估计标准误差是什么？

估计标准误差是实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。

在回归分析中，估计标准误差越小，表明实际值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；

反之，估计标准误差越大，则说明实际值对估计值越分散，回归模型拟合越差；

估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度。

这是一个变量的SEE的计算公式：

分子是计算样本观测实际值与预测值之间的差异，称为回归残差（regression residual，ε），通常是指误差项error term.求平方后，可以叫做剩余平方和。

整个公式与计算标准差的公式非常像，除了分母由n-1变为n-2之外，在计算SEE中，n-2是指自由度（degrees of freedom），因为一共有n个观察值，而两个估计的参数，b0的估计、b1的估计占了2个，因此整个公式只有n-2个自由度了。

实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系.因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度.统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误.：

其公式为

（5.10）

式中：为估计标准误差,n-2是自由度.

在回归分析中,估计标准误差越小,表明实际值越紧靠估计值,回归模型拟合优度越好；反之,估计标准误差越大,则说明实际值对估计值越分散,回归模型拟合越差.

实际工作中也可用下列简捷公式 （5.11）

以例题2计算：

(万元) 或

作为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数r2.r2 是无量纲系数,有确定的取值范围 (0—1),便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的,又没有确定的取值范围,不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较.

但是,估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标,因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度,用X对Y进行估计的置信区间为：

（5.12）

因此,可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内,有95.45%的Y落在Y±2SXY以内,有99.73%的Y落在Y±3SXY以内.这是在大样本条件下的区间估计.如果样本n