为什么毕达哥拉斯定理又称为勾股定理？

为什么毕达哥拉斯定理又称为勾股定理？


为什么毕达哥拉斯定理又称为勾股定理？

在平面几何中，有这样一条著名的定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即c²=a²+b²。西方人认为这定理是毕达哥拉斯在公元前500年发现的，所以称为毕达哥拉斯定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。
其实在我国现存最早的数学著作《周髀算经》上，记载了公元前六七世纪荣方和陈子有关这条定理的一段对话，陈子说：“若求邪（斜）……勾股各自乘，并而开方除之”。这段话用公式表示即为：C等于根号下A平方加上B平方或C平方等于A平方加上B平方。因为陈子是比毕达哥拉斯早年代的人，所以有人主张将
“毕达哥哥拉斯定理”改称“陈子定理”。1951年，我国的《中国数学》杂志以“勾股定理”为其命名。


毕达哥拉斯定理是如何发现的？（故事）

毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：


勾股定理的意义

1、勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
2、勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
3、勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
4、勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。