开域，闭域，区域有什么区别？详细，谢谢

在数学中，开域指满足下列两个条件的点集：

（1）全由内点组成；

（2）具有连通性，即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来，且 折线上的点全部在此开域内。

闭域：开域连同其边界。

区域：开域，闭域或开域连同其一部分界点所成的点集。

扩展资料：

设E是平面上的一个点集，P是平面上的一个点，如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点，则称E为开集。

连通的开集称为区域或开区域．例如：

开区域同他的边界一起称为闭区域。例如：

对于点集E如果存在正数K，使一切点与某一点A的距离不超过K，即对一切成立，则称E为有界点集，否则称为无界点集。

例如：为有界闭区域。为无界开区域。

参考资料来源：搜狗百科-区域

开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用（a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用［a，b]来表示（包含两个端点a和b）（且a<b）。

代表符号：［x,y]，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为，也就是从3（含）到5（含）之间的数。

开区间和闭区间区别：

开区间指的是区间边界的两个值不包括在内；（a，b）

闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。［a，b]

半开半闭区间：开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。［a，b）、（a，b]

如下：a<=x<=b取值包括a、b

（a，b）a<x<b取值不包括a、b

[a，b）a<=x<b取值包括a，不包括b

（a，b] a<x<=b取值不包括a，包括b

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