩展。

tile(inX, (i,j)) i是扩展个数，j是扩展长度

实例如下：

>>>x=mat([0,0,0])

>>>x

matrix([[0, 0, 0]])

>>>tile(x,(3,1)) #即将x扩展3个，j=1,表示其列数不变

matrix([[0, 0, 0],

[0, 0, 0],

[0, 0, 0]])

>>>tile(x,(2,2)) #x扩展2次，j=2,横向扩展

matrix([[0, 0, 0, 0, 0, 0],

[0, 0, 0, 0, 0, 0]])1234567891011121314

你问的是python站点插值到格点会极小怎么回事吗？敬氏这种情况是数据密集。

根据博客园的信息，如果孙洞python站点数据非常则稿枯密集，而格点数据非常稀疏，使用一般的插值方法可能会导致格点数据变化非常小。

解决方法：在python站点中使用更高级的插值方法，如克里金插值或径向基函数插值，这些方法可以更好地处理密集数据。

谱聚类概念 ：

谱聚类是一种基于图论的聚类方法，通过对样本数据的拉普拉斯矩阵的特征向量进行聚类，从而达到对样本数据聚类的母的。谱聚类可以理解为将高维空间的数据映射到低维，然后在低维空间用其它聚类算法（如KMeans）进行聚类。

算法步骤

1 计算相似度矩阵 W

2 计算度矩阵 D

3 计算拉普拉斯矩阵L=D-W

4 计算L的特征值，将特征值从竖仔空小到大排序，取前k个特征值.将这个特征值向量转换为矩阵

5 通过其他聚类算法对其进行聚类，如k-means

详细公式和概念请到 大佬博客

相比戚大较PCA降维中取前k大的特征值对应的特征向量，这余瞎里取得是前k小的特征值对应的特征向量。但是上述的谱聚类算法并不是最优的，接下来我们一步一步的分解上面的步骤，总结一下在此基础上进行优化的谱聚类的版本。

python实现

例子一：使用谱聚类从噪声背景中分割目标

效果图

例子2：分割图像中硬币的区域

效果图

注意

1）当聚类的类别个数较小的时候，谱聚类的效果会很好，但是当聚类的类别个数较大的时候，则不建议使用谱聚类；

（2）谱聚类算法使用了降维的技术，所以更加适用于高维数据的聚类；

（3）谱聚类只需要数据之间的相似度矩阵，因此对于处理稀疏数据的聚类很有效。这点传统聚类算法（比如K-Means）很难做到

（4）谱聚类算法建立在谱图理论基础上，与传统的聚类算法相比，它具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解

（5）谱聚类对相似度图的改变和聚类参数的选择非常的敏感；

（6）谱聚类适用于均衡分类问题，即各簇之间点的个数相差不大，对于簇之间点个数相差悬殊的聚类问题，谱聚类则不适用；

参考

谱聚类算法介绍

sklearn官网

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