相似三角形的条件

相似三角形的判定条件为：

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简叙为两角对应相等两三角形相似）。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等,那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似）。

定义定理：

定义相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

定理相似三角形任意对应线段（如对应中线、对应高线、对应角平分线）的比等于相似比。

定理相似三角形的面积比等于相似比的平方。

性质定理：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6、若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项。

三角形相似的条件：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。

（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）

相似三角形的性质有哪些：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

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