关于二元函数求偏导数的问题

设二元函数f(x,y)=3x^2+6y^3+5xy+10x^3y^2+8
1、对x求偏导：把x当做未知数，y当做常数，即得fx=6x+5y+30x^2y^2
2、对y求偏导：把y当做未知数，x当做常数，即得fy=18y^2+5x+20x^3
上面求的是一阶偏导数，二阶偏导数同样的道理，只不过在一阶偏导数的基础上进行的

偏导数不存在的情况有：
多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；
多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；
多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在。

扩展资料

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

参考资料百度百科-科学百科数理科学分类

微分就是个线性映射，df=Jf (dx_1,dx_2,,dx_n)^T，其中Jf是雅可比矩阵，对于R^2→R的向量值函数z(x,y)，微分就是dz=z'_x dx+ z'_y dy，其中z'_x是z(x)对x的偏微分。
详细步骤就是求偏导，固定无关变量，像一元函数一样求导数就可以了。

先对x求偏导把y当常数
x当未知数
求导
得结果M
再对M求偏导把x当常数
y当未知数求导得结果N
最后求偏导的结果就是N
数学中，一个多变量的函数的
偏导数
，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在
向量分析
和
微分几何
中是很有用的。

扩展资料：

求法：
当函数
z=f(x,y)
在
(x0,y0)的两个偏导数
f'x(x0,y0)
与
f'y(x0,y0)都存在时，我们称
f(x,y)
在
(x0,y0)处
可导
。如果函数
f(x,y)
在域
D
的每一点均可导，那么称函数
f(x,y)
在域
D
可导。
此时，对应于域
D
的每一点
(x,y)
，必有一个对
x
(对
y
)的偏导数，因而在域
D
确定了一个新的
二元函数
，称为
f(x,y)
对
x
(对
y
)的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将
多元函数
关于一个
自变量
求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与
一元函数
导数的求法是一样的。

你说的求导数应该是指x的函数f(x,u)对x的导数吧
记g(x)=f(x,u),u=2x,则du/dx=2
∴dg/dx=(əf/əx)dx/dx+(əf/əu)du/dx
=əf/əx+2əf/əu

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