数学概念的定义方式_数学概念的定义_数学概念的定义方式有哪些

数学概念的定义方式_数学概念的定义_数学概念的定义方式有哪些 数学概念该如何教

马红武（甘肃省金昌市第一中学 甘肃 金昌 737100）
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：41-1413（2011）11-0000-01
摘要：对学生而言学好数学概念是学好数学的前提和基础,如何能够让学生学好数学概念,是数学教师认真探究其方法和教学的主要课题.通过实际的数学课堂教学,逐步总结发现,首先要注意展示数学概念的形成过程,使学生充分经历过程感受,内化为自身的认知结构；其次,要重视概念表象.概念的定义是严谨的,也是比较抽象的,学生在理解上存在一定问题,如果利用直观形象为工具,象征性地代表概念,这样直观性强,学生既感兴趣又易于理解；第三,淡化纯文字叙述,在实际的应用中,我们是在理解概念的基础上解决问题,关键在于如何用它.
关键词：数学；概念；教学
一、注意展示数学概念的形成过程
在数学中,许多概念既表现为一种过程,又表现为对象、结构.例如：“旋转或平移”既代表一个几何图形在平面内作特定位移的过程,又代表这种特定的变换本身.形成一个概念,往往要经历由过程开始,然后转变为对象的认知过程,而且最终结果是两者在认知结构中共存,在适当的时机分别发挥作用.例如,函数中轴对称概念,学生先要熟悉翻折变换的过程,然后再将对称关系看成图形的性质.由过程着手进行学习,好处是概念在过程阶段表现为一系列的固定步骤,具有 *** 作性,相对直观,容易仿效.从过程入手,经过 *** 作来体会概念中信息的具体关系和相互影响,就打开了思维认识上升的道路.
二、重视概念表象
概念定义和概念表象是数学概念获取的两种主要方式,它们在帮助学生形成概念方面共同发挥着作用.概念定义以语言为途径,对概念作逐字逐句的界定,具有抽象性和严密性.但是,对于信息的回忆和实时加工来说,冗长且“啰嗦”,限制较大.概念表象是利用直观形象为工具,象征性地代表概念,在回忆加工时显得简洁明快,约束较小.期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在概念学习和运用的过程中,应该注意借助表象这个直观的思维媒介,减轻思想负担.在实际教学中,教师往往非常强调概念定义,在课堂上要学生念定义、背定义,考试也时常考定义,似乎利用这些手段可以促进学生理解,解决概念的运用问题.但是,定义在辅助思考中的作用是有限的.学习中概念名称的出现在记忆中唤起的不是概念的定义,而是概念表象,它可以是视觉表象,思维图形,或是一个印象、一种经验,一个模型,一条曲线,一个符号.例如,讲到“函数”时,脑海中最先跳出的可能是符号f,或是某一个公式,也可能是一条曲线.因此概念学习应通过对学生已接触到的...

论文中的数学概念定义或例题怎么标注降低重复率

标注引用标示的部分，Gocheck检测系统会记为引用率，正常引用是符合学术规范的。重复率的检测显现是根据和查重系统里的比对数据进行的，只要和比对库里的数据重复率，那么就会标注出来供参考修改。不只是综述，其他正文里一样，标注引用的部分和数据库重复，一样会算相似率的。只能自己适当控制一下引用比例或换一种说法。真正想降低重复率，只有通过自己进行修改，变换表达方式、替换关键词等。用自己的话费复述一遍，这样才能降低有重复率部分。扩展资料：
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵—对象的“质”的特征，及其外延—对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。比如，儿童对自然数，对运算结果—和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。参考资料来源：百度百科-数学概念

历史上关于数学概念的定义有哪些

1、公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学”。2、16世纪英国哲学家培根(1561—1626)将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。3、在17世纪，笛卡儿(1596—1650)认为：“凡是以研究顺序(order)和度量(measure)为目的的科学都与数学有关”。4、19世纪恩格斯这样来论述数学：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”。根据恩格斯的论述，数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。5、19世纪晚期，集合论的创始人康托尔(1845—1918)曾经提出：“数学是绝对自由发展的学科，它只服从明显的思维，就是说它的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系”。6、20世纪50年代，前苏联一批有影响的数学家试图修正前面提到的恩格斯的定义来概括现代数学发展的特征：“现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学”。7、从20世纪80年代开始，又出现了对数学的定义作符合时代的修正的新尝试。主要是一批美国学者，将数学简单地定义为关于“模式”的科学：“【数学】这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性”。