异面直线所成的角范围

异面直线所成的角范围,第1张

异面直线所成的角范围

过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线,它们所成的锐角(或直角)就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈(0°,90°]

(注:当所成角为90°时,两直线垂直。)

异面直线:

1.直线a,b是异面直线,经过空间一点O,分别引直线A//a,B//b,相交直线A,B所成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的角。

2. 异面直线所成角的计算。

(1)平移其中一条或两条使其相交。

(2)连接端点,使角在一个三角形中。(或者平行四边形等可以轻易求出角与角关系的基本平面几何形中)

(3)计算三条边长,用余弦定理或正弦定理计算余弦值。

(4)若余弦值为负,则取其相反数。

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