关于气象雷达方程介绍

[拼音]：qixiang leida fangcheng

[外文]：meteorological radar equation

雷达探测云和降水时，接收到的回波功率与雷达特性参数、目标距离、云或降水目标的物理性质等之间的关系式。它是雷达气象学的重要理论基础，是雷达定量测量降水和云中含水量，推测云和降水的物理特性，选择气象雷达参数等的基本方程。

对于发射功率为 Pt，波长为λ，脉冲波的空间长度为h，天线增益为G（表示天线定向发射的能力），以及水平和垂直波束角宽度分别为θ和φ的雷达，其基本气象雷达方程为

式中圶r为雷达接收到的来自无规则分布的云和降水水粒子的平均回波功率；R为雷达至探测目标的距离；η=∑σi为雷达反射率，是单位体积中云和降水粒子后向散射截面σ 的和;，其中αg、αc、αp分别为大气、云和降水的衰减系数，dr为距离增量；k2是考虑探测脉冲体积中云和降水可能有不同充填情况的订正系数(充填系数)。一般距离不大时，k2=1;在远处由于地球球面性的影响以及波束随距离的扩展，通常 k2＜1。气象雷达方程说明：雷达回波强度同 Pt、G2、λ2、θ、φ、h 等雷达参数和雷达反射率η成正比；同目标离雷达的距离平方成反比；同探测脉冲被云、降水粒子充填的情况有关；同雷达和目标间大气、云、降水等的衰减情况有关，但对10厘米雷达，衰减影响一般可以忽略不计。

当云和降水粒子为球形且直径比雷达波长小得多的情况下，其后向散射截面，可以用瑞利公式代入（见云和降水粒子的微波散射），这时，气象雷达方程可写成：

式中为决定雷达参数的常数;Z=∑d宯是单位体积中球形粒子直径6次方的总和，单位为毫米6/米3，称为雷达反射因子，d为球形粒子的直径；，m为云和降水粒子的复折射率。在雷达气象学中常用dBz作回波强度的单位， 数值通过 换算而得，其中Z0=1毫米6/米3。

当粒子直径大到和雷达波长相近或大于雷达波长时，不能应用瑞利公式，这时气象雷达方程一般可写成：

式中 为雷达等效反射因子。在雷达气象工作中，常常用雷达测量的Z或Zθ值来表示云和降水的回波强度，用以求出云的含水量和降水强度（见雷达测量降水），判断强风暴。

早期的气象雷达方程，都假设了雷达发射能量集中在半功率点限制的波束内，并且在波束内各个方向的辐射强度是均匀的，用它计算出的回波强度比实测回波强度高得多。

为了提高精度，J.R.普罗伯特-琼斯用比较符合实际情况的高斯函数来表示主波束中辐射能量的分布，并考虑波束外的辐射作用。1962年以后，用经他改进后的上述三种气象雷达方程计算，使以前回波测量工作中的理论回波强度和实测回波强度之间的差别，从平均达4.5分贝降低到1.4分贝。

参考书目

1. J.R. Probert-Jones，The Radar Equation in Meteorology， Quarterly Journalof the RoyalMeteorologicalSociety，88，pp.485～495，1962.