基础解系和通解的区别

二者的区别在于：通解表示这一组中所有解的统一形式，基础解系表示的是该方程组的任意一组解。通解是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组；基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。

1、表示不同：

通解：微分方程而言可以表示这一组中所有解的统一形式。

基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。

2、求解不同：

基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。

对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

3、作用不同：

对于一个方程组，有无穷多组的解来说，如（1，2，3）符合方程的解，则系数K为1，2，3等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。