初中两点之间的距离公式是什么？

初中两点间距离公式是d=根号［(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点的坐标是（x1，y1)和（x2，y2)，则两点之间的距离公式为d=根号［(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。

数学中常见的距离

1、欧氏距离（Euclidean distance），也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。

2、曼哈顿距离，出租车几何或曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点的坐标是（x1,y1)和（x2,y2)，则两点之间的距离公式为d=√［（x1-x2)²+(y1-y2)²]。

注意特例：当x1=x2时，两点间距离为｜y1-y2|；当y1=y2时，两点间距离为｜x1-x2|。

数学中常见的距离

1、欧氏距离，也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。

2、曼哈顿距离，出租车几何或曼哈顿距离是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

3、在数学中，切比雪夫距离或是L∞度量，是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值。以数学的观点来看，切比雪夫距离是由一致范数（或称为上确界范数）所衍生的度量，也是超凸度量的一种。

已知两点坐标(x1,x2)和(y1,y2)，计算两点之间距离的方法：
(y2-y1)²+(x2-x1)²=d²
d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
假如：点坐标分别是（1，3）和（4，7），
那么距离d=√[(4-1)²+(7-3)²]=5
两点间距离公式：
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点的坐标和点之间距离的关系。

距离公式是：根号内（y2-y1）²+（x2-x1）²。

比方说,两点的坐标是（0,-3） （1,-4）。

则距离是√（-4-（-3））²+（1-0）²=√2（根号2）。

两点间距离公式推论：

已知AB两点坐标为A（x1，y1），B(x2，y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。

则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）。

则三角形ACB为直角三角形。

由勾股定理得：

AB^2=AC^2+BC^2。

故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

点到直线的距离：

直线Ax+By+C=0 坐标（x0，y0）那么这点到这直线的距离就为：d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

设a(x1,y1)、b(x2,y2)，
则
|ab|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]，
或者∣ab∣=∣x1－x2∣secα=∣y1－y2∣/sinα，
其中α为直线ab的倾斜角，k为直线ab的斜率
两次勾股定理的套用：
第一次套用勾股定理：在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中的距离，也就是x,y轴上的平面距离，这时第一次套用勾股定理计算出两点间的平面距离。
第二次套用勾股定理：已经计算出两点在x,y轴上的平面距离，再计算出两点在z轴上的垂直距离：z1-z2。这时就可以再次套用勾股定理计算出两点在三维坐标中的距离了。即：|ab|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

---