sinx^3积分等于多少

sinx的三次方dx的积分是1/3cos³x-cosx+C。∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx、=∫（1-cos²x）d（-cosx）、=-∫（1-cos²x）dcosx、=-∫1dcosx+∫cos²xdcosx、=-cosx+1/3cos³x+C、=1/3cos³x-cosx+C。

扩展资料：

积分的求解：F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

积分计算需要积分表，可根据被积函数的类型，在积分表内查得其结果，有时还要经过简单变形才能在表内查得所需的结果。

常见的积分表公式有：∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫secx²dx=tanx+C、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C、∫secxtanxdx=secx+C。

例题：∫4cosxdx=1/4*sinx+C、∫4secx²dx=1/4tanx+C。