自动控制原理课程设计

“自控原理课程设计”参考设计流程

一、理论分析设计

1、确定原系统数学模型；

当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。

2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：c、(c)；

3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；

设超前校正装置传递函数为：

，rd>1

若校正后系统的截止频率c=m，原系统在c处的对数幅值为L(c)，则：

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；

二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）

注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。

例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率c≥75弧度/秒，相位裕量≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。

1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm

num=[20];

den=[1,1,0];

G=tf(num,den); %求原系统传递函数

bode(G); %绘制原系统对数频率特性

margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率

[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);

grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）

原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图

2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数

L=20log10(20/(75sqrt(75^2+1))); %求原系统在c=75处的对数幅值L

rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd

wc=75;

T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T

numc=[T,1];

denc=[T/ rd,1];

Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc

3、求校正后系统传递函数G(s)（即Ga）

numa=conv(num,numc);

dena=conv(den,denc);

Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga

4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；

求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。

bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性

hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性

bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性

hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性

bode(Gc,'-'); %绘制校正装置对数频率特性

margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率

[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);

grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）

校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=75；

相位裕量Pm=5880；幅值裕量Gm=inf dB(即)，校正后各项性能指标均达到要求。

从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=80508，T=037832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图

三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）

注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。

1、原系统单位阶跃响应

原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型

系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线

2、校正后系统单位阶跃响应

校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型

系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线

3、校正前、后系统单位阶跃响应比较

仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型

系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线

四、确定有源超前校正网络参数R、C值

有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：

（1）

其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。

该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。

根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。

注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然

令

T=R4C 解得R4=35K，C=133F

请采纳答案，支持我一下。

超前校正装置利用控制系统中的超前校正方法的装置，使用时需要获得校正指标，一般用电阻和电容就可连接而成，即通过对系统引入相位超前校正环节来改变系统的频率特性。

滞后校正装置利用校正装置的滞后相位特性（即相频特性小于零）对系统进行校正。

扩展资料：

滞后校正对系统的影响：

1、系统的幅值穿越频率减小；

2、幅频特性在附近的斜率减小了，即曲线平坦了；

3、改善了系统的相位裕量和增益裕量，提高了系统的相对稳定性；

4、减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；

5、本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

参考资料：

——超前校正装置

——滞后校正

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可以改善系统的动态性能。

串联超前校正是将超前网络的最大超前角在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

串联是连接电路元件的基本方式之一。

超前校正的基本原理如下：

通过其相位超前特性来增大系统的相位裕量，改变系统的开环频率特性，并使校正装置最大的相位超前角出现在新的剪切频率处。

使校正后系统有以下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性些率为20dB/dec，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段迅速衰减，以减少噪声的影响。

超前校正（Iead correction）控制系统的一种校正方式，利用超前网络的超前特性改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原系统中的元件造成的过大的相角滞后。

超前校正的校正装置的传递函数为一类串联校正在超前校正装置上输入一个正弦信号，则其输出量也是一个正弦信号，但在相位上超前于输入信号一个角度，超前校正之名即源于此。在复平面上，超前校正装置的特点是其传递函数的零点总是位于极点的右方。

超前校正的应用：

超前校正装置基本上是一个高通滤波器，主要作用是能使控制系统的瞬态响应得到显著改善，但不能显著改善稳态精度。同时，如果存在噪声，则引入超前校正的结果会降低控制系统的信噪比，图1中为用电阻、电容元件构成的一个超前校正网络。

1、PID是比例、积分和微分三部分作用的叠加的复合控制。

特点：在比例作用的基础上能提高系统的稳定性，加上积分作用能消除余差，又有δ、TI、TD三个可以调整的参数，因而可以使系统获得较高的控制质量。

2、PD是微分控制的性质。

特点：使系统的稳定性增加，最大偏差和余差减小，加快了控制过程，改善了控制质量。

3、PI主要是运用积分控制的性质。

特点：能消除余差，故比例积分控制是使用最多、应用最广的控制规律。

扩展资料

经典控制理论在实际控制系统中的典型应用就是PID控制器。在早期的控制系统中，PID控制也是唯一的自动控制方式。伴随着计算机技术的发展，现代控制理论在实用性方面获得了很大进展，解决了许多经典控制理论不能解决的问题。

这一现象使很多人认为，新的理论和技术可以取代PID控制。但后来的发展说明，PID控制并没有让位。目前，PID控制仍然是在工业控制中应用得最为广泛的一种控制方法。其原因是：

（1）其结构简单，鲁棒性和适应性较强；

（2）其调节整定很少依赖于系统的具体模型；

（3）各种高级控制在应用上还不完善；

（4）大多数控制对象使用常规PID控制即可以满足实际的需要；

（5）高级控制难以被企业技术人员掌握。

但由于实际对象通常具有非线性、时变不确定性、强干扰等特性，应用常规PID控制器难以达到理想的控制效果；在生产现场，由于参数整定方法繁杂，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳。这些因素使得PID控制在复杂系统和高性能要求系统中的应用受到了限制。

