怎么取的行列式 ?没看明白

左边，
|A|是常数，
目测后面的矩阵都是三阶方阵，
然后利用矩阵行列式的性质：
(1)|kA|=k^n·|A|
(A是n阶方阵)
(2)|AB|=|A|·|B|
于是，|A|这个常数就变成|A|³了。

第一步：两方阵的行列式的乘积等于方阵乘积的行列式
第二步：矩阵的乘法符合分配律
第三步：已知条件AA^T=E
第四步：A^T+E=A^T+E^T=(A+E)^T
第五步：一个方阵转置后的行列式与原方阵的行列式相等
因为行列式计算出的是一个数值，所以两行列式（即两数）的乘积等于第一个数（记为a），假设a≠0,当然就可约去，于是第二个行列式就等于1了，这就与条件矛盾。所以假设错误。

这个有什么需要求的，就是0而已
你可以按第2行展开
或者直接根据第234行线性相关得到
或者根据行列式的定义，每一项都是每一行取一个、不同列的元素相乘，可是234行取不同列总有0

1，一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。

2，对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。

3，如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c|   |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。

1，行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。

2，行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数；其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

3，行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

一般有以下几种方法：

1、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。

2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A

注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。

适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0

4、用对角化 A=P^-1diagP

A^n = P^-1diag^nP

扩展资料：

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

参考资料来源：百度百科——矩阵

利用行列式的性质，
1行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。
于是可以第一行加上第二行的1倍。
2方阵有两行成比例，则行列式为0。
第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。

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