频率的平均数和方差是怎么计算的？

平均数则是每组频率的中间值乘频数再相加，平均数=4（3002
7008
11009
17003）=848。
方差=1/5[(3-848)^2
(7-848)^2
(11-848)^2
(15-848)^2
(19-848)^2]=383504
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其数学期望（即
均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料：

运用
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据：
众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标
。
算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。
中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
参考资料来源：搜狗百科-频率分布直方图

1、平均数：一组数据,用这组数据的总和除以总分数,得出的数就是这组数据的平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数的变动,即平均数受较大数和较小数的影响
2中位数：将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数中位数的大小仅与数据的排列位置有关因此中位数不受偏大和偏小数的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,常用它来描述这组数据的集中趋势
3众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数因此求一组数据的众数既不需要计算,也不需要排序,而只要数出出现次数较多的数据的频率就行了众数与概率有密切的关系众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势
平均数：表示数据的总体水平 但无法表现个体之间的差异
中位数：表示数据的中等水平 但不能代表整体
众数：表示数据的普遍情况 但没有平均数准确

在进行区间估计时，根据所给定的条件不同，总体平均数和总体成数的估计步骤有两套模式可供选择使用：
模式一：根据已经给定的抽样极限误差范围要求推算概率保证程度
1、抽取样本，计算样本指标，即计算样本平均数或样本成数，作为总体指标的估计值，并计算样本标准差以推算抽样平均误差。
2、根据给定的抽样极限误差范围，估计总体指标的下限和上限。
3、将抽样极限误差除以抽样平均误差求出概率度t值，再根据t值查《正态分布概率表》，求出相应的置信概率F（t）。
模式二：根据给定置信概率要求推算抽样极限误差的可能范围
1、抽取样本，计算样本指标，即计算样本平均数或样本成数，作为总体指标的估计值，并计算样本标准差以推算抽样平均误差。
2、根据给定的置信概率F（t）的要求，查《正态分布概率表》，求出概率度t值。
3、根据概率度和抽样平均误差推算抽样极限误差的可能范围，并根据抽样极限误差求出被估计总体指标的上限和下限。

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