--比例、积分、微分控制

--比例积分微分控制

自控里要用校正装置校正系统时，怎样判断采用哪种校正装置最好

常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。 ① 轨迹法设计校正装置 当效能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据效能指标，在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正装置。校正装置的型别和引数，根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正装置决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程效能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。 ② 用频率响应法设计校正装置 在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的效能如相角裕量、增益裕量、频宽等作为设计指标。如果给定效能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。通常，设计是在波德图上进行的。在波德图上，先画出满足效能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函式来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的型别和引数值。 不论是采用根轨迹法还是频率响应法，设计中常常有一个反复的修正过程，其中设计者的经验起着重要的作用。设计的结果也往往不是唯一的，需要结合效能、成本、体积等方面的考虑，选择一种合理的方案。

超前校正装置和滞后校正装置各利用校正装置的什么特性对系统进行校正

1超前校正的目的是改善系统的动态效能，实现在系统静态效能不受损的前提下，提高系统的动态效能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。

2滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

3滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态效能有更多更高要求的场合。施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态效能；利用其滞后部分改善系统的静态效能。

有源校正装置和无源校正装置的特点

无源校正网路：阻容元件优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，要另加放大器并进行隔离，没有放大增益，只有衰减。有源校正

超前校正装置和滞后校正装置的传递函式有何不同他们多利用校正装置的什么特性对系统进行校正

超前校正：Gc（s）=(aTds+1)/(a(Tds+1))其中a>1， a越大，校正作用越强

滞后校正：Gc(s)=(BTs+1)/(Ts+1),其中B<1

超前校正装置利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性提高幅穿（截止）频率，从而改善暂态效能。应选择装置的最大超前角频率等于系统的幅穿频率。

滞后校正装置利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。

2 除超前校正装置外,还有什么型别校正装置它们的特点是什么如何选用校正装置的

利用超前网路或PD控制器进行串联校正，超前校正装置。

利用滞后网路或PI控制器进行串联校正，滞后校正装置。

常用的电气校正装置

控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统， 而且通过将非电量讯号转换成电量讯号，还可应用于非电的控制系统。控制系统 的设计问题常常可以归结为设计适当型别和适当引数值的校正装置。校正装置可 以补偿系统不可变动部分（由控制物件、执行机构和量测部件组成的部分）在特 性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的效能指标。常用的效能指标 形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程）， 也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、 频宽（见频率响应）等。 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。 在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连线成的一些四端网路。各类 校正装置的特性可用它们的传递函式来表示，此外也常采用频率响应的波德图来 表示。不同型别的校正装置对讯号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制 系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中， 串联校正装置采用有源网路的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例 -积分-微分）调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。 自动控制原理课程设计 第一章 课程设计的目的及题目 -2- 一、课程设计的目的及题目 11 课程设计的目的 1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补 偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行效能分 析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并除错满足系统的 指标。 2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态模拟工具进行系统模拟与除错。 12 课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函式 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ，试用频率法 设计串联超前——滞后校正装置，使（1）输入速度为 1 r ad s 时，稳态误差不大 于 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ，截止频率为 20 rad s 。（3）放大器的增益不 变。 自动控制原理课程设计 第二章 课程设计的任务及要求 -3- 二、课程设计的任务及要求 21 课程设计的任务 设计报告中，根据给定的效能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正 （须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB 对未校正系统和 校正后系统的效能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程式，输出结果图 和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。 22 课程设计的要求 1）首先，根据给定的效能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使 其满足工作要求。要求程式执行的结果中有校正装置传递函式和校正后系统开环 传递函式，校正装置的引数T，  等的值。 2）利用MATLAB 函式求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是 否稳定，为什么 3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃 响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正 后的动态效能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的座标和相应点的增益 K  值，得出系统稳定时增益 K  的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5）绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 自动控制原理课程设计

控制系统的校正装置可分为：

控制系统的校正装置可分为串联校正装置和反馈校正装置。

试设计一个串联校正装置

这可以参考自控原理中的解答过程啊

已知某串联校正装置的传递函式为(02s+1)/(20s+1),则它是什么校正装置。

楼主你好,对于分子分母均为一阶的校正装置,只有可能是很简单的超前或滞后校正

所谓超前滞后,指的是校正装置带来的相角变化

在Bode图中,两种校正装置两端斜率均为0dB/dec,只在中间斜率有不同

超前校正装置为0dB/dec→20dB/dec→0dB/dec

幅频曲线表现为横→斜率正→横,此时才可以带来正的相角

滞后校正装置则为0dB/dec→-20dB/dec→0dB/dec

幅频曲线表现为横→斜率负→横

两者均为分子分母1阶的传递函式,其差别仅在于是如何转折的

超前校正装置在第一个转折频率处,斜率从0变到20,也就是说,分子对应的w是第一个转折频率,也就是说在G(s)=(s/w1+1)/(s/w2+1)中,需要w1<w2

而滞后校正装置则恰好相反

在本题中,G(s)=(s/5+1)/(s/05+1),很显然第一个转折频率是w=05,此环节位于分母上,会将幅频曲线往下拉,带来滞后的相角,因此为滞后校正装置

自控原理超前校正：求校正系统

时间响应指标，用根轨迹设计方法。

根据指标，按二阶系统求出阻尼比和wn，根轨迹应该过此点。

ts增加，因此用超前校正。

校正的具体引数求法，参考书上根轨迹超前校正设计方法