关于辏力场介绍

[拼音]：coulichang

[外文]：central force field

又称有心力场。对场中任意位置上的质点的作用力恒通过场中某一固定点的力场。此固定点称为该辏力场的力心。指向力心的场力称为引力；背向力心的场力称为斥力。

辏力场是物理学中极为重要的力场。质点和密度分布是点至球心距离的函数的球体所产生的万有引力场，就是它的最常见的特例。在辏力场中，质点只受到通过力心的场力的作用，因而质点对力心的角动量守恒（见角动量守恒定律），质点被限制在它的初速度矢量和力心所构成的平面内运动，且以力心为原点的矢径在单位时间内扫过的面积为常数，即面积速度为常数，它等于质点初始时刻对力心的角动量 Lo的一半。

如辏力场的场力的大小只依赖于质点至力心的距离r，而和质点在力场中的方位无关，即场力式中r为单位矢量，这样的辏力场必为保守力场（见保守力），因而具有势能V(r)。质量为m的质点以速度v在这样的力场中运动时，质点的机械能守恒，即

，

式中Eo是质点在初始时刻所具有的总机械能。如以力心为极坐标的极点，则质点在这种力场中运动时，它在任意时刻t的位置(r，嗞)满足

式中ro、嗞o为质点在初始时刻的位置。它的轨道方程r(嗞)的倒数u(嗞)=1/r(嗞)满足微分方程

。

在力心质量为M的万有引力场中，一个质量为m的物体所受的引力为，式中B为引力常数。该物体在此力场中的轨道方程为

式中P、δ都是常数，而

称为轨道的偏心率。初始能量Eo<0、Eo=0、Eo>0， 分别对应于偏心率e<1、e＝1、e>1，即对应于轨道为椭圆、抛物线和双曲线的情况。在太阳系中，行星运动轨道的e<1，彗星则还有e塼1或e揥1。上式中的M就是太阳的质量，m是行星或彗星的质量。

参考书目

1. 罗远祥等著：《理论力学》，下册，第3版，人民教育出版社，北京，1982。
2. 聂夫兹格里雅多夫著，黄念宁译：《理论力学》，人民教育出版社，北京，1964。